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文档简介
冀教版七年级上第一章有理数集训课堂练素养1.绝对值的应用技巧名师点金1.
在比较两个负数的大小时，通常比较它们的绝对值，绝对
值大的反而小.2.
由绝对值的定义可知，绝对值等于一个正数的数有两
个，故在解题时不能漏掉一个解.此外，由绝对值的性
质可知，绝对值表示的是非负数，故在解决几个数的
绝对值的和等于零的问题时，要注意每个绝对值符号
内的数都等于零.应用1利用绝对值比较大小1.
比较下列各组数的大小：(1)－3.5与－4.2；【解】｜－3.5｜＝3.5，｜－4.2｜＝4.2.因为3.5＜4.2，所以－3.5＞－4.2.12345
12345应用2利用绝对值的性质求值2.
已知｜
a
｜＝2，｜
b
｜＝3，且在数轴上
a
对应的点在
b
对应的点的右边，求
a
，
b
的值.12345【解】因为｜
a
｜＝2，｜
b
｜＝3，所以
a
＝±2，
b
＝±3.因为在数轴上
a
对应的点在
b
对应的点的右边，所以
b
＜
a
.所以
a
＝2，
b
＝－3或
a
＝－2，
b
＝－3，即
a
＝±2，
b
＝－3.123453.
已知｜
a
－1｜＋｜
b
－2｜＋｜
c
－3｜＝0，求式子2
a
＋
b
＋
c
的值.【解】由题意，得
a
－1＝0，
b
－2＝0，
c
－3＝0，解得
a
＝1，
b
＝2，
c
＝3.所以2
a
＋
b
＋
c
＝2×1＋2＋3＝7.123454.
[2024·重庆沙坪坝区模拟]根据｜
x
｜是非负数，且非负数
中最小的数是0，解答下列问题：(1)当
x
取何值时，｜
x
－2
025｜有最小值？这个最小值是
多少？【解】当
x
＝2
025时，｜
x
－2
025｜有最小值，这个
最小值是0.12345(2)当
x
取何值时，2
025－｜
x
－1｜有最大值，这个最大
值是多少？【解】当
x
＝1时，2
025－｜
x
－1｜有最大值，这个最
大值是2
025.12345应用3利用绝对值解实际生活中的应用问题5.
[情境题·生活应用]某出租车司机某日从公司出发，在东西
方向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下(规
定向东为正，向西为负，单位：km)：第1批第2批第3批第4批第5批52－4－31012345若该出租车每千米耗油0.08
L，那么在这个过程中共耗油
多少升？【解】｜5｜＋｜2｜＋｜－4｜＋｜－3｜＋｜
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