2023七年级数学上册 第2章 有理数2.6 有理数的加法 2有理数加法的运算律教案 （新版）华东师大版

2023七年级数学上册第2章有理数2.6有理数的加法2有理数加法的运算律教案（新版）华东师大版主备人备课成员教材分析《2023七年级数学上册第2章有理数2.6有理数的加法》是华东师大版数学教材中的重要章节，紧承2.5节的内容，进一步深化学生对有理数概念的理解，并重点讲授有理数加法的运算律。本章通过引入具体实例，引导学生掌握有理数加法运算的规律，包括交换律、结合律以及相同符号和不同符号有理数加法的处理方法。课程内容与实际生活紧密联系，强调学生对运算律的运用，培养其逻辑思维能力和解决实际问题的能力，为后续学习有理数的减法及其它数学知识打下坚实基础。核心素养目标本节课针对七年级学生，围绕有理数加法的运算律，旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。通过学习，学生能理解并运用有理数加法交换律和结合律，提高数据处理能力和问题解决技巧。具体目标如下：

1.学生能够抽象出有理数加法运算律，形成数学概念，发展数学抽象素养。

2.学生能够运用逻辑推理，正确推导有理数加法的交换律和结合律，增强逻辑思维。

3.学生能够将运算律应用于解决实际问题，建立数学模型，提升数学建模素养。

课程强调在实践中运用知识，激发学生探究兴趣，培养其运用数学知识分析和解决问题的能力。教学难点与重点1.教学重点

（1）有理数加法运算律的概念及其应用：本节课的核心是使学生掌握有理数加法的交换律、结合律，并能在计算中灵活运用。

-交换律：a+b=b+a

-结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

举例：讲解3+(-2)与(-2)+3的结果相同，以及(1+2)+3与1+(2+3)的结果相同，强调加法运算律的实用性和简化计算的作用。

（2）同号与异号有理数加法的规则：学生需理解同号有理数相加，保留原符号，并将绝对值相加；异号有理数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

-同号加法：+3++2=+5

-异号加法：+3+(-2)=+1；-3+(+2)=-1

举例：通过具体数字运算，让学生观察规律，加深对加法规则的理解。

2.教学难点

（1）负数的加法运算：学生对负数的概念理解不够深刻，容易在负数加法运算中出现混淆。

-难点突破：通过数轴的直观演示，帮助学生理解负数加法的意义，如在数轴上向左移动表示减法，向右移动表示加法。

（2）运算律的灵活应用：学生在解决实际问题时，可能难以灵活运用运算律简化计算过程。

-难点突破：设计多样化的问题，如购物找零、温度变化等，让学生在应用中发现运算律的价值，并学会在实际问题中灵活运用。

（3）混合运算中的运算顺序：在有理数混合运算中，学生可能对先做加法还是减法感到困惑。

-难点突破：强调先计算括号内的运算，遵循从左到右的顺序，并通过例题演示正确的运算步骤。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：

-确保每位学生人手一本华东师大版《数学》七年级上册教材，提前指导学生预习第2章有理数2.6节内容，了解有理数加法的基本概念。

-准备教案和学案，包含有理数加法的运算律、例题、练习题等，以便于学生跟随课堂进度。

2.辅助材料：

-准备有理数加法运算的图片、图表，尤其是数轴图示，帮助学生直观理解同号与异号有理数加法的规律。

-制作或收集有理数加法运算的视频教程，通过多媒体演示运算过程，增加课堂趣味性。

-设计并打印有理数加法的实际应用题目，如购物小票、温度变化统计表等，以便于学生联系实际，提高问题解决能力。

3.实验器材：

-准备数轴模型或数轴教具，用于课堂演示负数加法运算的物理意义。

-准备计算器或计算板，供学生进行实际运算操作，加强实践体验。

4.教室布置：

-在教室前部设置讲台区域，用于教师讲解和演示。

-在教室两侧或后方设置分组讨论区，便于学生进行小组合作学习。

-若有必要，可以在教室中央或一侧设置实验操作台，用于学生操作数轴教具或进行其他数学活动。

-在墙壁或黑板上张贴与有理数加法相关的公式、定理和提示，便于学生随时参考。

-确保教室光线充足，多媒体设备运行正常，为学生提供良好的学习环境。教学实施过程1.课前自主探索

-教师活动：教师提前布置预习任务，提供导学案，引导学生自学有理数加法运算律的相关内容。

-学生活动：学生通过教材和导学案，自主学习有理数加法的概念和运算律，尝试完成预习作业。

-教学方法：采用翻转课堂的方法，鼓励学生自主探索。

-教学手段：使用导学案、预习作业。

-教学资源：教材、导学案。

-作用和目的：培养学生的自主学习能力，让学生对有理数加法运算律有一个初步的理解。

举例：学生通过预习，尝试解决如下问题：“3+(-2)与(-2)+3的结果是否相同？为什么？”

2.课中强化技能

-教师活动：教师通过多媒体演示、讲解和例题分析，引导学生掌握有理数加法的运算律。

-学生活动：学生参与课堂讨论，通过小组合作解决例题，进行实际运算练习。

-教学方法：采用讲授法、合作学习、任务驱动法。

-教学手段：使用多媒体演示、小组讨论、数轴模型、计算器等。

-教学资源：课件、例题、数轴模型、计算器。

-作用和目的：强化学生对有理数加法运算律的理解，提高学生的运算技能。

举例：通过数轴演示，解释同号和异号有理数加法的规则，让学生在小组内讨论并解决如下例题：“计算以下各题，并说明使用了哪些运算律：(1)5+(-3)+2(2)-2+3+(-5)+4”

