南京工业大学浦江学院《数学与统计学（二）》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页南京工业大学浦江学院

《数学与统计学（二）》2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量a=(1,-1,2)，向量b=(2,1,-1)，求向量a与向量b的向量积。（）A.(-1,5,3)B.(1,-5,-3)C.(-1,-5,-3)D.(1,5,3)2、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.3、已知函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.4、已知函数，对于该函数，当趋近于时，函数的极限值会呈现怎样的情况呢？（）A.极限为2B.极限为1C.极限不存在D.极限为05、计算定积分∫₋₁¹(x³+x²)dx的值为（）A.0B.2/5C.4/5D.6/56、求微分方程的通解为（）A.B.C.D.7、求极限的值是多少？极限的计算。（）A.B.C.D.8、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.9、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-1,2)，求向量a与向量b的叉积。（）A.(1,-5,-3)B.(-1,5,3)C.(1,5,3)D.(-1,-5,-3)10、已知函数z=ln(x²+y²)，求全微分dz（）A.(2x/(x²+y²))dx+(2y/(x²+y²))dy；B.(x/(x²+y²))dx+(y/(x²+y²))dy；C.(2x/(x²+y²))dx-(2y/(x²+y²))dy；D.(x/(x²+y²))dx-(y/(x²+y²))dy二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求函数的导数为______。2、计算定积分的值，利用降幂公式，结果为_________。3、求函数在区间上的最大值和最小值之差，已知和的最大值为1，最小值为-1，结果为_________。4、计算极限的值为____。5、已知函数，则的单调递增区间为_____________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求不定积分。2、（本题8分）求由方程所确定的隐函数的导数。3、（本题8分）求函数的

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