突破92用样本估计总体分层训练原卷版

突破9.2用样本估计总体A组基础巩固1．（2022·陕西·武功县普集高级中学高一阶段练习）如图所示是小王与小张二人参加某射击比赛的预赛的五次测试成绩的折线图，设小王与小张成绩的样本平均数分别为和，方差分别为和，则（

）A．， B．，C．， D．，2．（2022·河南·民权县第一高级中学高三阶段练习（文））一个容量为100的样本，其数据分组与各组的频数如下：分组[40，50）[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]频数5182032169则这组样本数据的中位数所在的区间为（

）A．[50，60） B．[60，70） C．[70，80） D．[80，90）3．（2022·河南·模拟预测（文））某厂家从一批红外测温仪中随机抽取了100个，测量一个的物体，产生的误差统计如下表：误差范围（）频数1025352010规定误差在内的为合格品，若合格率为，则（

）A．8 B．10 C．12 D．164．（2022·江西·模拟预测（理））某班有100名学生，男女人数不相等.随机询问了该班5名男生和5名女生的某次数学测试成绩，用茎叶图记录如下图所示，则下列说法正确的是（）A．该班男生成绩的平均数等于女生成绩的平均数.B．这5名男生成绩的中位数大于这5名女生成绩的中位数.C．这5名男生成绩的标准差大于这5名女生成绩的标准差.D．这种抽样方法是分层抽样.5．（2022·广东广州·一模）甲，乙两人在5天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则下列结论正确的是（

）A．在这5天中，甲，乙两人加工零件数的极差相同B．在这5天中，甲，乙两人加工零件数的中位数相同C．在这5天中，甲日均加工零件数大于乙日均加工零件数D．在这5天中，甲加工零件数的方差小于乙加工零件数的方差6．（2022·四川·宁南中学高二阶段练习（理））已知一组数据的平均数为，方差为，则另一组数据，，，，的平均数、方差分别为（

）A．， B．， C．， D．，7．（2022·广西南宁·一模（理））设一组样本数据的平均数为100，方差为10，则的平均数和方差分别为（

）A． B． C． D．8．（2022·陕西·西安中学二模（文））某大学生暑假到工厂参加劳动，生产了100件产品，质检人员测量其长度(单位：厘米)，将所得数据分成6组：[90，91)，[91，92)，[92，93)，[93，94)，[94，95)，[95，96]，得到如图所示的频率分布直方图，则对这100件产品，下列说法中不正确的是（

）A．b＝0.25B．长度落在区间[93，94)内的个数为35C．长度的中位数一定落在区间[93，94)内D．长度的众数一定落在区间[93，94)内9．（2022·北京·中关村中学高三开学考试）某市气象部门根据2021年各月的每天最高气温平均值与最低气温平均值（单位：℃）数据，绘制如下折线图：那么，下列叙述错误的是（

）A．各月最高气温平均值与最低气温平均值总体呈正相关B．全年中，2月份的最高气温平均值与最低气温平均值的差值最大C．全年中各月最低气温平均值不高于10℃的月份有5个D．从2021年7月至12月该市每天最高气温平均值与最低气温平均值都呈下降趋势10．（2022·吉林白山·一模（理））某校随机抽取100名同学进行“垃圾分类”的问卷测试，发现这100名同学的得分都在内，按得分分成，，，，这5组，得到如图所示的频率分布直方图，则这100名同学得分的中位数为（

）A．72.5 B．73.75 C．74.5 D．7511．（2022·天津·一模）在一次高二数学单元评估中，共有500名同学参加调研测试，经过评估，这500名学生的得分都在之间，其得分的频率分布直方图如图，则得分在之间的学生人数是（

）A．150 B．200 C．250 D．30012．（2022·福建龙岩·一模）国外新冠肺炎疫情形势严峻，国内疫情传播风险加大，为了更好地抗击疫情，国内进一步加大新冠疫苗的接种力度．某制药企业对某种新冠疫苗开展临床接种试验，若使用该疫苗后的抗体呈阳性，则认为该新冠疫苗有效．该企业对参与试验的1000名受试者的年龄和抗体情况进行统计，结果如下图表所示：年龄频率0.200.300.100.200.100.10则下列结论正确的是（

）A．在受试者中，50岁以下的人数为700 B．在受试者中，抗体呈阳性的人数为800C．受试者的平均年龄为45岁 D．受试者的疫苗有效率为80%13．（2022·陕西·武功县普集高级中学高一阶段练习）为了研究人们生活健康情况，某市随机选取年龄在15~75岁之间的1000人进行调查，得到频率分布直方图如图所示，其中，利用分层抽样从年龄在，，，，，之间共选取20名市民书写生活健康的报告，其中选取年龄在市民的人数为（

）A．2 B．3 C．4 D．714．（2022·辽宁沈阳·模拟预测）高三年级有11名同学参加男子百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小亮同学已经知道了自己的成绩，为了判断自己是否能进入决赛，他还需要知道11名同学成绩的（

