分数的基本运算

分数的基本运算分数的基本运算第八级上小数初步认识小数，掌握小数的加减乘除运算第九级下分数的基本运算理解分数的意义与性质，掌握分数的四则运算第十级上分数与小数主要学习分数四则运算，分数与小数的互化以及分数的巧算一、分数的相关知识两个正整数p、q相除，可以用分数(fraction)表示。即，其中p为分子，q为分母。分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等。即，如，分子和分母互质的分数，叫做最简分数。如，其中5和6互质，是最简分数。把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分(cancelling)。如将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分。分数大小的比较：先通分，使分数的分母相同，然后比较两个分数的分子，分子大的分数原分数就较大。如比较和第一步：通分，6和8的最小公倍数是24，通分后，第二步：比较分子大小，21＞20。第三步：得出结论，，所以分数的四则运算(结果用最简分数或带分数表示)1．分数的加减同分母分数相加减，分母不变，分子做加减。即。如异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。分子比分母小的分数叫做真分数(properfraction)，分子大于或者等于分母的分数叫做假分数(improperfracton)。一个正整数与一个真分数相加所成的数叫做带分数(mixedfraction)带分数与假分数的相互转化：。如带分数的加减运算，可将它们的整数部分和真分数部分分别相加减，再将所得的结果合并起来；或者将带分数化为假分数再进行加减运算。如：或2．分数的乘法两个分数相乘，将分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母。即如整数与分数相乘，整数与分数的分子的积作积的分子，分母不变。如3．分数的除法1除以一个不为零的数得到的商，叫做这个数的倒数(reciprocal)。a的倒数是，的倒数是互为倒数的两个数的乘积是1，甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘以乙数的倒数，用字母表示就是：，如例例1填空题：使过中心的直线两端的两数之和等于1。例例2把下面各组分数从大到小排列。⑴，， ()＞()＞()⑵，，4.5 ()＞()＞()例例3如果，，那么A与B中较大的数是_____。例例4计算下列各题⑴⑵⑶ ⑷ ⑸ ⑹例例5⑴计算下列各题① ② ③④ ⑤⑵计算并找出其中的规律。 … 可得 利用上述规律计算：⑶计算：例例6⑴小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的，小新储蓄的钱是小华的。小新储蓄多少钱？⑵学校有20个足球，篮球比足球少，篮球有多少个？⑶一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比养的鸭多，养的鸡比鸭多多少只？养的鸡有多少只？⑷人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？婴儿每分钟心跳多少次？测试题1．(第十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛(小学组)初赛)若、、，则有()。A． B． C． D．2．3．计算：⑴。⑵计算：4．计算：答案1．【解析】，。这个式子比较繁琐，我们可以讨论一般情况。，只要保证，那么就能保证。所以，。所以，，即。2