统考版2025届高考物理二轮复习闯关导练热点18选修3-4含解析

PAGE9-热点18选修3－41．[2024·云南保山市市级统一检测][物理—选修3－4](1)某复色光由空气斜射入某匀称介质中后分散为a、b两束单色光，如图1所示．以下说法正确的是________．A．a光的频率比b光大B．a光在该介质中的传播速度比b光大C．光由介质射入空气时，a光的临界角比b光小D．a、b通过相同的单缝衍射试验装置，a光的衍射条纹较宽E．a、b通过相同的双缝干涉试验装置，b光的相邻亮干涉条纹间距较大(2)一列简谐横波在t＝0时刻的波形图如图2实线所示，从今刻起，经0.1s波形图如图中虚线所示，若波传播的速度为10m/s，求：①这列波的周期；②从t＝0时刻起先质点a经0.2s通过的路程；③x＝2m处的质点的位移表达式．2．[2024·全国卷Ⅱ，34][物理——选修3－4](1)用一个摆长为80.0cm的单摆做试验，要求摇摆的最大角度小于5°，则起先时将摆球拉离平衡位置的距离应不超过________cm(保留1位小数)．(提示：单摆被拉开小角度的状况下，所求的距离约等于摆球沿圆弧移动的路程．)某同学想设计一个新单摆，要求新单摆摇摆10个周期的时间与原单摆摇摆11个周期的时间相等．新单摆的摆长应当取为________cm.(2)直角棱镜的折射率n＝1.5，其横截面如图所示，图中∠C＝90°，∠A＝30°，截面内一细束与BC边平行的光线，从棱镜AB边上的D点射入，经折射后射到BC边上．(ⅰ)光线在BC边上是否会发生全反射？说明理由；(ⅱ)不考虑多次反射，求从AC边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值．

3.[2024·全国卷Ⅰ，34][物理——选修3－4](1)在下列现象中，可以用多普勒效应说明的有________．A．雷雨天看到闪电后，稍过一会儿才能听到雷声B．超声波被血管中的血流反射后，探测器接收到的超声波频率发生变更C．视察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低D．同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同E．天文学上视察到双星(相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星)光谱随时间的周期性变更(2)一振动片以频率f做简谐振动时，固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a、b两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样．c是水面上的一点，a、b、c间的距离均为l，如图所示．已知除c点外，在ac连线上还有其他振幅极大的点，其中距c最近的点到c的距离为eq\f(3,8)l.求(ⅰ)波的波长；(ⅱ)波的传播速度．4．[2024·福建厦门市5月质检][物理——选修3－4](1)如图甲所示，一简谐横波向右传播，在传播方向上有A、B两个质点相距11m，其振动图象如图乙所示，实线为A质点的振动图象，虚线为B质点的振动图象．那么下列说法正确是________．A．该波遇到10m宽的障碍物，可能发生明显的衍射现象B．这列波遇到频率为f＝1.0Hz的另一列波时可能发生干涉现象C．该波的最大传播速度为12m/sD．t＝0.5s时，质点B的振动方向沿y轴正方向E．质点B的振动方程为：y＝0.1sinπeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(t－\f(11,12)))m(2)如图，直角梯形ABCD为某透亮介质的横截面，该介质的折射率为n＝eq\r(2)，DC边长为2L，BO为DC的垂直平分线，∠OBC＝15°，位于截面所在平面内的一束光线自O点以角i入射，第一次到达BC边恰好没有光线折射出来．求：①入射角i；②从入射到发生第一次全反射所用的时间(设光在真空中的速度为c，可能用到sin75°＝eq\f(\r(6)＋\r(2),4)或tan15°＝2－eq\r(3))．热点18选修3－41．答案：(1)ACE(2)①0.4s②0.4③y＝0.2sin(5πt＋π)m解析：(1)由题图看出，a光的偏折程度大于b光的偏折程度，则a光的折射率大于b光的折射率，所以a光的频率大于b光的频率，故A正确；因为a光的折射率大，由公式v＝eq\f(c,n)可知，a光在该介质中的传播速度比b光小，故B错误；a光的折射率大，依据sinC＝eq\f(1,n)知，a光的临界角小，故C正确；a光的频率大，则波长小，波动性比b光弱，则知a、b通过相同的单缝衍射试验装置，a光的衍射条纹较窄，故D错误；a光的频率大，则波长小，依据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝eq\f(L,d)λ知，b光比a光的相邻干涉条纹间距大，故E正确．