2024春新教材高中数学第九章统计9.1随机抽样9.1.3获取数据的途径分层演练含解析新人教A版必修第二册

PAGE获得数据的途径1.以下问题,不适合用全面调查的是()A.旅客上飞机前的安检B.学校聘请老师,对应聘人员的面试C.了解全班学生的课外读书时间D.了解某一种型号汽车的耗油状况解析:旅客上飞机前的安检,意义重大,宜用全面调查,故A选项不符合题意;学校聘请老师,对应聘人员面试必需全面调查,故B选项不符合题意;了解全班学生的课外读书时间,数量不大,宜用全面调查,故C选项不符合题意;了解某一型号汽车的耗油状况,工作量大,不适合全面调查,故D选项符合题意.答案:D2.下列事务中最适合运用普查方式收集数据的是()A.为制作校服,了解某班同学的身高状况B.了解全市初三学生的视力状况C.了解一种节能灯的运用寿命D.了解我省农夫的年人均收入状况解析:A项人数不多,适合运用普查方式,符合题意;B项人数较多,结果的实际意义不大,因而不适用普查方式,不符合题意;C项是具有破坏性的调查,因而不适用普查方式,不符合题意;D项工作量巨大,不适用普查方式,不符合题意.答案:A3.设计调查问卷时,下列提问是否合适?假如不合适应当怎样改进?(1)你来学校的方式是()A.乘坐私家车B.乘坐公交车C.步行D.其他(2)你对老师的教学满足吗?()A.比较满足B.满足C.特别满足解:(1)不合适.供应的选项不够全面,应增加选项“骑自行车”,因为自行车也是初中生上学运用的主要交通工具之一.(2)不合适.供应选择的选项不够全面,应增加选项“不满足、不太满足、特别不满足”,因为全部选项中都是满足,不便于学生表达真实想法.另外问题改为“你对××科老师的教学是否满足?”可使调查目的更明确.4.为了解全校学生的平均身高,小明调查了座位在自己旁边的3名学生,把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计值.(1)小明的调查是抽样调查吗?(2)假如是抽样调查,指出调查的总体、个体、样本和样本量.(3)这个调查结果能较好地反映总体的状况吗?假如不能,请说明理由.解:(1)小明的调查是抽样调查.(2)调查的总体是全校学生的身高;个体是每个学生的身高;样本是从中抽取的3名学生的身高;样本量是3.(3)这个调查的结果不能较好地反映总体的状况,因为抽样太片面,不具有广泛的代表性.5.某市水文站发布的8月1-6日期间,每日下午2:00的汛情公告.8月1日:水位32m;8月2日:水位32.9m;8月3日:水位32.4m;8月4日:水位32.6m;8月5日:水位32.2m;8月6日:水位31.8m(警戒水位32m,历史最高水位32.6m);依据上面的数据,完成下面的折线统计图.某市8月1-6日汛情统计图(1)哪几天超过了警戒水位,哪几天超过了历史最高水位?(2)水位最高的是哪一天?水位最低的是哪一天?相差多少米?(3)填写下表:日期8月1日8月2日8月3日8月4日8月5日8月6日水位/m3232.932.432.632.231.8高出警戒水位/m+0.9(4)由上表,在下图中标出高出警戒水位的数值,并制成折线统计图,并与上面的折线统计图比较,有什么相同和不同的地方?解:依据题干中已知数据可绘制成折线统计图,如图所示.某市8月1-6日汛情统计图(1)8月2日、3日、4日、5日超过了警戒水位,8月2日超过了历史最高水位.(2)水位最高的是8月2日,水位最低的是8月6日,相差32.9-31.8=1.1(m).(3)依据题干可补充完整以下统计表:日期8月1日8月2日8月3日8月4日8月5日8月6日水位/m3232.932.432.632.231.8高出警戒水位/m0+0.9+0.4+0.6+0.2-0.2(4)制成折线统计图