2023七年级数学上册 第2章 整式加减2.1 代数式 3代数式的值教案 （新版）沪科版

2023七年级数学上册第2章整式加减2.1代数式3代数式的值教案（新版）沪科版课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、教学内容本节课的教学内容来自于2023年七年级数学上册第2章整式加减的第1节代数式，具体内容为代数式的值。本节课的主要内容有：

1.了解代数式的概念，理解代数式中的字母代表的是数，而不是字母本身。

2.掌握代数式的基本运算规则，包括加减乘除以及乘方等。

3.能够求出给定代数式的值，解决实际问题。

4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

本节课的内容是学生进一步学习数学的基础，对于学生掌握数学知识体系有着重要的意义。二、核心素养目标本节课的核心素养目标有：

1.逻辑推理：通过学习代数式的概念和运算规则，培养学生的逻辑推理能力，使学生能够正确理解和运用代数式。

2.数学建模：通过解决实际问题，培养学生的数学建模能力，使学生能够将代数式应用于实际问题的解决中。

3.问题解决：通过求解代数式的值，培养学生的问题解决能力，使学生能够独立思考和解决实际问题。

4.数据分析：通过分析代数式的运算结果，培养学生的数据分析能力，使学生能够从数据中提取有用的信息并进行合理的分析。三、教学难点与重点1.教学重点：

（1）代数式的概念：理解代数式中的字母代表的是数，而不是字母本身。例如，代数式3a中的字母a代表一个数，而不是字母本身。

（2）代数式的运算规则：掌握代数式的基本运算规则，包括加减乘除以及乘方等。例如，代数式2x+3y的运算规则是先乘除后加减。

（3）代数式的值：能够求出给定代数式的值，解决实际问题。例如，求代数式3x+4的值，其中x=2，代入计算得到答案为10。

（4）代数式在实际问题中的应用：能够运用代数式解决实际问题，培养学生的数学建模能力。例如，根据实际问题列出代数式，求解得到答案。

2.教学难点：

（1）代数式的概念：对于初学者来说，理解代数式中的字母代表的是数，而不是字母本身，可能存在一定的困难。需要通过具体的例子和实际问题进行讲解和引导。

（2）代数式的运算规则：代数式的运算规则较为复杂，学生可能难以掌握。需要通过大量的练习和讲解，使学生熟悉并掌握代数式的运算规则。

（3）代数式的值：对于给定的代数式，学生可能不知道如何求解其值。需要通过讲解和练习，使学生掌握求解代数式的值的方法。

（4）代数式在实际问题中的应用：将代数式应用于实际问题的解决中，可能存在一定的困难。需要通过实际问题的讲解和练习，使学生掌握代数式在实际问题中的应用方法。

在教学过程中，教师需要针对以上的重点和难点内容进行有针对性的讲解和强调，通过举例和练习帮助学生理解和掌握代数式的概念、运算规则以及应用方法。同时，教师需要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，帮助学生克服学习中的困难，提高学生的学习效果。四、教学方法与策略1.教学方法：

-讲授法：在课堂上，教师以讲解代数式的概念、运算规则和应用方法为主，通过清晰的讲解，使学生理解和掌握代数式的基本知识。

-案例研究法：教师通过举出具体的代数式实例，让学生分析、讨论并求解其值，培养学生的逻辑推理和问题解决能力。

-小组合作学习：将学生分成小组，进行合作讨论和练习，促进学生之间的交流与合作，提高学生的团队协作能力。

2.教学活动设计：

-代数式接龙游戏：学生分成小组，进行代数式接龙游戏，每个学生说出一个代数式，下一个学生需要用前一个代数式的结果作为自己的代数式的一部分，以此类推。通过游戏，激发学生的学习兴趣，提高学生的代数式运算能力。

-实际问题解决：教师给出一个实际问题，让学生运用代数式进行解决。学生可以分组讨论，共同寻找解决问题的方法。通过解决这个问题，培养学生的数学建模能力。

3.教学媒体和资源使用：

-PPT：教师使用PPT展示代数式的概念、运算规则和实例，通过清晰的图片和文字，帮助学生理解和记忆代数式的基本知识。

-视频：教师播放一些代数式运算的讲解视频，让学生更直观地了解代数式的运算过程，提高学生的学习效果。

-在线工具：教师引导学生使用在线代数式计算器，进行代数式的求值练习，让学生在实际操作中巩固所学知识。五、教学流程1.导入新课（5分钟）

-教师通过一个简单的实际问题引入代数式的概念，例如：“小明的年龄比小红大3岁，小红今年10岁，请问小明今年几岁？”

-引导学生思考并表达出小明的年龄是一个代数式，即小明的年龄=小红的年龄+3。

-说明代数式中的字母代表的是数，而不是字母本身。

2.新课讲授（20分钟）

-代数式的概念：

-教师通过PPT展示代数式的定义，解释代数式中的字母代表的是数。

-举例说明代数式，如3a、2x+5等，并强调代数式中的字母代表的是数。

-代数式的运算规则：

-教师讲解代数式的基本运算规则，包括加减乘除以及乘方。

-通过PPT展示运算规则的例子，如2x+3y的运算规则是先乘除后加减。

-代数式的值：

-教师讲解如何求解代数式的值，强调代数式求值的方法。

-通过PPT展示代数式求值的例子，如求解代数式3x+4的值，其中x=2，代入计算得到答案为10。

3.实践活动（15分钟）

-学生独立完成一些代数式的求值练习，如求解代数式2x-5的值，其中x=3。

-学生分组讨论，共同解决一个实际问题，如“某商品的原价是100元，打8折后的价格是多少？”引导学生运用代数式进行解决。

-教师选取一些学生的练习进行讲解和点评，强调正确的解题方法和注意事项。

4.学生小组讨论（10分钟）

-学生分组讨论，共同解决一个代数式应用问题，如“某数的平方减去该数的两倍等于6，求这个数。”

