2025新课改-高中物理-必修第3册（20讲）04 B电势能和电势 中档版

2025新课改-高中物理-必修第3册（20讲）04B电势能和电势中档版电势能和电势知识点：电势能和电势一、静电力做功的特点1．静电力做功：在匀强电场中，静电力做功W＝qElcosθ.其中θ为静电力与位移方向之间的夹角．2．特点：在静电场中移动电荷时，静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关．二、电势能1．电势能：电荷在电场中具有的势能，用Ep表示．2．静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量．表达式：WAB＝EpA－EpB.(1)静电力做正功，电势能减少；(2)静电力做负功，电势能增加．3．电势能的大小：电荷在某点(A点)的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功EpA＝WA0.4．电势能具有相对性电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在大地表面的电势能规定为零．三、电势1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比．2．公式：φ＝eq\f(Ep,q).3．单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V,1V＝1J/C.4．电势高低的判断：沿着电场线的方向电势逐渐降低．5．电势的相对性：只有规定了零电势点才能确定某点的电势，一般选大地或离场源电荷无限远处的电势为0.6．电势是标量，只有大小，没有方向，但有正、负之分，同一电场中电势为正表示比零电势高，电势为负表示比零电势低．技巧点拨一、静电力做功与电势能1．静电力做功的特点(1)静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与具体路径无关，这与重力做功特点相似．(2)无论是匀强电场还是非匀强电场，无论是直线运动还是曲线运动，静电力做功均与路径无关．2．电势能(1)电势能Ep是由电场和电荷共同决定的，是电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷在电场中某点的电势能．(2)电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关．确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置．(3)电势能是标量，有正负但没有方向．在同一电场中，电势能为正值表示电势能大于零势能点的电势能，电势能为负值表示电势能小于零势能点的电势能．3．静电力做功与电势能变化的关系(1)WAB＝EpA－EpB.静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加．(2)在同一电场中，正电荷在电势高的地方电势能大，而负电荷在电势高的地方电势能小．二、电势1．对公式φ＝eq\f(Ep,q)的理解(1)φ取决于电场本身；(2)公式中的Ep、q均需代入正负号．2．电场中某点的电势是相对的，它的大小和零电势点的选取有关．在物理学中，常取离场源电荷无限远处的电势为零，在实际应用中常取大地的电势为零．3．电势虽然有正负，但电势是标量．在同一电场中，电势为正值表示该点电势高于零电势，电势为负值表示该点电势低于零电势，正负号不表示方向．4．电势高低的判断方法(1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低．(2)电势能判断法：由φ＝eq\f(Ep,q)知，对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高．例题精练1．（2021•聊城二模）真空中固定的四个点电荷分别位于正四面体的四个顶点处，电荷量及电性如图所示，A点为对应棱的中点，B点为右侧面的中心点，C点为底面的中心，D点为正四面体的中心点（到四个顶点的距离均相等）。下列判断正确的是（）A．A点电势等于D点电势 B．B点电势高于C点电势 C．