余弦函数的图象 高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册_第1页
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5.2.1余弦函数的图象数与形,本是相倚依焉能分作两边飞数无形时少直觉形少数时难入微数形结合百般好隔离分家万事休切莫忘,几何代数统一体永远联系莫分离

——

华罗庚余弦函数的图像与性质温故而知新一、正弦函数的图像与性质1－11.定义域：R二、诱导公式奇变偶不变符号看象限思考？1.如何画出y＝cosx的图像？2.y＝cosx如何转化成正弦？2.值域：[－1，1]3.周期性：T＝2π

4.单调性：上为增函数上为减函数5.奇偶性：奇函数6.对称轴：7.对称轴中心：思考才会提高，得出结论1－11－1正弦、余弦曲线-1xyo1-2

-

234y=cosx,x∈Ry=sinx,x∈R---1-1---※正弦函数、余弦函数的图象3.余弦函数的图象将正弦曲线向左平行移动个单位长度与x轴的交点图象的最高点图象的最低点与x轴的交点图象的最高点图象的最低点图象中关键点简图作法(五点作图法)(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(2)描点(定出五个关键点)(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)正弦、余弦曲线-1xyo1-2

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234y=cosx,x∈Ry=sinx,x∈R三、函数图象的作法

思考3：如何由正弦函数的图象得到余弦函数的图象？

注：余弦曲线的图象可以通过将正弦曲线向左平移个单位长度而得到。余弦函数的图象叫做余弦曲线。方法4：平移法（图象变换法）.....xcosx1+cosxoxy-112

2例1：画出y=1+cosx,x∈[0，]的简图2010－1

0

12

10

1

2-11xy课堂练习：画出y=-cosx,x∈[0，2]的简图余弦函数的图像与性质1.定义域：R1－12.值域：[－1，1]3.周期性：T＝2π

4.单调性：上为增函数上为减函数5.奇偶性：偶函数6.对称轴：7.对称中心：变式：讨论函数y＝2cos(2x＋)－1的相关性质.例2讨论函数y＝cosx＋1的性质思考交流根据余弦函数的图像，求满足的x的集合.-1xyo1-2

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234归纳小结1.体会推导新知识时的数形结合思想；2.理解解决类三角函数图像的整体思想；3.对比理解正弦函数和余弦函数的异同。1.余弦函数的图象；2.五点画图法.x6yo--12345-2-3-41

小结君看一叶舟出没风波里数与形,本是相倚依,焉能分作两边飞;数无形时少直觉,形少数

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