南京信息工程大学《数学物理方程》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页南京信息工程大学

《数学物理方程》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.2、求由曲面z=x²+y²和z=4-x²-y²所围成的立体体积。（）A.2πB.4πC.8πD.16π3、判断级数∑(n=1到无穷)(n!/nⁿ)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定4、设函数，求在点处的二阶泰勒展开式是什么？（）A.B.C.D.5、设函数，则等于（）A.B.C.D.6、已知函数，求其反函数的导数。()A.B.C.D.7、已知函数f(x,y)=ln(x²+y²)，则函数在点(1,1)处的梯度为（）A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)8、函数的间断点是（）A.和B.C.D.9、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.10、求定积分的值是多少？（）A.10B.12C.14D.16二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设函数，求其定义域为____。2、求函数的定义域为____。3、设函数，求该函数的导数为____。4、设函数，则在区间上的平均值为____。5、计算定积分的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）设函数，求和。2、（本题8分）计算定积分。3、（本题8分）求函数在区间上的最大值和最小值。4、（本题8分

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