A点的电势等于C点的电势 D．将电子从A点移动到B点，电势能不变2．（2021•和平区校级二模）如图所示，在正点电荷+Q的电场中有A、B、C、D四点，A、B、C为直角三角形的三个顶点，D为AC的中点，∠A＝30°，A、B、C、D四点的电场强度大小分别用EA、EB、EC、ED表示，已知EA＝EC，B、C两点的电场强度方向相同，点电荷Q在A、B、C三点构成的平面内。则（）A． B．点电荷Q在D点位置 C．B、A两点和B、C两点间的电势差满足UBA＝UBC D．将一正点电荷q从A点沿直线AC移到C点，电场力先做正功再做负功随堂练习1．（2021•烟台三模）如图所示，竖直平面内固定一半径为R的光滑绝缘圆环轨道，环上套有两个相同的、大小可忽略的带电小球P和Q，开始时，两个小球分别位于圆环上a、b两点处于静止状态，两球间的距离为R。现用力缓慢向下推动P球至最低点c，Q球由b点缓慢运动至d点（图中未画出）。则在此过程中（）A．Q球在d点受到圆环支持力比在b点处大 B．Q球在d点受到静电力比在b点处大 C．P、Q两球的电势能减少 D．推力做的功等于P、Q两球增加的机械能2．（2021•台州二模）如图甲所示，MN为无限大的不带电的金属平板，且与大地连接。现将一个电荷量为+Q的点电荷置于板的右侧，电场线分布如图乙所示。a、b、c、d四个点是点电荷为圆心的圆上的四个点，四点的连线刚好组成一个正方形，其中ab、cd与金属平板垂直，下列说法不正确的是（）A．b、c两点具有相同的电势 B．a、d两点具有相同的电场强度E C．将一个正试探电荷从平板上的e点沿着板移到f点的过程中，电势能一直保持不变D．将一个负试探电荷q从a点沿着ad方向移动到d点的过程中，电势能先减小后增大3．（2021•南通四模）空心球形导体壳内放置一正点电荷，球壳内、外电场线分布如图所示．a、d两点分别位于球壳内、外，b、c两点均位于球壳的内表面。则（）A．a点的场强等于d点的场强 B．a点的电势等于d点的电势 C．电子在c点的电势能大于在d点的电势能 D．电子从a点分别运动到b点和c点，电场力做功相等综合练习一．选择题（共28小题）1．（2021•定远县模拟）空间中存在一沿x轴方向的静电场，如图所示为该静电场中各点的电势关于x坐标的变化规律，且图像关于φ轴对称，现将一带正电的粒子由x＝﹣1m处以水平向右的初速度释放，使其仅在电场力的作用下运动。则下列说法正确的是（）A．该粒子由x＝﹣1m到x＝0的过程中，速度一直增大 B．x＝0到x＝﹣1m的过程中粒子所受的电场力一直减小 C．该粒子由x＝﹣1m到x＝0的过程中，电场力一直做正功，粒子的电势能一直减小 D．如果将某一负粒子由x＝﹣1m处由静止释放，则该粒子刚好能在x轴上﹣1～1m间做往复运动2．（2021•泰安模拟）真空中有两个固定的等量异种点电荷A、B，过直线AB延长线上的O点作AB的垂线，以O点为圆心的圆与AB和垂线分别交于a、c和b、d四点，如图所示。下列说法正确的是（）A．a点的电势高于b点的电势 B．a点的电场强度小于b点的电场强度 C．带正电的试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能 D．带负电的试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能3．（2021•福建模拟）如图所示，空间中存在着由一固定的负点电荷Q（图中未画出）产生的电场.另一正点电荷q仅在电场力作用下沿曲线MN运动，在M点的速度大小为v0，方向沿MP方向，到达N点时速度大小为v，且v＜v0，则（）A．Q一定在虚线MP下方 B．M点的电势比N点的电势高 C．q在M点的电势能比在N点的电势能小 D．q在M点的加速度比在N点的加速度小4．（2021•成都模拟）如图，半径为R、圆心在O点的绝缘光滑圆环固定在竖直面内，环上套着一个质量为m的带正电小球；两个等量异种点电荷分别固定在圆环平面内过O点的水平虚线上E、F两点，EO＝FO＞R，小球以初速度v0从A点开始沿逆时针方向运动。不考虑小球的运动对两个点电荷形成的电场的影响，小球可视为质点，重力加速度大小为g。下列判定正确的是（）A．在B、D两点，小球所受电场力大小相等、方向相反 B．从B经C到D点，小球的电势能先减小后增大 C．