山东省烟台市莱阳市2024-2025学年五年级上学期期中数学试卷

山东省烟台市莱阳市2024-2025学年五年级上学期期中数学试卷一、填空（每空1分，共27分）1．（6分）在横线里填上合适的数。6.5L＝dm3＝cm3时＝分7850mL＝LmL日＝时2．（3分）＝＝＝（填小数）3．（1分）小明在教室的位置是第5列第3行，可以用数对表示为（5，3），小亮坐在小明的后面，小亮的位置可以用数对表示为。4．（2分）15吨的是吨，比米长米是米。5．（2分）公鸡的只数是母鸡只数的，这里把看作单位“1”，如果母鸡有124只，那么公鸡有只。6．（1分）、b、c均大于0），把a、b、c从小到大排列为。7．（1分）袋子里有红球6个，白球若干个，已知从中摸到白球的可能性大，那么白球至少有个。8．（2分）1.3的倒数是，没有倒数。9．（1分）如图是一个正方体的展开图，将它折叠成一个正方体后，字母在“▲”的对面。10．（1分）要用铁丝围成一个长7厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体，至少要用铁丝厘米．11．（2分）把一根长7米的铁丝平均分成9段，每段占这根铁丝的，每段长米。12．（2分）一个正方体的棱长5分米，它的表面积是平方分米，体积是立方分米．13．（1分）一根长方体的木料长2米，横截面面积是0.25平方米。它的体积是立方米。14．（2分）一本书，小红第一天看了它的，第二天看了它的，两天一共看了这本数的，还剩这本书的。二、选择题（11分）15．（1分）一本数学书的体积约是337（）A．立方厘米 B．立方米 C．立方分米 D．毫升16．（1分）加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个长方体油箱的（）A．表面积 B．体积 C．容积 D．不能确定17．（1分）一个分数小于它的倒数，那么这个分数一定是（）A．真分数 B．假分数 C．带分数 D．小数18．（1分）分数和比较（）A．大小相等 B．分数单位相同 C．大小相等，分数单位不同19．（1分）如图中甲的表面积（）乙的表面积。A．大于 B．小于 C．等于 D．无法比较20．（1分）这个周六（）下雨。A．一定 B．可能 C．不可能 D．以上都不是21．（1分）一辆汽车平均每分钟行驶千米，半小时行驶（）千米。A． B． C．27 D．5422．（1分）一个长8分米、宽4分米、高5分米的长方体盒子，最多能放（）个棱长为2分米的正方体木块。A．12 B．8 C．20 D．1623．（1分）两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米，余下部分（）A．第一根长 B．第二根长 C．无法比较 D．一样长24．（2分）正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的倍，体积扩大到原来的倍。A.6B.9C.27三、计算（共30分）25．（8分）解方程。8x﹣x++x＝26．（18分）计算下列各题，能简算的要简算。27．（4分）看图列式计算。（1）（2）四、看图填空。（每空0.5分，共6分）28．（6分）如图是长江路小学的校园平面图，根据图中的信息完成下列填空。以操场为观测点，教学楼在操场的偏方向上，距离米处；实验教室在操场的偏方向上，距离米处；花园在操场的偏方向上，距离米处。五、解决问题（每题3分，共21分）29．（3分）某修路队上午修路千米，比下午多修千米，这个修路队全人共修路多少千米？30．（3分）正月十五闹花灯。学校组织学生制作灯笼，雯雯用24分米长的铁丝做着一个最大的正方体框架，然后用卡纸将5个面包起来，做这个正方体灯笼（无底）至少需要多少平方分米的卡纸？31．（4分）学校舞蹈教室长9米，宽6米，高3米，门窗总面积是12.5平方米，现在要粉刷它的天花板和四壁。如果每平方米需用涂料0.6千克，那么粉刷这样一间舞蹈教室要多少千克涂料？32．（4分）一个长方体水箱，水箱内长12dm，宽8dm，水深4dm，现将水箱的水全部倒入一个棱长为8dm的正方体容器内，现在水的高度是多少分米？33．（4分）学校买来36个排球，买来足球的个数是排球的，买来篮球的个数是足球的．买来篮球多少个？34．（4分）修一条长420米的公路，7天修了这条公路的，平均每天修多少米？35．（4分）一个金鱼缸的长是6dm，宽是2dm，里面装有4.4dm高的水，放入8条金鱼后，水面上升到4.5dm．平均每条金鱼的体积是多少？

