专题16平面解析几何(选择填空题)(第二部分)（原卷版） - 大数据之十年高考真题（2014-2025）与优 质模拟题（新高考卷与全国理科卷）

大数据之十年高考真题（2015-2024）与优质模拟题（新高考卷）专题16平面解析几何(选择填空题)(第二部分)1．【2024年甲卷理科第5题】已知双曲线的两个焦点分别为0,4,0,−4，点A．4 B．3 C．2 D．22．【2024年甲卷理科第12题】已知b是a,c的等差中项，直线ax+by+c=0与圆x2+y2A．1 B．2 C．4 D．23．【2023年高考全国乙卷理第11题】设A，B为双曲线x2−y29A．1,1 B．−1,2 C．1,3 D．4．【2023年高考全国甲卷理第8题】已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>A．55 B．255 C．35．【2023年高考全国甲卷理第12题】设O为坐标原点，F1,F2为椭圆C:x29+y2A．135 B．302 C．1456．【2022年高考全国乙卷理第5题】设F为抛物线C:y2=4x的焦点，点A在C上，点B(3,0)A．2 B．22 C．3 D．7．【2022年高考全国甲卷理第10题】椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左顶点为A，点P，A．32 B．22 C．128．【2021年高考全国乙卷理第11题】设B是椭圆C:x2a2+y2b2=A．22,1 B．12,1 C．9．【2021年高考全国甲卷理第5题】已知F1,F2是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且∠FA．72 B．132 C．7 10．【2020年新课标Ⅲ卷理科第5题】设O为坐标原点，直线x=2与抛物线C：y2=2px(p>0)交于D，EA．14,0 B．12,0 C．11．【2020年新课标Ⅲ卷理科第10题】若直线l与曲线y=x和x2+y2=15都相切，则l的方程为（

A．y=2x+1 B．y=2x+12 C．y=12x+1 D．y=1212．【2020年新课标Ⅲ卷理科第11题】设双曲线C：x2a2−y2b2=1（a>0，b>0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为5．P是C上一点，且F1P⊥F2P．若A．1 B．2 C．4 D．813．【2020年新课标Ⅱ卷理科第5题】若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线2x−y−3=A．55 B．255 C．314．【2020年新课标Ⅱ卷理科第8题】设O为坐标原点，直线x=a与双曲线C:x2a2−y2bA．4 B．8 C．16 D．3215．【2020年新课标Ⅰ卷理科第4题】已知A为抛物线C:y2=2px（p>0）上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p=（