(2)①由题图读出波长λ＝4m，则波的周期T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(4,10)s＝0.4s,0.1s为eq\f(T,4)，故波沿x轴负方向传播②从t＝0时刻经0.2s的时间是半个周期，a通过的路程等于2个振幅，即0.4m③t＝0时刻x＝2my＝－Asineq\f(2π,T)·t＝－0.2sin(5πt)m＝0.2sin(5πt＋π)m.2．答案：(1)6.996.8(2)(ⅰ)见解析(ⅱ)eq\f(2\r(2)－\r(3),4)解析：(1)由弧长公式可知l＝θR，又结合题意所求的距离近似等于弧长，则d＝eq\f(5°,360°)×2π×80.0cm＝6.98cm，结合题中保留1位小数和摇摆最大角度小于5°可知不能填7.0，应填6.9；由单摆的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))可知，单摆的周期与摆长的平方根成正比，即T∝eq\r(l)，又由题意可知旧单摆周期与新单摆周期的比为10︰11，则eq\f(10,11)＝eq\r(\f(80.0cm,l′))，解得l′＝96.8cm.(2)(ⅰ)如图，设光线在D点的入射角为i，折射角为r.折射光线射到BC边上的E点．设光线在E点的入射角为θ，由几何关系，有θ＝90°－(30°－r)>60°①依据题给数据得sinθ>sin60°>eq\f(1,n)②即θ大于全反射临界角，因此光线在E点发生全反射．(ⅱ)设光线在AC边上的F点射出棱镜，光线的入射角为i′，折射角为r′，由几何关系、反射定律及折射定律，有i＝30°③i′＝90°－θ④sini＝nsinr⑤nsini′＝sinr′⑥联立①③④⑤⑥式并代入题给数据，得sinr′＝eq\f(2\r(2)－\r(3),4)⑦由几何关系，r′即AC边射出的光线与最初的入射光线的夹角．3．答案：(1)BCE(2)(ⅰ)eq\f(1,4)l(ⅱ)解析：(1)因为光速大于声速，所以雷雨天传播相等距离时，先看到闪电，后听到雷声，不属于多普勒效应，A错误；超声波被血管中的血流反射后，由于血液流淌使反射波的频率发生变更，即探测器接收到的频率发生变更，属于多普勒效应，B正确；当列车远离视察者时，视察者听到的汽笛声的音调会变低，属于多普勒效应，C正确；同一声波在不同介质中传播的速度不同，不属于多普勒效应，D错误；天文学上视察双星，由于双星周期性运动而使接收到的光的频率发生变更，即双星光谱随时间的周期性变更，可用多普勒效应说明，E正确．(2)(ⅰ)如图，设距c点最近的振幅极大的点为d点，a与d的距离为r1，b与d的距离为r2，d与c的距离为s，波长为λ.则r2－r1＝λ①由几何关系有r1＝l－s②req\o\al(2,2)＝(r1sin60°)2＋(l－r1cos60°)2③联立①②③式并代入题给数据得λ＝eq\f(1,4)l④(ⅱ)波的频率为f，设波的传播速度为v，有v＝fλ⑤联立④⑤式得v＝⑥4．答案：(1)ABC(2)①45°②eq\f(\r(6)＋\r(2),2c)L解析：(1)由振动图象可知A、B两质点的振动时间相差为nT＋eq\f(11,12)T(n＝0,1,2,3…)，则A、B间距离为nλ＋eq\f(11,12)λ＝11m，则当n＝0时，λ＝12m，则该波遇到10m宽的障碍物，可能发生明显的衍射现象，选项A正确；当n＝0时波长最大为12m，可知最大波速为v＝eq\f(λ,T)＝12m/s，选项C正确；波的频率为f＝eq\f(1,T)＝1Hz，则这列波遇到频率为f＝1.0Hz的另一列波时可能发生干涉现象，选项B正确；由振动图线可知，t＝0.5s时，质点B的振动方向沿y轴负方向，选项D错误；ω＝eq\f(2π,T)＝2πrad/s，由t＝0时，B的位移为5cm，可知B质点的振动初相位为eq\f(π,6)，则质点B的振动方程为：y＝0.1sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2πt＋\f(π,6)))m，选项E错误．(2)①依据全反射的条件可知，光线在BC面上的P点的入射角等于临界角C，由折射定律：sinC＝eq\f(1,n)解得C＝45°设光线在DC面上的折射角为r，在△OPB中，由几何关系知：r＝30°由折射定律：n＝eq\f(sini,sin