）A．平均数 B．方差 C．极差 D．中位数15．（2022·福建福州·模拟预测）中国营养学会把走路称为“最简单、最优良的锻炼方式”，它不仅可以帮助减肥，还可以增强心肺功能、血管弹性、肌肉力量等．下图为甲、乙两人在同一星期内日步数的折线统计图：则下列结论中不正确的是（

）A．这一星期内甲的日步数的中位数为11600 B．乙的日步数星期四比星期三增加了1倍以上C．这一星期内甲的日步数的平均值大于乙 D．这一星期内甲的日步数的方差大于乙16．（2021·四川德阳·一模（文））随着社会的进步，科技的发展，越来越多的大学本科生希望通过保研或者考研进入更理想的大学进行研究生阶段的学习.某大学通过对本校准备保研或者考研的本科生每天课余学习时间的调查，得到如图所示的频率分布直方图，通过该图的信息，我们可以得到被调查学生课余平均学习时间为（

）A．7.38小时 B．7.28小时 C．8.23小时 D．8.12小时17．（2022·全国·高三专题练习（理））电子元件，使用寿命时间统计如茎叶图所示，下列说法正确的是（

）A．，两电子元件使用时间的极差相等B．电子元件使用时间的中位数比小C．电子元件使用时间众数与中位数相等D．，两电子元件使用时间的平均数相等18．（2022·吉林吉林·模拟预测（文））2020年5月28日，十三届全国人大三次会议审议通过了《中华人民共和国民法典》，自2021年1月1日起施行，某校组织全校2000名学生参加了“学民法·树意识”普及民法知识竞赛，随机抽取200名学生成绩，统计整理后画出频率分布直方图如图所示，若成绩居于前400名的同学可以获得奖励，估计获奖同学的成绩最低分为（

）A．70分 B．80分 C．86.5分 D．87.5分19．（2022·北京·高三学业考试）某校举行演讲比赛，五位评委对甲、乙两位选手的评分如下：甲

8.1

7.9

8.0

7.9

8.1乙

7.9

8.0

8.1

8.5

7.5记五位评委对甲、乙两位选手评分数据的方差分别为，则：______（填“>”，“=”或“<”）．20．（2022·安徽·北大培文蚌埠实验学校高三开学考试（文））将某射击运动员的十次射击成绩（环数）按从小到大的顺序（相等数据相邻排列）排列为：8.1，8.4，8.4，8.7，x，y，9.3，9.4，9.8，9.9，已知总体的中位数为9，则的最小值为__________．21．（2022·云南玉溪·高二期末）某班学号的学生铅球测试成绩如下表：学号12345678成绩9.17.98.46.95.27.18.08.1可以估计这8名学生铅球测试成绩的第25百分位数为___________.22．（2021·上海市控江中学高二阶段练习）现对某批电子元件的寿命进行测试，因此使用随机数法从该批次电子元件中抽取200个进行加速寿命试验，测得的寿命（单位：h）结果如下表所示：寿命（h）100120140160180200220240个数1032443424261218试估计这批电子元件的第60百分位数____________23．（2021·上海市控江中学高二阶段练习）某地区为了了解知识分子的年龄结构，随机抽样20名测得其年龄，并绘制了如下茎叶图：则可估计该地区知识分子的平均年龄为___________24．（2021·江西省修水县英才高级中学高一阶段练习）某汽车研究院现有300名研究员，他们的学历情况如图所示该研究院今年计划招聘一批新研究员，并决定不再招聘本科生，且使得招聘后本科学历的研究员比例下降到15%，硕士学历的研究员比例不变，则该研究院今年计划招聘的硕士学历的研究员人数为______.25．（2021·福建厦门·高一期末）为了解学生一学期参与志愿者活动的情况，学校随机调查了10名学生，统计其参加活动的时长（单位：小时），得到以下数据：8，9，11，11，12，13，14，16，17，22，则该组数据的75%分位数为______.26．（2021·宁夏长庆高级中学高二期中（理））把某班甲、乙两名同学自高二以来历次数学考试得分情况绘制成茎叶图如图，由此判断甲的平均分________乙的平均分．(填：＞，＝或＜)27．（2021·浙江·高一期末）昆明市市花为云南山茶花，又名滇山茶，原产云南，国家二级保护植物，为了监测滇山茶的生长情况，从不同林区随机抽取100株测量胸径(厘米)作为样本，得到样本频率分布直方图如图所示，则纵坐标___________.28．（2021·全国·高一期末）现有甲、乙两名投标枪运动员，下面是他们七次比赛成绩的茎叶图，根据茎叶图可知________（填“＞”，“＜”，“＝”）．29．（2021·海南·高一期末）某人对自己退休前后的工资分配做了详细的规划，各类费用的占比如下面的条形图和扇形图所示：若他退休前每月工资为9600元，退休后每月储蓄的金额比退休前每月储蓄的金额少1680元，则他退休后每月工资为______元．

B组能力提升30．（2022·湖南·高三阶段练习）（多选题）新冠肺炎疫情防控中，测量体温是最简便、最快捷，也是筛查成本比较低、性价比很高的筛查方式，是更适用于大众的普通筛查手段.某班级体温检测员对某一周内甲、乙两名同学的体温进行了统计，其结果如图所示，则下列结论正确的是（