参考答案与试题解析一、填空（每空1分，共27分）1．（6分）在横线里填上合适的数。6.5L＝6.5dm3＝6500cm3时＝45分7850mL＝7L850mL日＝16时【分析】根据1升＝1000毫升，1升＝1立方分米＝1000立方厘米，1时＝60分，1日＝24时进行填空。【解答】解：6.5L＝6.5dm3＝6500cm3时＝45分7850mL＝7L850mL日＝16时故答案为：6.5；6500；45；7；850；16。【点评】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。2．（3分）＝＝＝0.375（填小数）【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此作答。【解答】解：＝＝＝＝＝3÷8＝0.375故答案为：24；6；0.375。【点评】本题考查了分数的基本性质的应用问题，以及分数化小数的方法应用问题。3．（1分）小明在教室的位置是第5列第3行，可以用数对表示为（5，3），小亮坐在小明的后面，小亮的位置可以用数对表示为（5，4）。【分析】数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，坐在小明后面的小亮与他同列，行加1，据此即可用数对表示出小亮的位置。【解答】解：3+1＝4小明在教室的位置是第5列第3行，可以用数对表示为（5，3），小亮坐在小明的后面，小亮的位置可以用数对表示为（5，4）。故答案为：（5，4）。【点评】解答本题需明确：两个数对中第一个数字相同，表示同一列，第二个数字相同，表示同一行。4．（2分）15吨的是5吨，比米长米是米。【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式解答，所以求15吨的是多少吨，就用15乘计算即可解答；求比米长米是多少米，是求比一个数多几的数是多少，用加法列式解答，列式是+。再根据异分母分数加法的计算方法计算即可。【解答】解：15×＝5（吨）+＝（米）答：15吨的是5吨，比米长米是米。故答案为：5；。【点评】本题考查了一个数乘分数的意义、计算方法和异分母分数加法的计算方法。5．（2分）公鸡的只数是母鸡只数的，这里把母鸡只数看作单位“1”，如果母鸡有124只，那么公鸡有31只。【分析】读题发现：公鸡的只数与母鸡只数相比，应该把母鸡的只数看作单位“1”；单位“1”的量是已知的，据此列乘法算式作答即可。【解答】解：公鸡的只数是母鸡只数的，母鸡的只数是单位“1”。（只）故答案为：母鸡只数；31。【点评】本题考查了分数乘法的意义的应用，解答本题时一定要清楚两个关键点：一是两个数量相比较，“是”、“比”、“占”……等后面的量就是单位“1”的量；二是单位“1”的量已知，求它的几分之几是多少，用乘法解答。6．（1分）、b、c均大于0），把a、b、c从小到大排列为b＜c＜a。【分析】假设＝1，求出各个字母代表的数，进行比较大小。【解答】解：假设＝1a＝b＝c＝1b＜c＜a故答案为：b＜c＜a。【点评】本题考查的主要内容是分数大小比较问题。7．（1分）袋子里有红球6个，白球若干个，已知从中摸到白球的可能性大，那么白球至少有7个。【分析】根据数量越多，摸到的可能性就越大，白球的数量至少比红球的数量多1个即可。【解答】解：6+1＝7（个）答：那么白球至少有7个。故答案为：7。【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。8．（2分）1.3的倒数是，0没有倒数。【分析】求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。0没有倒数。【解答】解：1.3＝1.3的倒数是，0没有倒数。故答案为：，0。【点评】本题考查了倒数的认识。9．（1分）如图是一个正方体的展开图，将它折叠成一个正方体后，字母A在“▲”的对面。【分析】根据正方体展开图知识，属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，将它折叠成一个正方体后，字母A在“▲”的对面。据此解答即可。【解答】解：属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，将它折叠成一个正方体后，字母A在“▲”的对面。故答案为：A。【点评】本题考查了正方体的展开图知识，结合题意分析解答即可。