17.1勾股定理 课件 -2023--2024学年人教版数学八年级下册_第1页
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人教版八年级数学（下册）勾股定理情景导入相传2500多年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地面图案反映了直角三角形的图案（图17.1-1），看看能从中发现什么数量关系。图17.1-1毕达哥拉斯（Pythagoras,约前580-约前500），古希腊注明的哲学家、数学家、天文学家1．观察图1（图中每个小正方形的边长均为1）ABC图1正方形A中含有

个小方格，即正方形A的面积是

个单位面积．(2)正方形B的面积是

个单位面积．(3)正方形C的面积是

个单位面积．99189怎样求正方形C的面积？一、等腰直角三角形三个正方形面积关系：SA+SB=SC探究CAB图1

“拼”法：将几个小块拼成一个正方形，如图中两块红色可拼成一个小正方形。=18探究命题：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．abc

是不是所有的直角三角形都具有这样的特点呢？这就需要我们对一个更一般的直角三角形进行证明．到目前为止，对这个命题的证明方法已有几百种之多．下面我们来证明这个命题．证法猜想赵爽弦图的证法

看左边的图案，这个图案是3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．赵爽根据此图指出：四个全等的直角三角形（红色）可以如图围成一个大正方形，中空的部分是一个小正方形（黄色）．cba黄实朱实朱实朱实朱实定理证明赵爽弦图的证法化简得：c2

=a2+b2cba(b-a)2黄实朱实S大正方形大正方形面积怎么求？=S小正方形+4S直角三角形定理证明实战应用1.Rt△ABC中，一直角边a为3，斜边c为5，求第三条边长b。a=3b=?c=5ABC实战应用3b=?5CAB解：（1）在Rt△ABC中，当∠C=90°c为斜边时，

解：（2）在Rt△ABC中，当∠B=90°c为直角边时，35B=?BAC

Rt△ABC中，两边长a为3，c为5，求第三条边长b。2.变式：

如果直角三角形两直角边分别为a,b，斜边为c，那么a2+b2=c2.即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。2.勾股定理的用途：（1）在纯数学领域中的应用：直角三角形的三边中已知任意两边求第三边；（2）在生活中的应用：先构建直角三角形模型，再用勾股定理解决问题。

1.勾股定理的内容：

小结

巩固练习（老师说3、2、1开始，同学们举手抢答）

813202、下图中的三角形是直角三角形,其余是正方形,求下列图中字母所表示的正方形的面积.625225400

22581

144

3.在一个直角三角形中,两直角边长分别为6、8,则斜边长为________.

4.在一个直

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