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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页南京师范大学泰州学院
《中学数学教学设计与技能训练》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、微分方程的通解为()A.B.C.D.2、求不定积分的值是多少?()A.B.C.D.3、当时,下列函数中哪个是比高阶的无穷小?()A.B.C.D.4、已知向量a=(1,-1,2),向量b=(2,1,-1),求向量a与向量b的向量积。()A.(-1,5,3)B.(1,-5,-3)C.(-1,-5,-3)D.(1,5,3)5、设函数,则全微分dz是多少?()A.B.C.D.6、函数在区间上的最大值是()A.5B.13C.17D.217、设函数,求函数的极值。()A.极小值为B.极小值为C.极小值为D.极小值为8、若函数,则函数在区间[1,2]上的弧长是多少?()A.B.C.D.9、设,则等于()A.B.C.D.10、设函数,求函数在点处的全微分是多少?()A.B.C.D.二、填空题:(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)1、已知函数,则的单调递增区间为_____________。2、求由曲面与平面所围成的立体体积为____。3、求微分方程的通解为____。4、计算定积分的值为____。5、设函数,则在点处沿方向的方向导数为______。三、解答题:(本大题共5个小题,共40分)1、(本题8分)设函数,求曲线在点处的曲率。2、(本题8分)求函数的单调区间和极值点。3、(本题8分)求由曲线与直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积。4、(本题8分)已知函数,若函数在区间$[0,1]$上
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