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装订线装订线PAGE2第1页,共3页青岛科技大学《数学建模实训》
2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、已知函数,求函数在区间上的值域。()A.B.C.D.2、级数的和为()A.B.C.D.3、求定积分的值。()A.B.C.D.14、若函数f(x,y)在点(x0,y0)处可微,则在该点处函数f(x,y)的全增量Δz可以表示为()A.Ax+By+o(ρ),其中ρ=√(Δx²+Δy²)B.Ax+By+o(Δx²+Δy²),其中ρ=√(Δx²+Δy²)C.Ax+By+o(ρ²),其中ρ=√(Δx²+Δy²)D.Ax+By+o(Δx²+Δy²²),其中ρ=√(Δx²+Δy²)5、已知向量,向量,求向量是多少?()A.B.C.D.6、设函数,求函数的单调递减区间是多少?利用导数求函数单调区间。()A.和B.C.和D.7、设,则y'等于()A.B.C.D.8、求曲线与直线及所围成的图形的面积。()A.B.C.D.9、已知函数,在区间[1,2]上,下列说法正确的是()A.函数单调递增B.函数单调递减C.函数先增后减D.函数先减后增10、已知函数f(x,y)=x²+y²,求函数在点(1,2)处沿向量a=(2,1)方向的方向导数为()A.2/√5+4/√5B.2/√5-4/√5C.4/√5+2/√5D.4/√5-2/√5二、填空题:(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)1、设,其中,,则。2、求微分方程的通解为______________。3、求函数的导数为____。4、求曲线在点处的曲率为______________。5、已知函数,则函数在点处的切线斜率为____。三、解答题:(本大题共5个小题,共40分)1、(本题8分)已知函数,求的极值。2、(本题8分)已知函数,求的驻点和极值。3、(本题8分)设函数
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