安徽省宿州市埇桥区2024-2025学年上学期九年级期中考试数学试卷(无答案)

埇桥区教育集团2024—2025学年度第一学期期中质量检测九年级数学试题卷考生注意：本卷共八大题计23小题满分150分一、选择题：（本大题共10题，每小题4分，满分40分）1.下列说法正确的是（）A.对角线相等的四边形是平行四边形 B.对角线互相平分且相等的四边形是矩形C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形2.若方程没有实数根，则m的值是（）A.-1 B.0 C.1 D.3.如图，菱形中，交于点O，于点E，连接，若，则的度数是（）A.35° B.30° C.25° D.20°4.如图，在中，，，，，则的长为（）A.4 B.3 C.5 D.65.如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（）A. B. C. D.6.生活中到处可见黄金分割的美，如图，点C将线段分成、两部分，且，如果，那么称点C为线段的黄金分割点.若点C是线段的黄金分割点，，则分割后较短线段长为（）A. B. C. D.7.如图，点P是的边上一点，连接，以下条件中，不能判定的是（）A. B. C. D.8.如图，在中，是中线，，，则线段的长为（）A.4 B.6 C. D.9.如图，在平面直角坐标系中，点A、C、F在坐标轴上，E是的中点，四边形是矩形，四边形是正方形.若点C的坐标为，则点D的坐标为（）A. B. C. D.10.如图，，，点A在上，四边形是矩形，连接、交于点E，连接交于点F.下列4个判断：①平分；②；③；④若点G是线段的中点，则为等腰三角形.正确判断的个数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分）11.若，则的值为_________.12.如图，在矩形中，E是边上一点，，，F是边的中点，，则_________.13.若m、n是一元二次方程的两个根，则的值是_________.14.在四边形中，，且，连接、交于点O.（1）若，则_________； （2）若，则_________.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解方程：（1） （2）16.如图，数学课上老师让同学们想办法测量学校旗杆的高度，小明在阳光下走进旗杆的影子里，使自己的影子刚好被旗杆的影子遮住，已知小明的身高，影长，小明距旗杆底部的距离.你能求出旗杆的高度吗？四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.关于x的方程有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根.18.在如图的方格纸中，的顶点坐标分别为、、，与是关于点P为位似中心的位似图形.（1）在图中标出位似中心P的位置；（2）以原点O为位似中心，在位似中心的同侧画出的一个位似，使它与的位似比为，并写出点A的对应点的坐标为__________；（3）的内部一点M的坐标为，写出点M在中的对应点的坐标.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.已知：在四边形中，，，，.连接.，垂足为E.（1）求证：；（2）求线段的长.20.受疫情影响，口罩紧缺，某网店以每袋8元（一袋十个）的成本价购进了一批口罩，二月份以一袋14元销售了256袋，三、四月份该口罩十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，四月份的销售量达到400袋.（1）求三、四这两个月销售量的月平均增长率；（2）为回馈客户，该网店决定五月降价促销，经调查发现，在四月份销量的基础上，该口罩每袋降价1元，销售量就增加40袋，当口罩每袋降价多少元时，五月份可获利1920元？六、（本题满分12分）21.学习习近平总书记关于生态文明建设重要讲话，牢固树立“绿水青山就是金山银山”的科学观，让环保理念深入到学校，某校张老师为了了解本班学生三月植树成活情况，对本班全体学生进行了调查，并将调查结果分为了三类：A：好，B：中，C：差.请根据图中信息，解答下列问题；（1）求全班学生总人数；（2）在扇形统计图中，________，________，C类的圆心角为________；（3）张老师在班上随机抽取了4名学生，其中A类1人，B类2人，C类1人，若再从这4人中随机抽取2人，请求出全是Ｂ类学生的概率.七、（本题满分12分）22.已知正方形，点E是对角线上一点，连接、，F是延长线上一点.（1）如图，若，交于点G.求证：；（2）如图，在（1）的条件下，当.求证：.八、（本题满分14分）23.在中，，，点D在边上，，将线段绕点D顺时针旋转至，记旋转角为，连接、，以为斜边在其一侧作等腰直角三角形，连接.图1 图2 图3（1）