在C点，小球对圆环的作用力大小为m+4mg D．若还知道小球在B点的速率，则可求出小球在D点的速率5．（2021春•昆山市月考）如图所示，ab、cd是圆O的两条直径，在a、b两点分别固定电荷量为+Q和﹣Q的点电荷，下列说法正确的是（）A．c、d两点的电场强度相同，电势也相同 B．c、d两点的电场强度不同，但电势相同 C．一个正试探电荷在c点的电势能大于它在d点的电势能 D．将一个正试探电荷从c点沿直线移动到d点，电场力做功为零6．（2021•重庆模拟）一带电粒子沿某一方向射入某电场，只在电场力的作用下由a点运动到b点过程中，速度v与时间t的关系如题图所示，则下列说法一定正确的是（）A．该粒子从a点运动到b点过程中做曲线运动 B．该粒子在b点的电势能大于在a点的电势能 C．a点的电势高于b点的电势 D．a点的电场强度小于b点的电场强度7．（2021春•安徽月考）关于静电场，下列说法正确的是（）A．静电场的电场线一定是闭合的 B．电子伏特（eV）是电场力做功的单位，且大小为1×10﹣19J C．处于静电平衡的导体，内部场强处处为零，则电势也处处为零 D．任一点的电场强度方向总是指向该点电势降落最快的方向8．（2021•浙江模拟）把头发屑悬浮在蓖麻油中可以模拟电场线的形状，如图所示，MN为两极柱的连线，PQ为MN的中垂线，一重力不计的带电粒子从A点进入电场区域并恰好沿曲线ABCD运动，B、C为带电粒子轨迹与MN、PQ的交点，下列判断不正确的是（）A．图中B点的电势高于C点的电势 B．图中B点的电场强度大于C点的电场强度 C．带电粒子经过B点时的动能大于经过C点时的动能 D．由图中带电粒子轨迹可以判断此带电粒子应该带的是正电荷9．（2021春•南京月考）如图所示，带箭头的线表示某一电场中的电场线的分布情况。一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示。若不考虑其他力，则下列判断中正确的是（）A．若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒子带负电 B．不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电，电场力都做负功 C．若粒子是从B运动到A，则其加速度减小 D．若粒子是从B运动到A，则其速度减小10．（2021•上海学业考试）一带正电的物体沿电场线方向运动，则（）A．受力增大 B．速度减小 C．电势能减小 D．加速度减小11．（2021•泉州模拟）在α粒子散射实验中，某α粒子的运动轨迹如图所示，轨迹上的三点A、B、C与重金属原子核O的距离分别为2r、r、3r。下列说法正确的是（）A．α粒子在B点时的速度大于在C点时的速度 B．α粒子在A点时的加速度大于在B点时的加速度 C．α粒子在C点的电势能大于在A点的电势能 D．B、C两点间电势差大于A、C两点间电势差的两倍12．（2021•市中区校级模拟）真空中有两个固定的等量异种点电荷A、B，过直线AB延长线上的O点作垂线，以O点为圆心的圆与AB的延长线和垂线分别交于a、c和b、d四点，如图所示。下列说法正确的是（）A．a点的电场强度大于b点的电场强度 B．b点与d点的电场强度相同 C．带负电的试探电荷在a点的电势能小于在b点的电势能 D．带正电的试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能13．（2021•浙江模拟）如图，一带负电的点电荷固定在P处，一带电油滴静止在O点。现让该油滴从P点的正上方A处静止释放，通过O点后运动到B点。下列关于这个过程中的说法正确的是（）A．油滴在A处的加速度等于g B．点电荷在O点产生的场强大于在B点产生的场强 C．油滴在A点的电势能最大 D．从O点运动到B点的过程中油滴重力势能的减少量小于电势能的增加量14．（2021•天心区校级一模）如图所示，真空中的M，N为两个等大的均匀带电圆环，其圆心分别为A，C，带电量分别为+Q、﹣Q，将它们平行放置，A，C连线垂直于圆环平面，B为AC的中点，现有质量为m带电量为+q的微粒（重力不计）从左方沿A，C连线方向射入，到A点时速度vA＝1m/s，到B点时速度vB＝m/s，取无穷远处为电势零点，点电荷的电势公式为φ＝k，式中k为静电力常量，Q为点电荷的电量，r为到点电荷的距离。