3.2.2第2课时直线与双曲线的位置关系课件高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第1页
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3.2.2双曲线的简单几何性质（第二课时）问题1：点与椭圆有几种位置关系？问题2：直线与椭圆有几种位置关系？一、复习导入问题3：点与双曲线有几种位置关系？如何判断点与双曲线的位置关系？二、合作交流

点在双曲线上

点在双曲线内

点在双曲线外

问题4：观看动画演示，请说出直线与双曲线有几种位置关系？如何判断直线与双曲线的位置关系？二、合作交流相离相切相交公共点个数012(同侧)1图示斜率kk=

知识构建相离相交公共点个数02(异侧)图示斜率

知识构建

问题9：你能通过作图来思考这条直线与双曲线的位置关系吗？

类型一：判断直线与双曲线公共点的个数例1已知双曲线C：x2-y2=4，直线l：y=kx-1.(1)若直线l与双曲线C有2个公共点，求k的取值范围；(2)若直线l与双曲线C只有1个公共点，求k的取值范围；(3)若直线l与双曲线C的右支有2个公共点，求k的取值范围.例1已知双曲线C：x2-y2=4，直线l：y=kx-1.(1)若直线l与双曲线C有2个公共点，求k的取值范围；解：联立直线与双曲线的方程消去y，得因为直线与双曲线有两个公共点，所以解得所以例1已知双曲线C：x2-y2=4，直线l：y=kx-1.(2)若直线l与双曲线C只有1个公共点，求k的取值范围；解：消去y，得当1-k2≠0即k≠±1时，若直线与双曲线只有一个公共点则即当1-k2=0即k=±1时，方程只有一个解，即直线与双曲线只有一个公共点；综上，例1已知双曲线C：x2-y2=4，直线l：y=kx-1.(3)若直线l与双曲线C的右支有2个公共点，求k的取值范围.解：消去y，得因为直线l与双曲线C的右支有2个公共点，所以解得类型一：判断直线与双曲线公共点的个数

直线与双曲线相交弦

解：联立直线与双曲线的方程消去y，得所以所以类型二：由直线与双曲线相交求弦长类型二：由直线与双曲线相交求弦长

类型二：由直线与双曲线相交求弦长解:(2)因为直线AB过点F1，且倾斜角为150°，所以直线AB的方程为联立方程整理得所以所以类型二：由直线与双曲线相交求弦长变式类型二：由直线与双曲线相交求弦长变式类型二：由直线与双曲线相交求弦长类型二：由直线与双曲

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