专题45等比数列A-《2022-2023学年高二数学人教A版2019选择性单元测试AB卷》（原卷版）

专题4.5等比数列(A）第I卷选择题部分（共60分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（2019·陕西·安康市教学研究室二模（文））若一个等比数列的公比为3，且首项为2，则该数列的第4项为（

）A．18 B．36 C．54 D．1622．（2022·吉林·长春外国语学校高三期中）等比数列4，x，9，…，则实数x的值为（

）A． B． C． D．3．（北京市通州区20222023学年高一上学期期中考试数学试题）某商品自上市后前两年价格每年递增，第三年价格下降了，则第三年降价后与上市时价格相比，变化情况是（

）A．下降了 B．增加了C．下降了 D．增加了4．（2022·湖南·长郡中学高二期中）在数列中，且，则（

）A． B． C． D．5．（2022·甘肃省临洮中学高二阶段练习）已知2，，成等比数列，则a的值为（

）A．2 B．4 C．2或4 D．无法确定6．（2022·四川省成都市新都一中高三阶段练习（理））数列满足，，则的值为（

）A． B． C． D．7．（2022·黑龙江·哈尔滨三中高三阶段练习）已知等比数列的公比，前n项和为，，，则=（

）A．29 B．30 C．31 D．328．（2022·全国·高三专题练习）已知正项等比数列前项和为，且，，则等比数列的公比为（

）A． B．2 C． D．3二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.9．（2022·全国·高二课时练习）下列数列是等比数列的是（

）．A．1，1，1，1，1 B．0，0，0，0，…C．，，，… D．，，1，，…10．（2022·湖北·武汉市钢城第四中学高二期中）已知数列是等差数列，数列是等比数列，则下列说法正确的是（

）A．若p，q为实数，则是等比数列B．若数列的前项和为，则，，成等差数列C．若数列的公比，则数列是递增数列D．若数列的公差，则数列是递减数列11．（2022·甘肃·白银市第九中学高二阶段练习）已知等比数列，=1，，则（

）.A．数列是等比数列B．数列是递增数列C．数列是等差数列D．数列是递增数列12．（2022·全国·高三专题练习）已知为等差数列，满足，为等比数列，满足，，则下列说法正确的是（

）A．数列的首项比公差多 B．数列的首项比公差少C．数列的首项为 D．数列的公比为第II卷非选择题部分（共90分）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．（2022·全国·高三专题练习）在等比数列中，，则和的等比中项为________．14．（2022·全国·高三专题练习）设等比数列满足.则通项公式________．15．（2020·广东·高三学业考试）设等比数列的前n项各为，已知，，则___________.16．（2021·河南·安阳37中高一期末）设等比数列满足，，则_____．四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（2022·全国·高三专题练习）在等比数列中，已知，．求：(1)数列的通项公式；(2)数列的前5项和．18．（2022·上海·华师大二附中高二期中）已知等差数列的前项和为，公差，且，成等比数列.(1)求公差的值；(2)求.19．（2022·甘肃·天水市第一中学高二阶段练习）设等比数列的前n项和为．(1)若公比，，，求n；(2)若，求公比q．20．（2022·全国·高三专题练习）在数列中，a1＝1，an＝2an﹣1+n﹣2（n≥2）．(1)证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；(2)求数列{an}的前n项和Sn．21．（2022·四川·遂宁中学高三阶段练习（理））已知等差数列满足，前4项和．(1)求的通