-学生通过讨论和合作，提出解决问题的方法，并求解得到答案。

-各小组汇报讨论结果，教师进行点评和指导。

5.总结回顾（5分钟）

-教师引导学生回顾本节课所学的代数式的概念、运算规则和求值方法。

-学生分享自己在实践活动中的收获和体会，提出疑问和困惑。

-教师进行总结，强调代数式的重要性和应用价值。

总用时：45分钟六、知识点梳理1.代数式的概念：

-代数式是由数字、字母和运算符组成的表达式，其中字母代表的是数。

-代数式中的字母可以代表任意实数，也可以是特定的变量。

-代数式可以是简单的，也可以是复杂的，包括加减乘除和乘方等运算。

2.代数式的运算规则：

-加减法：同号相加，异号相减；同类项相加减，保留相同的字母和指数。

-乘除法：同底数幂相乘，指数相加；同底数幂相除，指数相减。

-乘方：乘方是指同一个数自乘多次，乘方的结果是该数的指数次幂。

3.代数式的值：

-代数式的值是指将代数式中的字母替换为具体的数值后，进行计算得到的结果。

-求解代数式的值时，需要遵循代数式的运算规则，按照正确的顺序进行计算。

4.代数式在实际问题中的应用：

-实际问题可以转化为代数式，通过列代数式解决问题。

-应用代数式解决实际问题时，需要明确实际问题中的数量关系，将其转化为代数式，然后求解得到答案。

5.代数式的化简：

-化简是指将代数式进行简化，使其形式更加简洁。

-化简代数式时，可以合并同类项、约分、提取公因数等方法。

6.代数式的解法：

-解法是指找到代数式的解，即满足代数式的条件的数值。

-解代数式的解法有代入法、替换法、方程法等。

7.代数式的分类：

-单项式：只有一个项的代数式，如3x、-5y^2等。

-多项式：有两个或多个项的代数式，如2x+3y、4a^2-5b等。

-函数：表示两个变量之间的依赖关系的代数式，如f(x)=2x+1。七、课堂小结，当堂检测1.课堂小结：

-本节课我们学习了代数式的概念、运算规则和求值方法。

-代数式是由数字、字母和运算符组成的表达式，其中字母代表的是数。

-代数式的运算规则包括加减法、乘除法和乘方等。

-求解代数式的值时，需要将字母替换为具体的数值后，按照运算规则进行计算。

-代数式在实际问题中的应用是解决实际问题的重要方法，需要明确实际问题中的数量关系，将其转化为代数式，然后求解得到答案。

2.当堂检测：

-请同学们完成以下练习题：

1.求解代数式3x+4的值，其中x=2。

2.求解代数式2y-5的值，其中y=3。

3.求解代数式4z^2-9的值，其中z=3。

4.小明的年龄比小红大3岁，小红今年10岁，请问小明今年几岁？

5.某数的平方减去该数的两倍等于6，求这个数。

-教师对学生的练习进行点评和讲解，指出正确的解题方法和注意事项。

-针对学生的疑问和困惑，教师进行解答和指导。

-针对学生的不同解题方法，教师进行评价和鼓励，鼓励学生发挥自己的思考和创造力。

-教师总结本节课的重点和难点，强调代数式的重要性和应用价值。

-提醒学生课后进行复习和巩固，加强代数式的运算练习，提高代数式的解题能力。

-教师鼓励学生在课堂上积极提问和参与讨论，培养学生的逻辑推理和问题解决能力。

-教师强调代数式在实际问题中的应用，引导学生将所学的代数式应用于解决实际问题中，培养学生的数学建模能力。

-教师鼓励学生进行自主学习，培养学生的学习兴趣和自主学习能力。

-教师提供一些额外的学习资源，如相关的书籍、网站等，供学生进行深入学习。

-教师对学生的学习进度和表现进行观察和评估，及时给予反馈和鼓励。

-教师与学生建立良好的沟通和互动，关注学生的学习需求和问题，提供个性化的帮助和支持。八、教学反思与改进1.设计反思活动：

-在课后，我会让学生填写一份教学反馈表，其中包括对本节课的理解程度、学习兴趣、教学方法的满意度等方面的评价。

-我还会组织一次小组讨论，让学生们分享自己对本节课的学习体验，讨论哪些地方觉得困难，哪些地方觉得有趣。

-我会根据学生的反馈和讨论结果，结合自己的观察，评估教学效果，识别需要改进的地方。

2.制定改进措施并计划在未来的教学中实施：

-如果学生对代数式的概念理解不够深入，我会在接下来的课程中更加注重代数式的解释和举例，通过具体的实际问题帮助学生理解代数式的意义。

-如果学生在代数式的运算方面存在困难，我会加强对运算规则的讲解和练习，通过更多的例题和练习题，让学生在实践中掌握运算规则。

-如果学生对代数式在实际问题中的应用感到困惑，我会更多地提供实际问题的案例，让学生通过解决问题来理解代数式的应用。

-我还会考虑在课堂上引入更多的互动和讨论，鼓励学生积极参与，提出问题和想法，提高他们的逻辑推理和问题解决能力。

-我会定期检查学生的学习进度，及时给予反馈，鼓励他们自主学习，培养他们的学习兴趣和自主学习能力。

-我会提供一些额外的学习资源，如相关的书籍、网站等，供学生进行深入学习。

-我会与学生建立良好的沟通和互动，关注他们的学习需求和问题，提供个性化的帮助和支持。内容逻辑关系①代数式的概念和运算规则是本节课的核心内容。通过学习代数式的概念，学生能够理解代数式中的字母代表的是数，而