五年级上册数学第三单元用万或亿作单位的小数表示大数目求小数的近似数举一反题型总结（知识点例题变式题）教师版

用万或亿作单位的小数表示大数目、求小数的近似数知识点梳理+题型总结知识点一：把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法1、把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，先在万位或亿位的右下角点上小数点，再在数的后面添上一个“万”字或“亿”字。若小数末尾有“0”，还要根据小数的性质把小数末尾的“0”去掉。知识点二：较大数改写时位数不够的问题2、用“万”或“亿”作单位的小数表示大数时，如果原数的位数不够，那么改写时要用“0”补足。知识点三：求小数近似数的方法3、求一个小数的近似数，首先要弄清保留几位小数或精确到哪一位，然后看那一位的下一位上的数字，用“四舍五入”法求近似数。近似数末尾的“0”不能去掉。易错点一：忘记大数改写后要在末尾添“万”或“亿”字【例题】把176530000改写成用“亿”作单位的数是多少?【错误解法】176530000=1.7653【正确解法】176530000=1.7653亿【误点分析】错误解法错在将数进行改写时，忘记在数的末尾添“亿”字。【变式题】想一想，填一填。（1）最大的三位数是（），比它多1的数是()，把第二个数改写成用“万”作单位的数是（）(2）最小的九位数是(),比它少1的数是()，把第二个数改写成用“亿”作单位的数是().答案：(1)99910000.1万(2)1000000000.99999999亿99999999易错点二：改写和求近似数混淆【例题】选择：把32456改写成用“万”作单位的数是()。B.3万万【错误解法】B【正确解法】C【误点分析】错误解法错在把改写和求近似数混淆了。将数改写时数的大小不变。【变式题】(1)把1286900000改写成用“亿”作单位的数是()，把它保留两位小数是().（2）天王星到太阳的距离是2870990000千米，把这个数改写成用“亿”作单位的数是（）亿千米，保留两位小数是()亿千米。答案（1）12.869亿12.87亿(2）28.709928.71易错点三：去掉了近似数末尾的“0”【例题】4.998精确到百分位是().【错误解法】5【正确解法】5.00【误点分析】错误解法错在去掉了近似数末尾的“0”。近似数5.00末尾的两个“0”表示精确度，是有意义的，不能去掉。近似数保留的位数越多，精确度就越高。【变式题】将下列小数保留两位小数。8.093≈（）0.497≈（）91.098≈（）5.344≈（）4.081≈（）2.977≈（）答案：8.090.5091.105.344.082.98题型1：用“万”“亿”“一”作单位的数的相互:改写【例题】将632.6万先改写成用“亿”作单位的数，再改写成用“一”作单位的数。【分析】因为用“万”作单位的数，小数点已经点在万位的右下角，要将用“万”作单位的数改写成用“亿”作单位的数，只要再往左数四位到亿位右下角点上小数点就可以了，数位不足的要用“0”补足。要将用“万”作单位的数改写成用“一”作单位的数，往右数四位到个位，即小数点向右移动四位，数位不足的，根据小数的性质把小数末尾的“0”补上，并省略小数点。【规范解答】632.6万=0.06326亿632.6万=6326000给力点拨：改写时要注意小数点移动的方向和移动的数位，遇到数位不足的用“0”补足。【变式题】（1）0.97亿=（）万=（）（2）4500万=（）亿=（）答案.(1)970097000000(2)0.4545000000【变式题】把下列各数按从大到小的顺序排列。9050万59000000.095亿9500答案：5.9050万＞0.095亿＞5900000＞9500题型2：最值法在小数近似数中的应用【例题】想一想，:□里可以填哪些数字？(1)780.9:□52≈780.9,:□里可以填()。(2)780.9:□52≈781.0,□里可以填()。【分析】根据“四舍五入”法求近似数的方法：(1）780.9,□52～780.9,那么百分位上的数字的最大值必须比5小；(2)780.9,□52～781.0,那么百分位上的数字的最小值必须是5。【变式题】□里最大能填几?4.23□≈4.245.88□≈5.8819.7□≈19.74.8□≈4.99□8470000≈10亿，□里可以填()；13□467≈13万，□里可以填()。答案：9449(1)5,6,7,8,9(2)0,1,2,3,4拓展点一：运用逆推法解决求“四舍五入”前的数值问题【例题】百分位上的数字“四舍”后是3.6的两位小数有哪些?百分位上的数字“五入”后是5.0的两位小数有哪些?【分析】根据“四舍五入”法可知，当百分位上的数字为1，2,3,4时均能舍去；当百分位上的数字为5,6,7，8,9时均能向前一位进1。【规范解答】百分位上的数字“四舍”后是3.6的两位小数有3.61，3.62，3.63，3.64。百分位上的数字“五入”后是5.0的两位小数有4.95，4.96，4.97，4.98，4.99。给力点拨：判断一个小数“四舍五入”前是多少，要先按要求明确被省略的数位上数字的取值范围，再逆推得出原数的取值。【变式题】百分位上的数字“四舍”后是2.8的两位小数有哪些?百分位上的数字“五入”后是3.0的两位小数有哪些?答案：百分位上的数字“四舍”后是2.8的两位小数有2.81,2.82,2.83,2.84。百分位上的数字“五入”后是3.0的两位小数有2.95,2.96,2.97,2.98,2.99。基础训练1.填表。精确到个分位精确到十分位精确到百分位精确到千分位9.85640.86744.94850.99822.在○里填“=”或“≈”。528000○52.8万628000○63万3940000000○39亿2910000000○29.1亿5.3亿○5270000004万○372003.先把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数,再求近似值。(1)384700=()万≈()万(精确到十分位)(2)5328720=()万≈()万(精确到百分位)(3)975600000=()亿≈()亿(保留整数)4.□里能填几?(1)57.8□≈57.8,□里可以填()。(2)5.9□≈6.0,□里可以填()。(3)12□000000≈1.3亿,□里可以填()。(4)8□345≈8万,□里可以填()。5.判断。(1)近似数是4.5的两位小数有无数个。()(2)把9.996精确到百分位是10.00。()(3)近似数4.3比准确数4.3大。()(4)297400四舍五人”到万位并保留一位小数约是29.7。()6.用数字7,9,3,0和小数点组成不同的小数,其中“四舍五入”后的近似数为4的小数有哪些?(每个数字都要用到)7.一个两位小数,“四舍”后是7.7,这个小数可能是()。拓展提优8.(1)一个两位小数,“四舍五入”后是5.0,这个两位小数最大是多少?最小呢?(2)一个三位小数,四舍五”后是5.0,这个三位小数最大是多少?最小呢?(3)一个三位小数,“四舍五入”后是5.00,这个三位小数最大是多少?最小呢?9.有一个三位小数,用“四舍五人”法保留整数是3,保留一位小数是3.0,保留两位小数是300,这个小数各个数位上的数字相加的和是25。这个三位小数是多少?小数的近似数答案1.109.99.869.85610.90.870.86754.94.954.94911.01.000.9982.=≈≈=≈≈3.(1)38.4738.5(2)532.872532.87(3)9.756104.(1)1,2,3,4(2)5,6,7,8,9(3)5,6,7,8,9(4)0,1,2,3,45.(1)×(2)√(3)×(4)×6.3.7093.7903.9073.9707.7.717.727.737.74[解析:“四舍”后是7.7,百分位上可能是1,2,3,4]8.