81成对数据的统计相关性（811变量的相关关系812样本相关系数）精练（原卷版）

8.1成对数据的统计相关性（8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数）(精练）A学业基础一、单选题1．（2021·全国·高一课时练习）有五组变量：①汽车的重量和汽车每消耗一升汽油所行驶的距离；②平均日学习时间和平均学习成绩；③某人每天的吸烟量和身体健康状况；④圆的半径与面积；⑤汽车的重量和每千米的耗油量．其中两个变量成正相关的是（）A．②④⑤ B．②④ C．②⑤ D．④⑤2．（2021·全国·高一课时练习）最新《交通安全法》实施后，某市管理部门以周为单位，记录的每周查处的酒驾人数与该周内出现的交通事故数量如下：酒驾人数801471211009610387交通事故19313023252420通过如表数据可知，酒驾人数与交通事故数之间是（）A．正相关 B．负相关 C．不相关 D．函数关系3．（2021·全国·高二课时练习）如图是九江市2019年4月至2020年3月每月最低气温与最高气温（℃）的折线统计图．已知每月最低气温与最高气温的线性相关系数，则下列结论错误的是（）A．每月最低气温与最高气温有较强的线性相关性，且二者为线性正相关B．月温差（月最高气温－月最低气温）的最大值出现在10月C．9~12月的月温差相对于5~8月，波动性更大D．每月最高气温与最低气温的平均值在4~9月逐月增加4．（2020·江西·宁冈中学高三开学考试（理））某公司年的年利润（单位：百万元）与年广告支出（单位：百万元）的统计资料如表所示：年份200620072008200920102011利润12.214.6161820.422.3支出0.620.740.810.8911.11根据统计资料，则利润中位数（）A．是16，与有正线性相关关系B．是17，与有正线性相关关系C．是17，与有负线性相关关系D．是18，与有负线性相关关系5．（2021·福建省永泰县第一中学高二期中）快递行业作为邮政业的重要组成部分，它将信息传递､物品递送，资金流通和文化传播等多种功能融合在一起，关联生产､流动､消费､投资和金融等多个领域，是现代社会不可替代的基础产业，下图是国家统计局公布的2020年下半年快递运输量情况，请根据图中信息选出正确的选项（）A．2020年下半年，每个月的异地快递量都是同城快递量的5倍以上B．2020年10月份异地快递增长率大于9月份的异地快递增长率C．2020年下半年，异地快递量与月份呈正相关关系D．2020年下半年，同城和异地快递量最少均出现在7月份6．（2022·全国·高三专题练习）对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（）A． B．C． D．7．（2021·广西·玉林市育才中学高二阶段练习）已知表示变量与之间的线性相关系数，表示变量与之间的线性相关系数，且，，则（）A．变量与之间呈正相关关系，且与之间的相关性强于与之间的相关性B．变量与之间呈负相关关系，且与之间的相关性强于与之间的相关性C．变量与之间呈负相关关系，且与之间的相关性弱于与之间的相关性D．变量与之间呈正相关关系，且与之间的相关性弱于与之间的相关性8．（2020·全国·高三专题练习（文））如图为某市国庆节7天假期的楼房认购量与成交量的折线图，小明同学根据折线图对这7天的认购量(单位：套)与成交量(单位：套)作出如下判断：①日成交量的中位数是16；②日成交量超过日平均成交量的有2天；③认购量与日期正相关；④10月7日认购量的增幅大于10月7日成交量的增幅．则上述判断正确的个数为A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题9．（2021·全国·高二单元测试）对两个变量的相关系数，有下列说法：（1）越大，相关程度越大；（2）越小，相关程度越大；（3）趋近于0时，没有非线性相关系数；（4）越接近于1时，线性相关程度越强，其中正确的是___________.10．（2021·全国·高二单元测试）下列两个变量之间具有相关关系的是______．①正方形的边长和面积；②一个人的身高和右手一拃长；③真空中的自由落体运动其下落的距离和下落的时间；④一个人的身高和体重．11．