）A．甲同学的体温的极差为0.5℃ B．甲同学的体温的众数为36.3℃C．乙同学的体温的中位数与平均数不相等 D．乙同学的体温比甲同学的体温稳定31．（2022·全国·高一单元测试）年月日，中国和美国在联合国气候变化格拉斯哥大会期间发布《中美关于在世纪年代强化气候行动的格拉斯哥联合宣言》（以下简称《宣言》）.承诺继续共同努力，并与各方一道，加强《巴黎协定》的实施，双方同意建立“世纪年代强化气候行动工作组”，推动两国气候变化合作和多边进程.为响应《宣言》要求，某地区统计了年该地区一次能源消费结构比例，并规划了年一次能源消费结构比例，如下图所示：经测算，预估该地区年一次能源消费量将增长为年的倍，预计该地区（

）A．年煤的消费量相对年减少了B．年天然气的消费量是年的倍C．年石油的消费量相对年不变D．年水、核、风能的消费量是年的倍32．（2022·全国·高一课时练习）（多选题）根据2021年年初国家统计局发布的数据显示，我国2020年完成邮政行业业务总量21053亿元，比上年增长29.7%．快递业务量833.6亿件，快递业务收入8795亿元．下图为2016—2020年快递业务量及其增长速度，根据该统计图，下列说法正确的是（

）A．2016—2020年，我国快递业务量持续增长B．2016—2020年，我国快递业务量增长速度持续下降C．预计我国2021年快递业务量将持续增长D．估计我国2015年的快递业务量少于210亿件33．（2022·江西·景德镇一中高一期末）（多选题）某地在2020年采用旧高考模式（即分文科和理科，理科必选物理，文科不选物理），在2021年实行了新高考改革，采用新高考模式（即“3＋1＋2”模式，“1”指物理和历史必选其一）．图1是某地2020年高考理科学生总分分布扇形图，图2是某地2021年高考物理类学生（选择物理的学生）总分分布条形图．由于新高考改革，该地2021年选择物理的学生人数较2020年理科学生人数下降了13%，则下列说法正确的有（

）A．该地2020年高考理科学生总分在350分至450分段的学生人数占30%B．该地2021年高考物理类学生总分在550分至650分段的学生人数是2020年高考理科学生总分同分段学生人数的2倍C．该地2020年高考理科学生总分和2021年高考物理类学生总分的中位数均在450分至550分段D．相比2020年高考理科学生总分不低于450分的人数，新高考模式下高考物理类学生总分不低于450分的人数占比增加34．（2022·贵州·模拟预测（文））（多选题）一次性医用口罩是适用于覆盖使用者的口､鼻及下颌，用于普通医疗环境中阻隔口腔和鼻腔呼出或喷出污染物的一次性口罩.按照我国医药行业标准，口罩对细菌的过滤效率达到95%及以上为合格，98%及以上为优等品.某部门为了检测一批口罩对细菌的过滤效率，随机抽检了200个口罩，将它们的过滤效率（百分比）按照，，，，分成5组，制成如图所示的频率分布直方图.(1)求图中m的值及这200个口罩中优等品的频率；(2)为了进一步检测样本中优等品的质量，用分层抽样的方法从和两组中抽取21个口罩，已知过滤效率百分比低于99%的检测费为每个8元，不低于99%的检测费为每个12元，求这21个口罩的检测总费用.

35．（2022·湖南·高一课时练习）研究人员随机调查了某地1000名“上班族”每天在工作之余使用上网的时间，并绘制了如图所示的频率分布直方图.若同一组中的数据用该组区间的组中值作代表，试估计该地“上班族”每天在工作之余使用上网的平均时间.

36．（2022·广西·宾阳中学高二期末（文））为了讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，增进学生对中国共产党的热爱，某学校举办了一场党史竞赛活动，共有名学生参加了此次竞赛活动．为了解本次竞赛活动的成绩，从中抽取了名学生的得分（得分均为整数，满分为分）进行统计，所有学生的得分都不低于分，将这名学生的得分进行分组，第一组，第二组，第三组，第四组（单位：分），得到如下的频率分布直方图．(1)求图中的值，估计此次竞赛活动学生得分的中位数；(2)根据频率分布直方图，估计此次竞赛活动得分的平均值．若对得分不低于平均值的同学进行奖励，请估计在参赛的名学生中有多少名学生获奖．

37．（2022·上海·复旦附中高二期末）“FMC”是由复旦大学阳属中学联合浦东分校､青浦分校､复旦中学举行的数学学科知识竞赛，欢迎在数学上有所特长､或是对数学学科感兴趣的同学们报名参加，现将某次参加“FMC”的学生成绩进行统计（折合百分制，得分为整数），考察该次竞赛的成绩分布.将样本分成5组，绘成频率分布直方图（如图），图中从左到右依次为第一组到第五组.各小组的小长方形的高的比为1∶3∶6∶4∶2，第五组的频数为12.请结合频率分布直方图提供的信息，解答下列问题：(1)该样本的容量是多少？(2)成绩落在哪一组中的人数最多？并求该小