10．（1分）要用铁丝围成一个长7厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体，至少要用铁丝56厘米．【分析】根据长方体的棱长总和公式，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，据此解答．【解答】解：（7+5+2）×4＝14×4＝56（厘米）答：至少要用铁丝56厘米．故答案为：56．【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式的灵活运用．11．（2分）把一根长7米的铁丝平均分成9段，每段占这根铁丝的，每段长米。【分析】把这根长7米的铁丝看作单位“1”，把它平均分成9段，每段是这根铁丝的1÷9＝；求每段长多少米，根据平均分除法，用总米数除以分成的段数。【解答】解：1÷9＝7÷9＝（米）答：每段占这根铁丝的，每段长米。故答案为：，。【点评】解决此题关键是弄清求的是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。12．（2分）一个正方体的棱长5分米，它的表面积是150平方分米，体积是125立方分米．【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，体积＝棱长×棱长×棱长，将数据代入公式即可求解．【解答】解：5×5×6＝150（平方分米），5×5×5＝125（立方分米）；答：它的表面积是150平方分米，体积是125立方分米．故答案为：150，125．【点评】此题主要考查正方体表面积和体积的计算．13．（1分）一根长方体的木料长2米，横截面面积是0.25平方米。它的体积是0.5立方米。【分析】依据题意可知，长方体木料的体积＝横截面面积×木料长，由此解答本题。【解答】解：0.25×2＝0.5（立方米）答：它的体积是0.5立方米。故答案为：0.5。【点评】本题考查的是长方体体积的应用。14．（2分）一本书，小红第一天看了它的，第二天看了它的，两天一共看了这本数的，还剩这本书的。【分析】读题发现：求两天一共看了这本数的几分之几，用加法解答；求还剩这本书的几分之几没看，用减法计算。【解答】解：＝＝故答案为：；。【点评】本题主要考查了异分母分数的加、减法计算问题，同时还考查了对加、减法运算的意义的理解和应用。二、选择题（11分）15．（1分）一本数学书的体积约是337（）A．立方厘米 B．立方米 C．立方分米 D．毫升【分析】根据生活经验以及对体积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。【解答】解：一本数学书的体积约是337立方厘米。故选：A。【点评】此题考查的是结合数据选择合适的单位名称，熟练掌握对体积单位的认识是解答此题的关键。16．（1分）加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个长方体油箱的（）A．表面积 B．体积 C．容积 D．不能确定【分析】根据长方体表面积的意义，围成长方体的6个面的总面积就是长方体的面积。据此解答。【解答】解：加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个长方体油箱的表面积。故选：A。【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义及应用。17．（1分）一个分数小于它的倒数，那么这个分数一定是（）A．真分数 B．假分数 C．带分数 D．小数【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，依此即可得到真分数的倒数比它本身大。【解答】解：真分数的倒数比它本身大，如的倒数为7，7＞。故选：A。【点评】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，是基础题型．本题可以通过举反例解答。18．（1分）分数和比较（）A．大小相等 B．分数单位相同 C．大小相等，分数单位不同【分析】根据分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小进行判断。【解答】解：的分数单位是；的分数单位是。故选：C。【点评】本题考查的主要内容是分数大小比较问题。19．（1分）如图中甲的表面积（）乙的表面积。