（2018·全国全国·高一专题练习）对相关系数，①越大，线性相关程度越大；②越小，线性相关程度越大；③越大，线性相关程度越小，越接近0，线性相关程度越大；④且越接近1，线性相关程度越大，越接近0，线性相关程度越小以上说法中，正确说法的序号是__________．12．（2018·黑龙江齐齐哈尔·高二期末（理））变量与相对应的5组数据和变量与相对应的5组数据统计如表：1011.311.812.5131011.311.812.5131234554321用表示变量与之间的回归系数，表示变量与之间的回归系数，则与的大小关系是___．三、解答题13．（2021·全国·高二单元测试）为了对某班考试成绩进行分析，现从全班同学中随机抽取8位同学，他们的数学、物理成绩对应如下表．根据表中数据分析：变量与是否具有线性相关关系？学生编号12345678数学分数6065707580859095物理分数727780858890939514．（2021·全国·高二课时练习）近年来，“双11”网购的观念逐渐深入人心，某人统计了近5年某网站“双11”当天的交易额，统计结果如下表：年份20152016201720182019年份代码12345交易额/百亿元912172126请根据表中提供的数据，画出散点图，推断两个变量是否线性相关，并用样本相关系数说明与的线性相关程度（保留三位小数）.附：.B应考能力15．（2021·全国·高一专题练习）如图是国家统计周公布的2020年下半年快递运输量情况，请根据图中信息选出错误的选项（）A．2020年下半年，同城和异地快递量最高均出现在11月B．2020年10月份异地快递增长率小于9月份的异地快递增长率(注.增长率指相对前一个月而言)C．2020年下半年，异地快递量与月份呈正相关关系D．2020年下半年，每个月的异地快递量都是同城快递量的6倍以上16．（2022·全国·高三专题练习）给出下列有关线性回归分析的四个命题：①线性回归直线未必过样本数据点的中心；②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；③当相关系数时，两个变量正相关；④如果两个变量的相关性越强，则相关系数就越接近于.其中真命题的个数为（）A． B． C． D．17．（2019·湖南·高三开学考试（理））如表是我国某城市在2017年1月份至10月份个月最低温与最高温（）的数据一览表．月份12345678910最高温59911172427303121最低温已知该城市的各月最低温与最高温具有相关关系，根据这一览表，则下列结论错误的是A．最低温与最高位为正相关B．每月最高温和最低温的平均值在前8个月逐月增加C．月温差（最高温减最低温）的最大值出现在1月D．1月至4月的月温差（最高温减最低温）相对于7月至10月，波动性更大18．（2022·全国·高三专题练习）近五年来某草场羊只数量与草地植被指数两变量间的关系如表所示，绘制相应的散点图，如图所示：年份12345羊只数量/万只1.40.90.750.60.3草地植被指数1.14.315.631.349.7根据表及图得到以下判断：①羊只数量与草地植被指数成减函数关系；②若利用这五组数据得到的两变量间的相关系数为，去掉第一年数据后得到的相关系数为，则；③可以利用回归直线方程，准确地得到当羊只数量为万只时的草地植被指数.以上判断中正确的个数是________.C新素养新题型19．(多选)（2021·湖北十堰·高二期末）相关变量，的散点图如图所示，现对这两个变量进行线性相关分析．方案一：根据图中所有数据，得到线性回归方程，相关系数为；方案二：剔除点，根据剩下数据得到线性归直线方程：，相关系数为．则（）A． B． C． D．20．(多选)（2021·全国·高二课时练习）[多选题]下列说法正确的是（）A．两个变量的相关系数，则两个变量正相关B．两个变量的相关系数越大，它们的相关程度越强C．若两个变量负相关，则其回归直线的斜率为负D．相关系数r的取值范围是21．(多选)（2021·广东广雅中学高三阶段练习）如图是国家统计周公布的2020年下半年快递运输量情况，请根据图中信息选出正确的选项（）A．2020年下半年，每个月的异地快递量部是同城快递量的6倍以上B．2020年10月份异地快递增长率小于9月份的异地快递增长率（注.增长率指相对前一个月而言）C．2020年下半年，异地快递量与月份呈正相关关系D．2020年下半年