第5章函数概念与性质（能力提升）（原卷版）

第5章函数的概念与性质能力提升卷班级___________姓名___________学号____________分数____________（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．若函数f(x)＝为奇函数，则a＝()A. B.C. D.12.二次函数在[1,+∞）上最大值为3,则实数（）A. B. C.2 D.2或3．已知函数，若对上的任意实数，恒有成立，那么的取值范围是（）A. B. C. D.4．已知函数是定义域为的偶函数，且在上单调递增，则不等式的解集为（）A． B．C． D．5．已知函数是定义在[﹣2，2]上的奇函数，且在区间[0，2]上是单调减函数，若，则x的取值范围是()A．1,2 B．-∞,-1C．-1,2 D．6.已知函数的定义域为，且为奇函数，当时，，则的所有根之和等于（）A.4 B.5 C.6 D.127．已知定义在R上的奇函数，当时，，若对任意实数x有成立，则正数的取值范围为（）A. B. C. D.8． 已知函数，，构造函数，那么函数（）A.有最大值1，最小值﹣1 B.有最小值﹣1，无最大值C.有最大值1，无最小值 D.有最大值3，最小值1二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。）9．下列函数中,在R上是增函数的是()A.y=|x| B.y=xC.y=x2 D.y=x10.已知函数f(x2)是定义在R上的偶函数,且对任意的x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),总有f(x1-2)-A.f(6)<f(0) B.f(0)<f(3)C.f(0)<f(6) D.f(3)<f(0)11.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且x<0时，f(x)=ex(x+1).则下列命题正确A.当x>0时f(x)=ex(x-1)B.函数f(x)C.f(x)>0的解集为(-1,0)∪(1,+∞)D.∀x1,12.已知偶函数的图象经过点，且当时，不等式恒成立，则使得成立的的取值可能是()A．1 B．3 C．1D．2三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。）13.函数的单调递减区间是______14.函数，的值域为_______15.已知定义在上的函数的图像关于直线对称，且在上单调递增，若点都是函数图象上的点，且，则实数的取值范围是__________.16.已知函数f(x)=xx-a,若对任意，且恒成立，则实数a的取值范围为。四、解答题：（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.已知二次函数对任意的都有，且．（1）求函数的解析式；（2）设函数．①若存在实数，，使得在区间上为单调函数，且取值范围也为，求的取值范围；②若函数的零点都是函数的零点，求的所有零点．18.已知函数满足：对于任意都有，且时，，.（1）证明函数是奇函数；（2）判断并证明函数在上的单调性，然后求函数在上的最值；19.已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),设，(1)若f(1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立,求F(x)的表达式;(2)在(1)的条件下,当x∈[2,2]时,g(x)=f(x)kx是单调函数,求实数k的取值范围;(3)设mn<0,m+n>0,a>0,且f(x)满足f(x)=f(x),试比较F(m)+F(n)值与0的大小.20.已知函数是定义在上的奇函数，且.(1)确定函数的解析式；(2)用定义证明函数在区间上是增函数；(3)解不等式.21..某企业生产A、B两种产品，根据市场调查与市场预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图（1）；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图（2）（注：所示图中的横坐标表示投资金额，单位为万元）（1）分别求出A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；（2）该企业已筹集到10万元资金，