A．大于 B．小于 C．等于 D．无法比较【分析】从图中可知，甲是一个完整的立体图形，乙在顶点处挖掉了一块，露出了3个面，这3个面可以向外平移，正好补齐缺口，补成一个与甲一样的完整的立体图形，所以两个立体图形的表面积一样大。据此解答即可。【解答】解：由分析得：甲的表面积等于乙的表面积。故选：C。【点评】求有缺口的立体图形的表面积时，要注意缺口的位置，原来这个位置有几个面，挖掉后露出了几个面，与原来的面相比较，是否一样，还是多了或少了，进而得出结论。20．（1分）这个周六（）下雨。A．一定 B．可能 C．不可能 D．以上都不是【分析】周六会不会下雨是不确定的事件，所以这个周六可能会下雨。【解答】解：这个周六可能下雨。故选：B。【点评】掌握判断事件确定性与不确定性的方法是解题的关键。21．（1分）一辆汽车平均每分钟行驶千米，半小时行驶（）千米。A． B． C．27 D．54【分析】1时＝60分，所以半小时是30分钟，再根据“路程＝速度×时间”，代入数据计算出半小时行驶多少千米。【解答】解：半小时＝30分×30＝27（千米）答：半小时行驶27千米。故选：C。【点评】本题主要考查简单的行程问题，熟练掌握速度、时间、路程三者之间的关系是关键。22．（1分）一个长8分米、宽4分米、高5分米的长方体盒子，最多能放（）个棱长为2分米的正方体木块。A．12 B．8 C．20 D．16【分析】由题意知，长方体盒子从里面量长8分米，宽4分米，高5分米，要求这个盒子最多能放几个棱长为2分米的正方体木块，先看长能放几个，即8÷2＝4（个）；再看宽、高能放几个，同理用除法计算；然后将长、宽、高能放的个数相乘，即可完成解答。【解答】解：8÷2＝4（个）4÷2＝2（个）5÷2＝2（个）……1（分米）4×2×2＝16（个）答：最多能放16个正方体木块。故选：D。【点评】本题考查简单的立体图形的拼切问题，结合题意分析解答即可。23．（1分）两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米，余下部分（）A．第一根长 B．第二根长 C．无法比较 D．一样长【分析】（1）当绳子长度大于1米时（假设是8米），第一根就剩余绳子长度的1﹣＝，运用分数乘法意义，求出第一根剩余长度，再依据剩余长度＝原来长度﹣截去长度，求出第二根剩余长度，最后根据分数大小比较方法即可解答．（2）当绳子长度等于1米时，第一根就剩余绳子长度的1﹣＝，运用分数乘法意义，求出第一根剩余长度，再依据剩余长度＝原来长度﹣截去长度，求出第二根剩余长度，最后根据分数大小比较方法即可解答．（3）当绳子长度小于1米大于等于米时（假设是米），运用分数乘法意义，求出第一根剩余长度，再依据剩余长度＝原来长度﹣截去长度，求出第二根剩余长度，最后根据分数大小比较方法即可解答．【解答】解：（1）8×（1﹣）＝8×＝5（米）8﹣＝7（米）5；（2）1×（1﹣）＝1×＝（米）1﹣＝（米）＝（3）×（1﹣）＝＝（米）﹣＝0（米）＞0故选：C．【点评】解答本题的关键是明确：求出两根余下长度时，运用不同的方法．24．（2分）正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的B倍，体积扩大到原来的C倍。A.6B.9C.27【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，结合题中数据计算即可。【解答】解：正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的：3×3＝9体积扩大到原来的：3×3×3＝27故答案为：B；C。【点评】本题考查的是正方体的表面积、体积公式的应用。三、计算（共30分）25．（8分）解方程。8x﹣x++x＝【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上，然后方程的两边同时除以8求解；（2）根据等式的性质，方程的两边同时减去求解；（3）根据等式的性质，方程的两边同时减去求解。【解答】解：（1）8x﹣8x﹣++8x＝18x÷8＝1÷8x＝（2）x+x+﹣﹣x＝（3）+x＝+x﹣＝﹣x＝【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。26．（18分）计算下列各题，能简算的要简算。【分析】（1）先通分，再按照同分母分数的加减法的计算方法计算即可。