下列判断可能正确的是（）A．微粒从B至C做加速运动，且vC＝4m/s B．微粒越过C点后先做加速运动，后做减速运动 C．微粒将以B为中心做往返运动 D．微粒在整个运动过程中的最终速度为015．（2021•河南三模）如图所示是等量的异种电荷+Q、﹣Q在空间产生电场的等势线分布示意图，相邻的等势线间电势差均为2V，空间的点a、b、c连线与两电荷的连线平行，且ab＝bc。一个带负电的点电荷仅在电场力的作用下运动，经过a点时的动能为10eV，速度方向平行于两电荷的连线，点电荷过b所在等势线的动能为6eV，且最终能到达c所在等势线，取无穷远处的电势为零。则下列说法正确的是（）A．a、c两点的电势相等 B．a、c两点的电场强度相同 C．点电荷在电场中运动一定能通过c点 D．点电荷运动到c点所在的等势线时具有的电势能为4eV16．（2021•武昌区模拟）真空中有一长方体区域，该区域左右两个正方形平面的中心分别固定了等量同种正电荷A和B，AB连线中点为o，长方体左右走向的四条棱边的中点分别是a、b、c、d。下列说法正确的是（）A．a、b、c、d四点的场强相同 B．a、b、c、d四点的电势相同 C．a、b、c、d所在的平面是等势面 D．电子从a沿ac直线移动到c，其电势能先增加后减少17．（2021•铁岭二模）如图所示，真空中两个静止的点电荷电量的绝对值分别为q1、q2，激发的电场的电场线分布如图，图中P、Q两点关于点电荷q1水平对称，P、Q两点的电势分别为φP、φQ，一个带电粒子（仅在电场力作用下）沿虚线轨迹从M移动至N。下列说法正确的是（）A．q1＜q2 B．φQ＞φP C．q1、q2连线的延长线上有一点电场强度为零，这一点在q1的左侧 D．在粒子从M移动至N的过程中它的电势能先变大后变小18．（2021•乙卷）如图（a），在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷。由于静电感应，在金属平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图（b）中虚线所示，相邻等势面间的电势差都相等。若将一正试探电荷先后放于M和N处，该试探电荷受到的电场力大小分别为FM和FN，相应的电势能分别为EpM和EpN，则（）A．FM＜FN，EpM＞EpN B．FM＞FN，EpM＞EpN C．FM＜FN，EpM＜EpN D．FM＞FN，EpM＜EpN19．（2021•郑州三模）a、b是x轴上两个点电荷，电荷量分别为Q1和Q2，沿x轴a、b之间各点对应的电势高低如图中曲线所示。从图中可以判断以下说法中正确的是（）A．把带正电的检验电荷沿x轴由a移到b的过程中，电场力对该电荷先做负功后做正功 B．a、P间和P、b间各点的电场方向都背离P点 C．电势最低的P点的电场强度为0 D．a和b一定是同种电荷，但是不一定是正点电荷20．（2021•红桥区二模）如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab＝Ubc，实线为一带负电的质点仅在电场力的作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（）A．三个等势面中，c的电势最高 B．带电质点通过P点的电势能比Q点大 C．带电质点通过P点的动能比Q点大 D．带电质点通过P点时的加速度比Q点小21．（2021•通州区一模）如图所示，O点有一固定的点电荷，虚线是该点电荷产生的电场中的三条等势线，一带电粒子仅在电场力的作用下沿实线所示的轨迹从a点运动到b点，然后又运动到c点。下列说法正确的是（）A．O点固定的是正点电荷 B．带电粒子在b点的加速度比在a点的大 C．带电粒子在a点的电势能比在b点大 D．从a点到c点的过程中，带电粒子所受的电场力先做正功后做负功22．（2021•南京三模）带电量分别为+4q和﹣q的正负点电荷，其电场线分布如图中实线所示，在两点电荷的连线上有A、B、C、D四点，且AB＝BC＝CD，下列说法中正确的是（）A．点电荷﹣q位于B点 B．A点的电场强度为零 C．A点的电势比D点的电势高 D．把一个负试探电荷从BC中点移至无穷远处，其电势能减小23．