2024-2025学年河南省开封市高三上学期10月联考数学质量检测试题_第1页
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2024-2025学年河南省开封市高三上学期10月联考数学质量检测试题注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚.4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，集合，则集合在集合A中的补集是（）A. B.C.x1<x≤3 D.2.已知（i为虚数单位），那么复数z的虚部是（）A. B. C. D.3.已知，，，则a，b，c的大小关系为（）A. B.C. D.4.已知向量，向量与向量的夹角为，则的最小值为（）A.3 B.4 C. D.5.在有意义的前提下，下列各项与相等的是（）A. B. C. D.6.已知，，且，则的最小值为（）A. B. C. D.67.在等腰中，，，以点为圆心作半径为的圆，点为此圆上的动点，若动点满足，则的最小值为（）A. B. C. D.8.已知关于x的方程在区间上有解，则实数a的最大值为（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列命题为假命题的是（）A.若，，则B.若，则．C.“”的一个必要不充分条件是“”D.若，，则10.设奇函数与其导函数的定义域均为R，的图象关于点成中心对称，则下列说法正确的是（）A. B.C.的周期为4 D.11.在锐角中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则下列说法正确的是A B.C. D.若，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知α是第二象限角，且，则=______．13.已知函数，对任意的，且，都有，则实数a的取值范围为______．14.已知定义在R上的可导函数满足：．当时，，则不等式的解集为______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．15.函数的部分图象如图所示．（1）求函数的解析式；（2）求函数在上值域．16.已知集合，集合，（1）若集合，求实数a的值；（2）若集合，求实数a的取值范围.17.在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足．（1）求C值；（2）若内有一点P，满足，，求面积的最小值．18.已知．（1）若在点处的切线方程为，求实数a，b的值；（2）当时，函数，若恒成立，求实数a取值范围．19.已知数列（正整数

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