（2）根据连减的性质，a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）进行计算简便。（3）从左往右计算，能约分的要先约分。（4）根据加法结合律、交换律和连减的性质a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）进行计算简便。（5）先把后两个分数约分计算，再和第一个分数相乘。（6）先约分，再按照分数乘分数的计算方法计算即可。【解答】解：（1）＝＝＝（2）＝（）＝＝（3）＝9×＝2（4）＝（）+（）＝1+1＝2（5）＝×（）＝＝（6）＝＝【点评】本题考查了分数乘法的计算方法和运用简便方法计算的能力。27．（4分）看图列式计算。（1）（2）【分析】（1）把长方形看作单位“1”，平均分成3份，表示其中2份，即表示出这个长方形的，再把这个长方形的看作单位“1”，平均分成4份，表示其中的3份，即表示，这个就是长方形的的是，根据分数乘分数的意义，列式是×＝，约分后是。（2）电脑有720台，把720看作单位“1”，平均分成4份，电视的台数和其中的3份同样多，所以电视的台数就是720的，所以用720×求出电视有540台，再把540平均分成9份，冰箱的台数和其中的8份同样多，所以冰箱的台数就是540的，所以用540×即可求出冰箱的台数，列综合算式是720×＝480（台）。【解答】解：（1）（2）720×＝＝480（台）【点评】本题考查了分数的意义和分数乘法的计算方法。四、看图填空。（每空0.5分，共6分）28．（6分）如图是长江路小学的校园平面图，根据图中的信息完成下列填空。以操场为观测点，教学楼在操场的北偏西25°方向上，距离200米处；实验教室在操场的东偏北20°方向上，距离200米处；花园在操场的南偏西40°方向上，距离250米处。【分析】根据图上的线段比例尺和图上距离计算出实际距离，及图上确定方向的方法：上北下南，左西右东的方法，结合图上角度确定方向，完成填空即可。【解答】解：50×4＝200（米）50×4＝200（米）50×5＝250（米）以操场为观测点，教学楼在操场的北偏西25°方向上，距离200米处；实验教室在操场的东偏北20°方向上，距离200米处；花园在操场的南偏西40°方向上，距离250米处。故答案为：北，西，25°，200；东，北，20°，200；南，西，40°，250。【点评】此题主要是考查了利用方向和距离确定物体位置的方法的灵活应用。五、解决问题（每题3分，共21分）29．（3分）某修路队上午修路千米，比下午多修千米，这个修路队全人共修路多少千米？【分析】某修路队上午修路千米，比下午多修千米，先用上午修路的千米数减去千米，求出下午修路的千米数，再用上午修路的千米数加下午修路的千米数，即可求出这个修路队全人共修路多少千米。【解答】解：﹣+＝＝＝（千米）答：这个修路队全人共修路千米。【点评】本题运用异分母分数的计算法则进行解答即可。30．（3分）正月十五闹花灯。学校组织学生制作灯笼，雯雯用24分米长的铁丝做着一个最大的正方体框架，然后用卡纸将5个面包起来，做这个正方体灯笼（无底）至少需要多少平方分米的卡纸？【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，那么棱长＝棱长总和÷12据此求出棱长，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式求出这个正方体的5个面的总面积即可。【解答】解：24÷12＝2（分米）2×2×5＝4×5＝20（平方分米）答：做这个正方体灯笼（无底）至少需要20平方分米的卡纸。【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、正方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。31．（4分）学校舞蹈教室长9米，宽6米，高3米，门窗总面积是12.5平方米，现在要粉刷它的天花板和四壁。如果每平方米需用涂料0.6千克，那么粉刷这样一间舞蹈教室要多少千克涂料？【分析】根据无底长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，把数据代入公式求出舞蹈室的四壁和天花板的总面积，然后减去门窗面积就是需要粉刷的面积，再用粉刷的面积乘每平方米用涂料的质量即可。【解答】解：（9×6+9×3×2+6×3×2﹣12.5）×0.6＝（54+54+36﹣12.5）