（2021春•浙江期中）如图，将带负电的试探电荷沿着等量异种点电荷的中垂线从A点移动到B点，再沿连线从B点移动到C点。在此全过程中，下列说法正确的是（）A．电场先不变后变大 B．电势先变小后变大 C．电势能先不变后变小 D．所受的静电力先变大后变小24．（2021•珠海一模）如图所示，在O点固定一点电荷，带电粒子A运动轨迹如图中实线所示，虚线b、c是以O为圆心的同心圆，忽略粒子A对O处点电荷电场的影响。下列说法正确的是（）A．粒子A与O处点电荷是异种电荷 B．虚线b处的电势低于虚线c处的电势 C．粒子A的加速度先增大后减小 D．粒子A的动能先增大后减小25．（2021•广东模拟）如图所示，两个带等量正电的点电荷分别固定在绝缘水平面上的A、B两点，O点为A、B两点连线的中点，C、D两点关于O点对称，E、F两点位于A、B两点连线的中垂线上且关于O点对称，下列说法正确的是（）A．电子在C、D两点所受的电场力相同 B．质子在E、F两点所受的电场力相同 C．电子在C点的电势能小于在F点的电势能 D．质子在E点的电势能大于在D点的电势能26．（2021春•邳州市校级期中）如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相同，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，由此可知（）A．三个等势面中，a等势面电势最高 B．带电质点通过P点时电势能较小 C．带电质点通过Q点时动能较小 D．带电质点通过P点时加速度较小27．（2021•青羊区校级模拟）如图所示，实线表示电场线，虚线ABC表示一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，其中过B点的切线与该处的电场线垂直。下列说法正确的是（）A．粒子带正电 B．粒子在B点的加速度小于它在C点的加速度 C．粒子在B点时电场力做功的功率为零 D．粒子从A点运动到C点的过程中电势能先减少后增加28．（2021春•鼓楼区校级月考）如图，∠M是锐角三角形PMN最大的内角，电荷量为q（q＞0）的点电荷固定在P点。下列说法正确的是（）A．沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小逐渐增大 B．沿MN边，从M点到N点，电势先减小后增大 C．正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大 D．将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为负二．多选题（共12小题）29．（2021•张家口三模）将+Q和﹣Q分别固定在光滑绝缘的正四面体abcd的两个顶点a、b上，M、N是ac、ad的中点。取无限远处为零电势面，已知点电荷产生的电势与空间某点到该点电荷的距离成反比。下列说法正确的是（）A．φc＝φd B．EM＝EN，且方向相同 C．在该静电场中，沿线段Nd电势逐渐降低 D．把带正电的试探电荷沿线段cd移动，电场力做正功30．（2021•宝鸡模拟）某带电金属棒所带电荷均匀分布，周围的电场线分布如图所示，在金属棒的中垂线上的两条电场线上有A、B两点，电场中另有一点C。已知A点到金属棒的距离大于B点到金属棒的距离，C点到金属棒的距离大于A点到金属棒的距离，则（）A．B点的电势高于A点的电势 B．B点的电场强度小于C点的电场强度 C．负电荷在A点的电势能大于其在B点的电势能 D．将正电荷沿AC方向从A点移动到C点，电场力做负功31．（2021春•宜春月考）如图所示，AC是圆O的一条水平直径，BD是竖直方向的另外一条直径，M点是圆上的点，OM连线与OC的夹角为60°，该圆处于方向与圆面平行的匀强电场中。将带正电量为q、质量为m的粒子从圆心O点以相同的动能Ek0射出，射出方向不同时，粒子可以经过圆周上的所有点。在这些点中，经过C点时粒子的动能最小且为，已知圆的半径为R，重力加速度的大小为g，匀强电场的场强，那么（）A．M点的电势一定高于O点的电势 B．粒子经过B点和D点时的动能一定相同 C．粒子经过M点时的动能为 D．粒子经过AB连线中点时的动能为32．