临沂大学《测度论》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页临沂大学

《测度论》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数z=f(x,y)由方程x²+y²+z²-2z=0确定，求∂z/∂x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)2、设函数，求在点处沿向量方向的方向导数是多少？（）A.11B.12C.13D.143、微分方程的通解为（）A.B.C.D.4、微分方程的通解为（）A.B.C.D.5、求曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积是多少？（）A.B.C.D.6、判断函数f(x)=xsin(1/x)在x=0处的连续性和可导性。（）A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导7、若函数，求函数的定义域。（）A.B.C.D.8、求函数的垂直渐近线方程。（）A.B.C.D.9、设函数，求函数的极值点个数。（）A.0个B.1个C.2个D.3个10、已知级数，判断该级数的敛散性如何？级数敛散性判断。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、若函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，那么至少存在一点，使得______。2、求由曲线，直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为____。3、求定积分的值为____。4、设函数在处有极值-3，在处有极值9，则、、的值分别为____。5、设函数，则该函数的导数为______________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求函数在区间上的最大值和最小值。2、（本题8分）已知数列满足，，求数列的通项公式。3、（本题8分）已知函数，求函数的单调递增

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