专题04导数及其应用(选择填空题)（原卷版） - 大数据之十年高考真题（2014-2025）与优 质模拟题（新高考卷与全国理科卷）

大数据之十年高考真题（2015-2024）与优质模拟题（新高考卷）专题04导数及其应用(选择填空题)1．【2024年甲卷理科第6题】设函数fx=ex+2sinxA．16 B．13 C．122．【2024年甲卷理科第7题】函数fx=−x2+A． B．C． D．3．【2024年新高考2卷第6题】设函数f(x)=a(x+1)2−1，gA．−1 B．12 C．14．【2023年新课标全国Ⅱ卷第6题】已知函数fx=aex−lnxA．e2 B．e C．e−1 5．【2023年新课标全国Ⅰ卷第4题】设函数fx=2xx−a在区间0,1A．−∞,−2 C．0,2 D．2,6．【2022年新课标全国Ⅰ卷第7题】设a=0.1e0.1A．a<b<c B．c<b<a C．c<a<b D．a<c<b7．【2022年新课标全国Ⅰ卷第8题】已知正四棱锥的侧棱长为l，其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为36π，且3≤l≤3A．18,814 B．274,814 C8．【2022年高考全国甲卷理第6题】当x=1时，函数f(x)=alnx+A．−1 B．−12 C．9．【2022年高考全国甲卷理第12题】已知a=3132,A．c>b>a B．b>a>c C．a>b>c D．a>c>b10．【2021年新课标全国Ⅰ卷第7题】若过点a,b可以作曲线y=eA．eb<a BC．0<a<eb 11．【2021年高考全国乙卷理第10题】设a≠0，若a为函数fx=aA．a<b B．a>b C．ab<a2 12．【2021年高考全国乙卷理第12题】设a=2ln1.01，b=ln1.02，c=1.04A．a<b<c B．b<c<a C．b<a<c D．c<a<b13．【2020年新课标Ⅰ卷理科第6题】函数f(x)=xA．y=−2x−1C．y=2x−314．【2019年新课标Ⅲ卷理科第6题】已知曲线y=aex+xlnxA．a=e,b=−1 B．a=e,b=115．【2019年新课标Ⅲ卷理科第7题】函数y=2x3A． B．C． D．16．【2018年新课标Ⅲ卷理科第7题】函数y=−xA． B．C． D．17．【2018年新课标Ⅰ卷理科第5题】设函数fx=x3+a−1A．y=−2x B．y=−x C．y=218．【2018年新课标Ⅰ卷理科第9题】已知函数f(x)=ex，x≤A．[–1，0） B．[0，+∞） C．[–1，+∞） D．[1，+∞）19．【2018年新课标Ⅱ卷理科第3题】函数fxA． B．C． D．20．【2017年新课标Ⅲ卷理科第11题】已知函数f(xA．−12 B．13 C．21．【2017年新课标Ⅱ卷理科第11题】若x=−2是函数f(xA．−1 B．−2e−3 22．【2016年新课标Ⅰ卷理科第7题】函数y=2x2−eA． B．C． D．23．【2015年新课标Ⅱ理科第12题】设函数f'(x)是奇函数f(x)（x∈R）的导函数，f(−1)A．(−∞,−C．(−∞,−24．【2015年新课标Ⅰ理科第12题】设函数fx=ex(2x−1)−ax+a，其中a<1A．−32e,1 B．−32e25．【2024年新高考1卷第10题】设函数f(x)A．x=3是f(x)的极小值点 C．当1<x<2时，−4<f(226．【2024年新高考2卷第11题】设函数f(x)A．当a>1时，fB．当a<0时，x=0是C．存在a，b，使得x=b为曲线y=f(D．存在a，使得点1,f1为曲线27．【2023年新课标全国Ⅱ卷第11题】若函数fx=alnA．bc>0 B．ab>0 C．b2+28．【2023年新课标全国Ⅰ卷第11题】已知函数fx的定义域为R，fxy=A．f0=0 C．fx是偶函数 D．x=0为29．【2022年新课标全国Ⅰ卷第10题】已知函数f(x)A．f(x)有两个极值点 BC．点(0,1)是曲线y=f(x)的对称中心 D．直线y=30．