河北省2024八年级数学上册第14章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法第6课时多项式除以单项式课件新版新人教版

第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法第6课时多项式除以单项式目

录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养知识点多项式除以单项式1.

计算(

x3－2

x2

y

)÷(－

x2)的结果是(

B

)A.

x

－2

y

B.

－

x

＋2

y

C.

－

x

－2D.

－

x

＋2B234567891011121314151612.

[2023保定期中]一个长方形的面积为4

a2－2

ab2，长为2

a

，则长方形的宽为(

D

)A.2

a

－

b

B.

a

－2

b2C.2

a

－2

b2D.2

a

－

b2D234567891011121314151613.

[2023金华期中]已知▲·(－2

xy

)＝4

x2

y

－6

xy2，则▲＝

(

A

)A.

－2

x

＋3

y

B.2

x

＋3

y

C.

－2

x

－3

y

D.2

x

－3

y

A234567891011121314151614.

多项式

mxn＋2－

nxn－1除以单项式

xn－2的结果为(

B

)A.

mx2

n

－

nx2

n－3B.

mx4－

nx

C.

mx4＋

nxn－3D.

mx4＋

nx

B234567891011121314151615.

[2024泉州期末]若长方形

ABCD

的面积是4

a2＋8

ab

，边

AB

的长为2

a

，则边

BC

的长为

⁠.2

a

＋4

b

234567891011121314151616.

[2024石家庄期末]若(－25

y3＋15

y2－5

y

)÷

M

＝－5

y

，则

M

＝

⁠.点拨：∵(－25

y3＋15

y2－5

y

)÷

M

＝－5

y

，∴

M

＝(－25

y3＋15

y2－5

y

)÷(－5

y

)＝5

y2－3

y

＋1.5

y2－3

y

＋1

234567891011121314151617.

[教材P104练习T3变式]计算：(1)(

x4－3

x2)÷

x2；解：(1)(

x4－3

x2)÷

x2＝

x4÷

x2－3

x2÷

x2＝

x2－3.(2)(9

x3－3

x2)÷(－3

x2)；解：(2)(9

x3－3

x2)÷(－3

x2)＝9

x3÷(－3

x2)－3

x2÷(－3

x2)＝－3

x

＋1.(3)(4

a3

b4－2

a2

b3)÷(－2

ab

).解：(3)(4

a3

b4－2

a2

b3)÷(－2

ab

)＝－2

a2

b3＋

ab2.23456789101112131415161

解：原式＝2

x

－

y

－4.23456789101112131415161

2345678910111213141516110.

【易错题】小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了

作业本上，■×3

ab

＝6

ab

－3

ab3，阴影部分即为被墨

汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的部分是(

A

)A.(2－

b2)B.(2＋2

b

)C.(3

ab

＋2

b2)D.(2

ab

＋

b2)A2345678910111213141516111.

已知

A

＝2

x

，

B

是多项式.在计算

B

÷

A

时，小马虎同

学把

B

÷

A

看成了

B

＋

A

，结果得到2

x2－

x

，则

B

÷

A

的正确结果是(

D

)A.2

x2＋

x

B.2

x2－3

x

D2345678910111213141516112.

[2023天津一模]小亮与小明在做游戏，两人各报一个整

式，小明报的被除式是

x2

y

－2

xy2，商式必须是2

xy

，则

小亮报的除式是

⁠.

2345678910111213141516113.

已知多项式2

x3－4

x2－1除以多项式

A

，得商式为2

x

，

余式为

x

－1，则多项式

A

为

⁠.

2345678910111213141516114.

【新视角·新定义问题】定义新运算符号⊕：

m

⊕

n

＝

m2

n

＋

n

，则(2

x

⊕

y

)÷

y

＝

⁠.4

x2＋1

23456789101112131415161 15.

计算：(1)

ab

(2

a3

b2

c

－6

ab3

c2)÷(－2

ab2

c

)；解：(1)原式＝(2

a4

b3

c

－6

a2

b4

c2)÷(－2

ab2

c

)＝－

a3

b

＋3

ab2

c

.(2)[

x

(

x2

y2－

xy

)－

y

(

x2－

x3

y

)]÷3

x2

y

.

2345678910111213141516116.

【新考法·任务式学习】我们学过单项式除以单项式、多

项式除以单项式，那么多项式除以多项式该怎么计算

呢？请同学们阅读“刻苦小组”的项目实施过程，帮助

他们解决项目实施过程中遇到的问题.项目主题：用竖式的方法解决多项式除以多项式.23456789101112131415161项目实施：任务一：搜集资料.我们可以用竖式进行类似演算，即先把

被除式、除式按某个字母的指数从大到小依次排列项的顺

序，并把所缺的次数项用零补齐，再用类似数的竖式除法的

方法求出商式和余式，其中余式为0或余式的次数低于除式

的次数.(1)请把4

x2＋5

x

＋

x3－6按

x

的指数从大到小的顺序排

列：

⁠.x3＋4

x2＋5

x

－6

23456789101112131415161任务二：竖式计算.例如：计算(8

x2＋6

x

＋1)÷(2

x

＋1)，可依照672÷21的计算

方法用竖式进行计算.23456789101112131415161因此(8

x2＋6

x

＋1)÷(2

x

＋1)＝4

x

＋1.(2)“刻苦小组”把小学的除法运算方法运用在多项式除法运

算上，这里运用的数学思想是

⁠.A.

数形结合B.

类比C.

方程B

23456789101112131415161任务三：学以致用(3)(4

x2＋5

x

＋

x3－6)÷(

x

＋2)的商式是