（2021春•忻府区校级月考）如图所示，空间固定有两等量同种电荷，O为连线的中点，A、B为电荷连线中垂线上关于O电对称的两点，直线CD过O点与电荷连线成一定夹角，且CO＝OD。则下列说法正确的是（）A．A点电势等于B点电势 B．C、D两点电场强度相同 C．把电子沿直线CD从C点移到D点，电势能变化量为零 D．在A点由静止释放一电子，只受电场力作用下，将会沿AB匀加速直线运动到B点33．（2021春•湖南月考）如图所示，A、B、C、D是圆上的四个点，且四边形ABCD恰好为矩形，有一匀强电场平行于圆面。已知A、B、D三点的电势分别为3V、6V、﹣1V，圆的直径为0.1m，∠ACB＝37°，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，下列说法正确的是（）A．C点的电势为2V B．电场强度的大小为5V/m C．将质子从B点移动到D点的过程中，电场力做功为7eV D．将电子从A点移动到C点的过程中，电子的电势能减少了5eV34．（2021•永州模拟）如图，半径为R、圆心在0点的绝缘光滑圆环固定在竖直面内，环上套着一个质量为m的带正电小球；两个等量异种点电荷分别固定在圆环平面内过O点的水平虚线上E、F两点，EO＝FO＞R，小球以初速度v0从A点开始沿逆时针方向运动。不考虑小球的运动对两个点电荷形成的电场的影响，小球可视为质点，重力加速度大小为g。下列判定正确的是（）A．在B、D两点，小球所受电场力相等 B．从B经C到D点，小球的电势能先减小后增大 C．在C点，小球对圆环的作用力大小为m+4mg D．若还知道小球在B点的速率，则可求出小球在D点的速率.35．（2021•肥城市模拟）如图所示，虚线为电场中一簇等间距的等差等势面，实线为一带电粒子通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，不计重力。下列说法正确的是（）A．若粒子带正电，则Q点电势比P点电势高 B．若粒子带负电，则Q点电势比P点电势高 C．若粒子带负电，则在P点时动能大 D．不论粒子带正电或负电，都是在Q点时动能大36．（2021•泉州模拟）足够大的金属平板MN接地，正点电荷Q置于板的左侧，电场线分布如图所示，a、b、c、d是以Q为圆心的圆的四等分点，圆与金属平板相切于a点。（）A．a、c两点场强大小相等 B．b、d两点电势相等 C．试探电荷从a点沿圆移到b点的过程中，电势能保持不变 D．试探电荷从a点沿金属板向上移动的过程中，电势能保持不变37．（2021•宁德模拟）如图所示，虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴，相交于O点，两个等量异种点电荷分别固定在椭圆的两个焦点M、N上，A、E两点关于M点对称。则（）A．A、B两点电势、场强均相同 B．A、E两点电势、场强均相同 C．C、D两点电势、场强均相同 D．带正电的试探电荷在O点的电势能小于在E点的电势能38．（2021•武侯区校级模拟）2020年2月，中国科学家通过冷冻电镜捕捉到新冠病毒表面S蛋白与人体细胞表面ACE2蛋白的结合过程，首次揭开了新冠病毒入侵人体的神秘面纱。电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分，其中的一种电子透镜的电场分布如图所示，虚线为等差等势面，一电子在其中运动的轨迹如图中实线所示，a、b是轨迹上的两点，则（）A．a点的电场强度大于b点的电场强度 B．b点电场强度的方向水平向左 C．a点的电势高于b点的电势 D．电子在a点的电势能大于在b点的电势能39．（2021•射洪市校级模拟）有一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c、d四点的位置如图8所示，cd、cb分别垂直于x轴、y轴，其中a、b、c三点电势分别为：4V、8V、10V，使一电荷量为q＝﹣2×10﹣5C的负点电荷由a点开始沿abcd路线运动，则下列判断正确的是（）A．坐标原点O的电势为6V B．电场强度的大小为V/m C．该点电荷在c点的电势能为2×10﹣5J D．该点电荷从a点移到d点过程中，电场力做功为8×10﹣5J40．（2021•辽宁模拟）如图所示为两点电荷a、b所形成电场的电场线分布图，有一带电粒子仅在电场力的作用下沿虚线运动，先后经过虚线上A、B、C三点，则下列说法正确的是（）A．