2024八年级数学上册第四章一次函数3一次函数的图象第1课时正比例函数的图象与性质习题课件新版北师大版

第四章一次函数3一次函数的图象第1课时正比例函数的图象与性质目

录CONTENTS011星题落实四基022星题提升四能033星题发展素养知识点1正比例函数的图象1.

正比例函数

y

＝

kx

(

k

是常数，

k

≠0)的图象是一条经

过

的直线，也称它为直线

y

＝

kx

；当

k

＞0时，直线

y

＝

kx

经过第一、

象限；当

k

＜0时，直线

y

＝

kx

经过第

、四象限.原点三二234567891011121314151

B234567891011121314151

A.

第一、二象限B.

第二、四象限C.

第一、三象限D.

第三、四象限B2345678910111213141514.

[2024陕西师大附中模拟]若点

A

(2，－4)在函数

y

＝

kx

的

图象上，则下列各点也在此函数图象上的是(

C

)A.(4，2)B.(2，－1)C.(－2，4)D.(2，－2)C2345678910111213141515.

在如图所示的平面直角坐标系中画出函数

y

＝－2

x

和

y

＝

2

x

的图象.解：如图所示.234567891011121314151知识点2正比例函数的性质6.

对于函数

y

＝

kx

(

k

≠0)，(1)当

k

＞0时，

y

随

x

的增大而

⁠；(2)当

k

＜0时，

y

随

x

的增大而

⁠.增大减小2345678910111213141517.

关于函数

y

＝－

x

，下列结论正确的是(

D

)A.

图象不经过原点B.

图象经过第一、三象限C.

y

随

x

的增大而增大D.

y

随

x

的增大而减小D2345678910111213141518.

已知点(

x1，

y1)和(

x2，

y2)是直线

y

＝－8

x

上的两点，且

x1＞

x2，则

y1与

y2的大小关系是(

B

)A.

y1＞

y2B.

y1＜

y2C.

y1＝

y2D.

以上都有可能B2345678910111213141519.

在正比例函数

y

＝

kx

中，

y

的值随着

x

值的增大而增大，

则点

P

(3，

k

)在第

象限.一234567891011121314151

A23456789101112131415111.

[2023西北师大附中期末]如图，三个正比例函数的图象

分别对应的函数表达式是①

y

＝

ax

；②

y

＝

bx

；③

y

＝

cx

，请用“＞”表示

a

，

b

，

c

的大小关系：

⁠.b

＞

a

＞c

23456789101112131415112.

[2024南昌青云谱区期末]已知

y

关于

x

的函数

y

＝(2

m

＋

6)

x

＋

m

－3，且该函数是正比例函数.(1)求

m

的值；解：(1)因为函数

y

＝(2

m

＋6)

x

＋

m

－3是正比例函

数，所以2

m

＋6≠0，

m

－3＝0，解得

m

＝3.234567891011121314151(2)若点(

a

，

y1)，(

a

＋1，

y2)在该函数的图象上，请写出

y1，

y2的大小关系.解：(2)因为

m

＝3，所以2

m

＋6＝2×3＋6＝12＞0.所以

y

随

x

的增大而增大.又因为点(

a

，

y1)，(

a

＋1，

y2)在该函数的图象上，且

a

＜

a

＋1，所以

y1＜

y2.12.

[2024南昌青云谱区期末]已知

y

关于

x

的函数

y

＝(2

m

＋

6)

x

＋

m

－3，且该函数是正比例函数.23456789101112131415113.

【新视角·结论开放题】已知如下的三个正比例函数：

(1)写出这三个正比例函数的图象都．具有的一条性质；解：(1)这三个正比例函数的图象都具有以下性质：①都是直线；②都经过原点；③都只经过两个象限(写

一条即可).234567891011121314151

13.

【新视角·结论开放题】已知如下的三个正比例函数：

234567891011121314151

23456789101112131415114.

已知

y

－2与3

x

－4成正比例函数关系，且当

x

＝2时，

y

＝3.(1)写出

y

与

x

之间的函数关系式.

234567891011121314151(2)若点

P

(

a

，－3)在这个函数的图象上，求

a

的值.

14.

已知

y

－2与3

x

－4成正比例函数关系，且当

x

＝2时，

y

＝3.234567891011121314151(3)若

y

的取值范围为－1≤

y

≤1，求

x

的取值范围.

14.

已知

y

－2与3

x

－4成正比例函数关系，且当

x

＝2时，

y

＝3.234567891011121314151

234567891011121314151

因为点

A

在第一象限内，所以

a

＝2.所以点

A

的坐标是(2，2).解：画图略.2345678910111213