专题11离散型随机变量及其分布列（4月）（期中复习热点题型）（人教A版2019）（原卷版）

专题11离散型随机变量及其分布列一、单选题1．某小组有名男生、名女生，从中任选名同学参加活动，若表示选出女生的人数，则A． B．C． D．2．甲、乙两人下象棋，赢了得分，平局得分，输了得分，共下三局．用表示甲的得分，则表示A．甲赢三局 B．甲赢一局C．甲、乙平局三次 D．甲赢一局输两局或甲、乙平局三次3．随机变量的分布列如下表，其中，且，246则A． B．C． D．4．设随机变量X的概率分布列如下表所示：X012Pa若F(x)＝P(X≤x)，则当x的取值范围是[1，2)时，F(x)等于A． B．C． D．5．已知在10件产品中可能存在次品，从中抽取2件检查，其中次品数为ξ，已知P(ξ＝1)＝，且该产品的次品率不超过40%，则这10件产品的次品率为A．10% B．20%C．30% D．40%6．在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，则下列概率中等于的是A．P(X＝2) B．P(X≤2)C．P(X＝4) D．P(X≤4)7．袋中有大小相同的5个球，分别标有1，2，3，4，5五个号码，现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球的号码之和为随机变量X，则X所有可能取值的个数是A．5 B．9C．10 D．258．已知随机变量X的分布列如表（其中a为常数）则等于A．0.4 B．0.5C．0.6 D．0.79．袋中共有5个除了颜色外完全相同的球，其中有3个白球，2个红球．从袋中不放回地逐个取球，取完所有的红球就停止，记停止时取得的球的数量为随机变量X，则A． B．C． D．10．已知随机变量的分布列为0123若，则实数的取值范围是A． B．C． D．11．已知随机变量的分布列如下：ξ012Pabc其中成等差数列，则函数有且只有一个零点的概率为A． B．C． D．12．给出下列四个命题：①15秒内，通过某十字路口的汽车的数量是随机变量；②在一段时间内，某候车室内候车的旅客人数是随机变量；③一条河流每年的最大流量是随机变量；④一个剧场共有三个出口，散场后某一出口退场的人数是随机变量．其中正确的个数是A．1 B．2C．3 D．413．设随机变量等可能地取，又设随机变量，则A． B．C． D．14．某一随机变量的概率分布如下表，且，则的值为A． B．C． D．15．设离散型随机变量X的分布列为X01234P0.20.10.10.3m若随机变量Y=X2，则P(Y=2)等于A．0.3 B．0.4C．0.6 D．0.7二、多选题1．将一颗均匀骰子掷两次，能作为随机变量的是A．两次掷得的点数B．两次掷得的点数之和C．两次掷得的最大点数D．第一次掷得的点数减去第二次掷得的点数差2．一个袋中有个同样大小的黑球，编号为，还有个同样大小的白球，编号为．现从中任取个球，下列变量服从超几何分布的是A．表示取出的最大号码B．表示取出的最小号码C．取出一个黑球记分，取出一个白球记分，表示取出的个球的总得分D．表示取出的黑球个数3．已知随机变量X的分布列如下表(其中a为常数)：X01234P0.10.20.40.2a则下列计算结果正确的有A．a＝0.1 B．P(X≥2)＝0.7C．P(X≥3)＝0.4 D．P(X≤1)＝0.3三、填空题1．已知随机变量的分布列如表，则____________．0122．若随机变量X的概率分布如表，则表中a的值为____________．3．设的分布列如表，则等于____________．1014．已知随机变量的分布列如下：123450.10.20.40.20.1若，则的值为____________．5．设随机变量X的概率分布列为1234则____________．6．袋中有大小相同的5个球，分别标有1，2，3，4，5五个号码，现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量X，则X的取值范围是____________．7．已知Y=2X为离散型随机变量，Y的可能取值为1，2，3，…，10，则X的可能取值为________．8．下面给出三个变量：（1）2013年地球上发生地震的次数ξ．（2）在一段时间间隔内某种放射性物质发生的α粒子数η．（3）在一段时间间隔内某路口通过的宝马车的辆数X．其中是随机变量的是____________．9．若随机变量的分布列为，则___________．10．已知随机变量X的分布列为P(X=i)=(i=1，2，3)，则P(X=2)=____________．11．已知离散型随机变量的分布列如表所示，则表中值等于____________．0120.40.312．袋中装有一些大小相同的球，其中标号为号的球个，标号为号的球个，标号为号的球个，，标号为号的球个．现从袋中任取一球，所得号数为随机变量，若，则____________．13．一批产品分为四级，其中一级产品是二级产品的两倍，三级产品是二级产品的一半，四级产品与三级产品相等，从这批产品中随机抽取一个检验质量，设其级别为随机变量ξ，则____________．14．某科技小组有5名男生、3名女生，从中任选3名同学参加活动，若X表示选出女生的人数，则____________．15．设随机变量的分布列为，则的值为___________．16．某小组有名男生、名女生，从中任选名同学参加活动，若表示选出女生的人数，则____________．17．设ξ为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，ξ＝0；当两条棱平行时，ξ的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，ξ＝1，则随机变量ξ的分布列为____________．四、双空题1．随机变量的分布列为，则正整数的最大值为__________，的值为_