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第一部分课时拔尖3道题课时拔尖4有理数的加减法(1)1.

【新考向·数学文化2024南京栖霞区月考】中国人最先使

用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》

中，用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正

数和负数(红色为正，黑色为负).如图①表示的是(＋2)＋

(－2)，根据这种表示法，可推算出图②所表示的算式是

(

B

)BA.(＋3)＋(＋6)B.(＋3)＋(－6)C.(－3)＋(＋6)D.(－3)＋(－6)2312.

【新视角·游戏活动型】还记得小时候经常玩的填数游戏

吗？一起用有理数来试试吧！(1)请在图①的各个圆圈内填上适当的数，使每个圆圈内

的数都等于与它相邻的两个数的和；解：(1)如图①所示.231(2)如图②，在圆圈内填上恰当的数，使每条线上的3个数之

和为0；解：(2)如图②所示，答案不唯一.231(3)如图③，将中心处的0改为－5，那么怎样填写才能使每条

线上的3个数之和为－15？解：(3)如图③所示，答案不唯一.2313.

[2024无锡锡山区校级月考]探索研究：(1)比较下列各式的大小.(用“＜”“＞”或“＝”连接)①｜－2｜＋｜3｜

｜－2＋3｜；②｜－4｜＋｜－5｜

｜(－4)＋(－5)｜；③｜0｜＋｜－8｜

｜0－8｜.＞

＝

＝

231(2)观察、分析、归纳，并比较大小：｜

a

｜＋｜

b

｜

｜

a

＋

b

｜.(填“＞”“＜”“≥”“≤”或“＝”)(3)根据(2)中得出的结论解答下列问题：①当｜

x

｜＋2

024＝｜

x

－2

024｜时，则

x

的取值范围

是

⁠；≥

x

≤0

231解：因为｜

m

｜＋｜

n

｜＝9，｜

m

＋

n

｜＝5，｜

m

｜＋｜

n

｜≠｜

m

＋

n

｜，所以

m

，

n

异号.当

m

为正数，

n

为负数时，

m

－

n

＝9，则

n

＝

m

－9，｜

m

＋

m

－9｜＝5，

m

＝7或2；当

m

为负数，

n

为正数时，－

m

＋

n

＝9，则

n

＝

m

＋9，｜

m

＋

m

＋9｜＝5，

m

＝－2或－7；综上所述，

m

为±2或±

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