2024-2025学年高中数学第一章统计2.1简单随机抽样课时作业含解析北师大版必修3

PAGE第一章统计2抽样方法2．1简洁随机抽样[课时作业][A组基础巩固]1．下列抽样方法是简洁随机抽样的是()A．从50个零件中一次性抽取5个做质量检验B．从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验C．从实数集中逐个抽取10个做奇偶性分析D．运动员从8个跑道中随机选取一个跑道答案：D2．在简洁随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性()A．与第几次抽样有关，第1次抽中的可能性要大些B．与第几次抽样无关，每次抽中的可能性都相等C．与第几次抽样有关，最终一次抽中的可能性大些D．与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样答案：B3．用随机数法从100名学生(其中男生40名)中抽取20名参与一项文体活动，某男学生被抽到的可能性是()A.eq\f(1,10) B.eq\f(1,2)C.eq\f(1,5) D.eq\f(2,5)解析：从容量为100的总体中抽取一个容量为20的样本，每个个体被抽到的可能性都是eq\f(20,100)＝eq\f(1,5).答案：C4．已知总体容量为107，若用随机数表法抽取一个容量为10的样本．下面对总体的编号最便利的是()A．1，2，…107 B．0，1，2，…，106C．00，01，…，106 D．000，001，…，106答案：D5．要检查一个工厂产品的合格率，从1000件产品中抽出50件进行检查，检查者在其中随意抽取了50件，这种抽样法可称为________．解析：由简洁随机抽样的特点可知，该抽样方法是简洁随机抽样．答案：简洁随机抽样6．一个总体含有100个个体，以简洁随机抽样的方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，用抽签法抽样的编号一般为________，用随机数表产生随机数的方法抽样的编号一般为________．解析：用随机数表产生随机数的方法抽样的编号为00，01，…，99(或001，002，…，100)，以便于运用随机数表．答案：0，1，…，99(或1，2，…，100)00，01，…，99(或001，002，…，100)7．为了解某地高三学生升学考试数学成果的状况，从中抽取50本密封试卷，每本30份试卷，这个问题中的样本容量是________．解析：样本容量是样本中个体的个数：50×30＝1500.答案：15008．某学校为了调查学生的学习状况，由每班随机抽取5名学生进行调查，若(1)班有50名学生，将每一名学生编号，从01到50止．请从下面供应的随机数表的第2行第6列起先，依次向右，直到取足样本，则抽取样本的号码是________．034743738639964736614698637162332616804560111410959174246762428114572042533237322707360751245179解析：依据随机数表可得所抽取的样本的号码分别为23，32，04，01，11.答案：23，32，04，01，119．打桥牌时，将洗好的扑克牌(52张，不含大小王)随机确定一张为起始牌，起先按次序起牌，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样方法是否是简洁随机抽样？解析：简洁随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本，而这里只是随机确定了起始牌，其他各张牌虽然是逐张起牌，但各张在谁手里已被确定，所以不是简洁随机抽样．10．要从某汽车厂生产的30辆汽车中随机抽取3辆进行测试，请选择合适的抽样方法，并写出抽样过程．解析：应运用抽签法，步骤如下：第一步，将30辆汽车编号，号码是1，2，3，…，30.其次步，将1～30这30个编号写到大小、形态都相同的号签上．第三步，将写好的号签放入一个不透亮的容器中，并搅拌匀称．第四步，从容器中每次抽取一个号签，连续抽取3次，并记录上面的编号．第五步，所得号码对应的3辆汽车就是要抽取的对象．[B组实力提升]1．从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N为()A．150 B．200C．100 D．120解析：∵eq\f(30,N)＝25%，∴N＝120.答案：D2．从52名学生中选取5名学生参与全国“希望杯”数学竞赛，若采纳简洁随机抽样抽取，则每人入选的可能性()A．都相等，且为eq\f(1,52) B．都相等，且为eq\f(1,10)C．都相等，且为eq\f(5,52) D．都不相等解析：对于简洁随机抽样，在抽样过程中每一个个体被抽取的机会都相等(随机抽样的等可能性)．若样本容量为n，总体的个体数为N，则用简洁随机抽样时，每一个个体被抽到的可能性都是eq\f(n,N)，体现了这种抽样方法的客观性和公允性，因此每人入选的可能性都相等，且为eq\f(5,52).答案：C3．高一(1)班有60名学生．学号从01到60，数学老师在上统计课时，利用随机数法选5名学生提问，老师首先选定从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最终5行)第6列的“1”起先，向右读依次选学号提问，则被提问的5个学生的学号为________．8570215081404355532125480208754391690408435361228913993041696032212701626176496981859312874885758090987219680263008126626831310629599011144843467019814815578400解析：依据选号规则，选取的5名学生的学号依次为：15，08，14，04，35.答案：15，08，14，04，354．为了了解参与运动会的2000名运动员的年龄状况，从中抽取20名运动员的年龄进行统计分析．就这个问题，下列说法中正确的有________．①2000名运动员是总体；②每个运动员是个体；③所抽取的20名运动员是一个样本；④样本容量是20；⑤这个抽样方法可采纳随机数法抽样；⑥采纳随机数法抽样时，每个运动员被抽到的机会相等．解析：①2000名运动员不是总体，2000名运动员的年龄才是总体；②每个运动员的年龄是个体；③20名运动员的年龄是一个样本．答案：④⑤⑥5．上海某中学从40名学生中选1名作为上海男篮啦啦队的成员，采纳下面两种方法：方法一将这40名学生从1～40进行编号，相应的制作写有1～40的40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅拌匀称，最终随机地从中抽取1个号签，与这个号签对应的学生幸运入选．方法二将39个白球与一个红球混合放在一个暗箱中搅拌匀称，让40名学生逐一从中摸取一个球，摸到红球的学生成为啦啦队的成员．试问这两种方法是否都是抽签法？为什么？这两种方法有何异同？解析：抽签法抽样时给总体中的N个个体编号各不相同，由此可知方法一是抽签法，方法二不是抽签法．因为抽签法要求全部的号签编号互不相同，而方法二中39个白球无法相互区分．这两种方法的相同之处在于每名学生被选中的机会都相等．6．某电视台实行颁奖典礼，邀请20名港台、内地艺人演出，其中从30名内地艺人中随机选出10人，从18名香港艺人中随机选择6人，从10名台湾艺人中随机选择4人．试用抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演依次．解析：第一步：先确定艺人：(1)将30名内地艺人从01到30编号，然后用相同的纸条做成30个号签，在每个号签上写上这些编号，然后放