3.课后拓展应用

-教师活动：教师布置与实际生活相关的拓展练习，提供反馈和指导。

-学生活动：学生独立完成拓展练习，将所学知识应用到实际问题中。

-教学方法：采用课后作业、项目式学习。

-教学手段：使用课后作业、实际应用题目。

-教学资源：课后作业、实际情境题目。

-作用和目的：巩固学生对有理数加法的理解，提升学生解决实际问题的能力。

举例：设计课后作业，如“小明从家出发，先向东走了3公里，又向西走了2公里，现在他离家多远？”，让学生将数学知识应用于描述和解决现实生活中的问题。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学家的故事：负数的发现与发展》

-《有理数加法在实际生活中的应用》

-《数学思维：如何运用数轴解决有理数问题》

这些阅读材料旨在帮助学生了解负数的起源、有理数加法在日常生活中的应用以及数轴在解决有理数问题中的重要作用。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-知识点1：负数的概念及其历史

学生可以通过阅读相关材料，了解负数是如何在数学史上被逐渐认识和接受的，以及负数在数学体系中的重要性。

-知识点2：有理数的混合运算

学生可以进一步探究有理数混合运算的顺序和规则，通过实际例题，加深对运算顺序和运算律的理解。

-知识点3：数轴在有理数运算中的应用

学生可以通过实际操作数轴，探索如何使用数轴解决有理数加法和减法问题，理解数轴的直观性和实用性。

-知识点4：有理数在实际问题中的应用

学生可以收集和整理生活中涉及有理数加法的问题，如银行存取款、温度变化等，分析如何运用所学知识解决这些问题。

-知识点5：数学思维方法的培养

鼓励学生思考如何运用数学思维方法，如逆向思维、归纳总结等，来提高解决有理数问题的效率。教学反思在这节课中，我发现学生对有理数加法的概念和运算律的理解有了明显的提升。通过课前自主探索，他们能够初步掌握有理数加法的规则，这为课堂学习打下了基础。在课中强化技能环节，我运用了多媒体演示和数轴模型，帮助学生直观地理解同号与异号有理数加法的规律，这一点在学生的反馈中收到了积极的效果。

然而，我也注意到在混合运算中，部分学生对运算顺序仍然感到困惑。我需要思考如何设计更多的实例和练习，让学生在实际操作中加深对运算顺序的理解。此外，课后拓展应用环节，我鼓励学生将所学知识应用到生活中，从他们的作业来看，这个方法不错，但我也观察到一些学生在应用时仍然存在困难，这提示我在未来的教学中，要更多地关注知识与实践的结合。

我意识到，对于有理数加法的教学，除了讲授运算律，更重要的是让学生理解其背后的数学思想。因此，我会在接下来的课程中，更多地引导学生思考如何运用数学思维方法，如分类讨论、归纳总结等，来提高解题能力。

同时，我也在反思自己的教学方式。可能需要更多地采用互动式教学，增加课堂上的提问和讨论，让学生在思考中学习，而不是被动接受知识。通过这种方式，我相信学生能更深入地理解和掌握有理数加法的运算规律。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《有理数的加法与生活》、《负数的奇幻之旅》

-视频资源：《有理数加法动画教程》、《数轴上的加减法》

-实践活动：设计并实施有关有理数加法的小调查或实验，如收集一周内家庭收支情况，分析有理数加法在日常生活中的应用。

2.拓展要求：

-鼓励学生利用课后时间阅读相关材料，观看视频资源，进一步了解有理数加法的背景和应用。

-学生在阅读和观看过程中，可做好笔记，记录下自己的疑问和心得体会，便于课堂交流分享。

-教师提供必要的指导和帮助，如解答学生在自主学习过程中遇到的问题，推荐合适的阅读材料等。

-鼓励学生将所学知识运用到实践活动中，如设计小调查或实验，将理论知识与实际生活相结合。

（1）阅读材料：

-《有理数的加法与生活》：介绍有理数加法在日常生活中的应用，如购物、烹饪、旅行等，让学生明白数学知识与生活息息相关。

-《负数的奇幻之旅》：通过有趣的故事，介绍负数的历史、发展及其在数学中的重要性。

（2）视频资源：

-《有理数加法动画教程》：以动画形式展示有理数加法的运算过程，帮助学生更直观地理解运算规律。

-《数轴上的加减法》：通过数轴上的移动，讲解有理数加法和减法的运算方法，让学生更好地掌握数轴的应用。

（3）实践活动：

-设计并实施有关有理数加法的小调查或实验，如收集一周内家庭收支情况，分析有理数加法在日常生活中的应用。

-学生可以通过访谈、问卷调查等方式，了解周围人在生活中遇到的有理数加法问题，并尝试运用所学知识解决。教学评价与反馈1.课堂表现：通过观察学生在课堂上的参与程度、提问和回答问题的情况，评价学生对有理数加法运算律的掌握程度。重点关注学生对运算律的理解和应用能力，以及解决实际问题的能力。

2.小组讨论成果展示：组织学生进行小组讨论，让他们相互交流有理数加法的运算方法，分享解题思路。通过观察学生的讨论过程和成果展示，评价他们的合作能力和问题解决能力。

3.随堂测试：设计一些与有理数加法相关的题目，进行随堂测试，以检验学生对运算律的掌握