带电粒子的加速度大小aA＞aB＞aC B．带电粒子的电势能先减小后增大 C．a、b两点电荷的电荷量大小qa＜qb D．三点的电势大小满足φC＞φB＞φA三．填空题（共10小题）41．（2021•普陀区二模）如图，匀强电场中有一平行于电场方向的正六边形，其顶点分别为A、B、C、D、E、F。电荷量为q的负电荷在外力作用下从A点移动到C点，克服电场力做功W；从C点移动到E点，其电势能减少W。正六边形顶点中电势最高的是，顶点C、D间的电势差UCD为。42．（2021•松江区二模）如图，两个带相等电荷量的检验电荷分别放在某点电荷A电场中的A、B两点，受电场力大小为F1＝3F2，方向互相垂直，则两检验电荷为电荷（选填“同种”、“异种”或“无法确定”）；若O是AB的中点，把A处的检验电荷沿AO连线移动至O处，整个过程该电荷电势能变化情况为。43．（2020秋•天津期末）一个电荷量为2.0×10﹣8C的正点电荷，在电场中M点时的电势能为1.4×10﹣5J，把它移到N点时电场力做功8×10﹣6J，则它在N点的电势能为J，MN两点间电势差UMN为V。44．（2020秋•长宁区期末）带电量为﹣2×10﹣6C的空心小球套在一个绝缘半圆环中，并放置于电场中，如图所示。小球从A移到B的过程中，电场力做功﹣1.2×10﹣5J；再将小球从B移到C，电场力做功6×10﹣6J．设A点电势为5V，则B点电势为V，C点电势为V。45．（2020秋•松江区校级期末）将一个电荷量为﹣1.0×10﹣10C的电荷，从无穷远处移到电场中的A点，克服电场力做功2.0×10﹣8J，将该电荷从A点移到B点，电势能减少1.0×10﹣8J。则电场中A点的电势为V；B点电势为V（取无穷远处为零电势点）。46．（2020秋•东湖区校级月考）如图所示，实线为一簇电场线，虚线是间距相等的等势面，一带电粒子沿着电场线方向运动，不计重力，当它位于等势面φ1上时，其动能为21eV；当它运动到等势面φ4上时，动能恰好等于零。设φ2＝0，则它运动到等势面φ1上时电势能是eV，当粒子的动能为8eV时，其电势能为eV。47．（2020秋•兴庆区校级月考）将一电荷量为1.0×10﹣9C的正电荷从A点移到B点，静电力做功为﹣1.6×10﹣8J。从C点移到B点，静电力做功为﹣3.2×10﹣8J。若A点电势为0，则B点电势为，C点电势为，若将该电荷从A点移到C点，静电力做功为。48．（2020•杨浦区二模）电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是。如图所示，在场强为E的匀强电场中有相距为l的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q的正电荷沿曲线ACB移动该电荷，电场力做的功W＝。49．（2019秋•巴楚县校级期末）电势是，它只有，没有方向，但有正负。50．（2019秋•青浦区期末）将一电量为﹣2×10﹣8C的点电荷，从零电势S点移到电场中的M点，克服电场力做功为4×10﹣8J，则φM＝V，粒子在M点的电势能为J。电势能和电势知识点：电势能和电势一、静电力做功的特点1．静电力做功：在匀强电场中，静电力做功W＝qElcosθ.其中θ为静电力与位移方向之间的夹角．2．特点：在静电场中移动电荷时，静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关．二、电势能1．电势能：电荷在电场中具有的势能，用Ep表示．2．静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量．表达式：WAB＝EpA－EpB.(1)静电力做正功，电势能减少；(2)静电力做负功，电势能增加．3．电势能的大小：电荷在某点(A点)的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功EpA＝WA0.4．电势能具有相对性电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在大地表面的电势能规定为零．三、电势1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比．