【2022年新课标全国Ⅱ卷第9题】已知函数f(x)=sin(2A．f(x)B．f(x)C．直线x=7π6是曲线D．直线y=32−x31．【2024年新高考1卷第13题】若曲线y=ex+x在点0,1处的切线也是曲线y=ln(32．【2023年新课标全国Ⅰ卷第15题】已知函数fx=cosωx−1(ω>0)在区间0,2π33．【2023年高考全国乙卷理第16题】设a∈0,1，若函数fx=ax+134．【2022年新课标全国Ⅰ卷第15题】若曲线y=(x+a)ex35．【2022年新课标全国Ⅱ卷第14题】曲线y=ln|x|过坐标原点的两条切线的方程为36．【2022年高考全国乙卷理第16题】已知x=x1和x=x2分别是函数f(x)=2ax37．【2021年新课标全国Ⅰ卷第15题】函数fx=238．【2021年新课标全国Ⅱ卷第14题】写出一个同时具有下列性质①②③的函数fx:①fx1x2=fx1fx239．【2021年新课标全国Ⅱ卷第16题】已知函数f(x)=ex−1,x1<0,x2>040．【2021年高考全国甲卷理第13题】曲线y=2x−1x41．【2019年新课标Ⅰ卷理科第13题】曲线y=3(x2+x)42．【2018年新课标Ⅱ卷理科第13题】曲线y=2ln(x+1)在点(0,43．【2018年新课标Ⅲ卷理科第14题】曲线y=ax+1ex在点0，144．【2018年新课标Ⅰ卷理科第16题】已知函数fx=2sinx+sin245．【2016年新课标Ⅲ卷理科第15题】已知f(x)为偶函数，当x<0时，f(x)46．【2016年新课标Ⅱ卷理科第16题】若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线，也是曲线y=ln(1．（2024·湖北武汉·模拟预测）函数fx=lnA．是偶函数，且在区间0,+∞上单调递增 B．是偶函数，且在区间0,C．是奇函数，且在区间0,+∞上单调递增 2．（2024·河南信阳·三模）动点P在函数y=ln(4−x)−lnA．0,π4 C．π2,3π3．（2024·山西吕梁·三模）设φm,n=(m−n)A．2 B．2+1 C．2−4．（2024·四川宜宾·模拟预测）定义在0,+∞上的单调函数fx，对任意的x∈0,+∞有ffx−A．−∞,1 B．0,1 C．0,1 D．5．（2024·陕西西安·三模）已知函数fx=x2−3xA．4x−y−28=0 B．4x+y−126．（2024·湖北武汉·二模）设a=15,b=2lnA．a<b<c B．b<a<c C．b<c<a D．c<a<b7．（2024·四川·三模）已知关于x的方程e2x−axex+9A．(0,16e4) B．(0,12e4)8．（2024·内蒙古呼和浩特·二模）已知函数fx=x2−cosx，则fA．f−ln55C．f−ln559．（2024·青海·二模）已知定义在R上的函数fx，其导数为f'x，且满足fx+y=fx+fy+xyx+y，fx=−23，f'1=0，给出下列四个结论：A．①② B．①③ C．②③④ D．①②④10．（2024·河北衡水·三模）已知函数f(x)=x3−mA．m=3 B．函数fx在区间C．过点(1,−2)能作两条不同直线与y=f(x)11．（2024·湖南邵阳·三模）英国数学家泰勒发现了如下公式：sinx=x−x33!+A．sin1<cos1 B．C．cosπ3<1−12．（2024·江苏宿迁·三模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若23ccos2A+C2A．B=π3 B．bC．△ABC面积的最大值为23 D．△ABC周长的最大值为13．（2024·黑龙江·三模）已知函数f(x)A．f(x)的图象在点π2B．f(x)C．f(x)在D．若f(x)在−m,14．（2024·浙江绍兴·三模）已知函数fx=aex+a−x有两个零点A．a的值可以取14 B．a的值可以取C．x1−x2的值关于a15．（2024·广东江门·模拟预测）关于函数fx=eA．f(x)C．f(x)f(