）A．2 B．3 C．6 D．916．【2020年新课标Ⅰ卷理科第11题】已知⊙M：x2+y2−2x−2y−2=0，直线l：2x+y+2=0，P为lA．2x−y−1=0 B．2x+y−117．【2019年新课标Ⅲ卷理科第10题】双曲线C：x24−y22=1的右焦点为F，点P在C的一条渐近线上，OA．324 B．322 C．218．【2019年新课标Ⅱ卷理科第8题】若抛物线y2=2px（p>0）的焦点是椭圆x23pA．2 B．3C．4 D．819．【2019年新课标Ⅱ卷理科第11题】设F为双曲线C：x2a2−y2b2=1（a>0，b>0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x2+y2=a2交于A．2 B．3C．2 D．520．【2019年新课标Ⅰ卷理科第10题】已知椭圆C的焦点为F1(−1,0)，F2(1,0)，过F2的直线与C交于AA．x22+y2=1 B．21．【2018年新课标Ⅱ卷理科第12题】已知F1，F2是椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)A．23 B．12 C．1322．【2018年新课标Ⅲ卷理科第6题】直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆x−A．2，6 B．4，8 C．23．【2018年新课标Ⅲ卷理科第11题】设F1,F2是双曲线C:x2a2−y2b2=1（A．5 B．3 C．2 D．224．【2018年新课标Ⅰ卷理科第8题】设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（–2，0）且斜率为23的直线与C交于M，N两点，则FMA．5 B．6 C．7 D．825．【2018年新课标Ⅰ卷理科第11题】已知双曲线C：x23−y2=1，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为A．32 B．3 C．2326．【2018年新课标Ⅱ卷理科第5题】双曲线x2a2A．y=±2x B．y=±3x C．27．【2022年高考全国乙卷理第11题】双曲线C的两个焦点为F1,F2，以C的实轴为直径的圆记为D，过F1作D的切线与C交于M，N两点，且cosA．52 B．32 C．13228．【2023年高考全国乙卷理第13题】已知点A1,5在抛物线C：y2=2px上，则29．【2022年高考全国乙卷理第14题】过四点(0,0),(4,0),(−1,1),(4,2)中的三点的一个圆的方程为30．【2022年高考全国甲卷理第14题】若双曲线y2−x2m231．【2021年高考全国乙卷理第13题】已知双曲线C:x2m−y232．【2021年高考全国甲卷理第15题】已知F1,F2为椭圆C：x216+y24=1的两个焦点，33．【2020年新课标Ⅰ卷理科第15题】已知F为双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点，A为34．【2019年新课标Ⅲ卷理科第15题】设F1，F2为椭圆C:x236+y235．【2019年新课标Ⅰ卷理科第16题】已知双曲线C：x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与36．【2018年新课标Ⅲ卷理科第16题】已知点M−1，1和抛物线C：y2=4x，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于1．（2024·内蒙古包头·三模）设O为坐标原点，F1，F2为椭圆C：x29+y25=1的左，右两个焦点，点R在C上，点E是线段A．52 B．5 C．6 D．2．（2024·内蒙古赤峰·二模）设点P是椭圆C:x236+y225=1上一点,F1A．167 B．537 C．123．（2024·内蒙古赤峰·三模）已知圆C₁:x+12+A．4 B．3 C．2 D．14．（2024·青海海南·二模）已知曲线M:x2+(y−3)2+x2+(y+A．2 B．22 C．3 D．5．（2024·四川内江·三模）设F1、F2是椭圆C:x29+y2A．223 B．1或2 C．2 6．（2024·四川自贡·三模）设F1，F2分别为双曲线C:y2a2−x2b2=1（a>0，b>0）的上，下焦点，过点F2的直线l与A．2 B．3 C．5 D．27．（2024·四川成都·三模）已知双曲线x2a2−y2b2=1（a>0，b>0）的左焦点为F1，点O为坐标原点，点MA．2 B．3 C．52 D．8．（2024·内蒙古·三模）设l1，l2是双曲线C：x2a2−y2b2=A．5±23 B．5±229．（2024·四川成都·三模）双曲线C的两个焦点为F1、F2，对称中心为O，在C的一条渐近线上取一点M，使得OM等于C的半实轴长，当△MF1FA．2 B．3 C．2 D．510．（2024·四川绵阳·模拟预测）已知椭圆C：x22+y2=1的左、右两个顶点为A，B，点M1，M2，M3是AB的四等分点，分别过这三点作斜率为kk≠0的一组平行线，交椭圆C于P1A．−18 B．−16411．（2024·陕西商洛·三模）已知抛物线E:y2=2px(p>0)的焦点为F，过F的直线交E于A，B两点，点P满足OP=λOF(0<λ<1)，其中O为坐标原点，直线AP交E于另一点C，直线BP12．（2024·陕西榆林·三模）在△ABC中，BC=3,AC=2AB，则13．（2024·陕西西安·三模）已知F1，F2分别是双曲线x2a2−y2b2=1a>14．（2024·陕西渭南·二模）若点A在焦点为F的抛物线y2=−8x上，且AF=4，点P为直线15．（2024·西藏拉萨·二模）已知双曲线C:x2a2−y2b2=16．（2024·四川成都·三模）设F为抛物线C:x2=2y的焦点，过F的直线与C相交于A,B两点，过点A作C的切线，与x轴交于点D，与y17．（2024·四川眉山·