北师大版八年级下册三角形的证明培优

三角形的证明单元检测卷（提高）1等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（）A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°2．下列命题的逆命题是真命题的是（）A．如果a＞0，b＞0，则＞0B．直角都相等C．两直线平行，同位角相等D．若6，则3．△中，∠A：∠B：∠1：2：3，最小边4，最长边的长是A．5B．6C．7D．84．如图，已知，∠∠，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△≌△的是（）A．∠∠CB．C．D．∥5．如图，在△中，∠30°，的垂直平分线交于E，垂足为D．若5，则的长为（）A．10B．8C．5D．2.56.如图，D为△内一点，平分∠，⊥，垂足为D，交于点E，∠∠．若5，3，则的长为（）A．2.5B．1.5C．2D．17．如图，，⊥于点E，⊥于点F，、相交于点D，则①△≌△；②△≌△；③点D在∠的平分线上．以上结论正确的是（）A．①B．②C．①②D．①②③8．如图所示，⊥，⊥，E是上一点，∠∠60°，3，4，则等于（）A．10B．12C．24D．489．如图所示，在△中，，D、E是△内两点，平分∠．∠∠60°，若6，2，则的长度是（）A．6B．8C．9D．1010．（如图，在△中，∠90°，∠30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连结并延长交于点D，则下列说法中正确的个数是（）①是∠的平分线；②∠60°；③点D在的中垂线上；④S△：S△1：3．A．1B．2C．3D．412．如图，在平面直角坐标系中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线上．若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是（）A．2B．3C．4D．513．如图，在等腰△中，∠90°，8，F是边上的中点，点D，E分别在，边上运动，且保持．连接，，．在此运动变化的过程中，下列结论：①△是等腰直角三角形；②四边形不可能为正方形，③长度的最小值为4；④四边形的面积保持不变；⑤△面积的最大值为8．其中正确的结论是（）A．①②③B．①④⑤C．①③④D．③④⑤二、填空题14．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中．15．若（a﹣1）2﹣20，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为_．16．如图，在△中，∠90°，是的垂直平分线，交于点D，交于点E，∠20°，则∠．17．如图，在△中，、分别平分∠、∠，过点I，且∥．8，5，则等于．18．如图，圆柱形容器中，高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为m．19．如图，在△中，∠90°，∠60°，点D是边上的点，1，将△沿直线翻折，使点C落在边上的点E处，若点P是直线上的动点，则△的周长的最小值是．三、解答题20．如图，C是的中点，，．求证：∠∠B．21．如图，两条公路和相交于O点，在∠的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路、的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（在四边形中，∥，∠90°，∠30°，平分∠，4，求的长度？23．（10分）如图，在△中，∠90°，平分∠，交于点D，过点D作⊥于点E．（1）求证：△≌△；（2）若∠30°，1，求的长．24．如图，把一个直角三角形（∠90°）绕着顶点B顺时针旋转60°，使得点C旋转到边上的一点D，点A旋转到点E的位置．F，G分别是，上的点，，延长与交于点H．（1）求证：；（2）求出∠的度数．25．已知：如图，△中，∠45°，垂直平分交于点D，平分∠，且⊥于E，与相交于点F．（1）求证：；（2）求证：．26．如图，在△中，D是是中点，过点D的直线交于点F，交的平行线于点G，⊥交于点E，连接、．（1）求证：；（2）求证：；（3）请你判断与的大小关系，并证明你的结论．27．△中，，点D为射线上一个动点（不与B、C重合），以为一边向的左侧作△，使，∠∠，过点E作的平行线，交直线于点F，连接．（1）如