2．公式：φ＝eq\f(Ep,q).3．单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V,1V＝1J/C.4．电势高低的判断：沿着电场线的方向电势逐渐降低．5．电势的相对性：只有规定了零电势点才能确定某点的电势，一般选大地或离场源电荷无限远处的电势为0.6．电势是标量，只有大小，没有方向，但有正、负之分，同一电场中电势为正表示比零电势高，电势为负表示比零电势低．技巧点拨一、静电力做功与电势能1．静电力做功的特点(1)静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与具体路径无关，这与重力做功特点相似．(2)无论是匀强电场还是非匀强电场，无论是直线运动还是曲线运动，静电力做功均与路径无关．2．电势能(1)电势能Ep是由电场和电荷共同决定的，是电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷在电场中某点的电势能．(2)电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关．确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置．(3)电势能是标量，有正负但没有方向．在同一电场中，电势能为正值表示电势能大于零势能点的电势能，电势能为负值表示电势能小于零势能点的电势能．3．静电力做功与电势能变化的关系(1)WAB＝EpA－EpB.静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加．(2)在同一电场中，正电荷在电势高的地方电势能大，而负电荷在电势高的地方电势能小．二、电势1．对公式φ＝eq\f(Ep,q)的理解(1)φ取决于电场本身；(2)公式中的Ep、q均需代入正负号．2．电场中某点的电势是相对的，它的大小和零电势点的选取有关．在物理学中，常取离场源电荷无限远处的电势为零，在实际应用中常取大地的电势为零．3．电势虽然有正负，但电势是标量．在同一电场中，电势为正值表示该点电势高于零电势，电势为负值表示该点电势低于零电势，正负号不表示方向．4．电势高低的判断方法(1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低．(2)电势能判断法：由φ＝eq\f(Ep,q)知，对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高．例题精练1．（2021•鼓楼区校级模拟）一半径为R的均匀带正电圆环水平放置，圆心为O点，质量为m的带正电小球（可视为质点）从O点正上方距离为H的A点由静止下落，并穿过圆环．小球在从A点运动到与A点关于O点对称的A′点的过程中，其动能Ek、重力势能Ep重、机械能E、电势能Ep电，随位置变化的图象如图所示（规定O点重力势能为0，无限远处电势为0，竖直坐标轴h的坐标原点为O，以竖直向上为h正方向），下列图象可能正确的是（）A． B． C． D．2．（2021•山东）如图甲所示，边长为a的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为+q的点电荷；在区间，x轴上电势φ的变化曲线如图乙所示。现将一电荷量为﹣Q的点电荷P置于正方形的中心O点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零。若将P沿x轴向右略微移动后，由静止释放，以下判断正确的是（）A．，释放后P将向右运动 B．，释放后P将向左运动 C．，释放后P将向右运动 D．，释放后P将向左运动随堂练习1．（2021春•仓山区校级期中）带电粒子碰撞实验中，t＝0时粒子A静止，粒子B以一定的初速度向A运动，两粒子的V﹣t图像如图所示，仅考虑静电力的作用，且A、B未接触，则（）A．A粒子质量小于B粒子 B．A、B两粒子带异种电荷 C．A在t1时刻的加速度最大 D．两粒子在t2时刻的电势能最大2．（2021•河北模拟）如图所示，E为正方形ABCD的对角线BD的延长线上的点，DE＝OD，三个顶点A、B、C和E点处分别固定着四个点电荷，它们的电荷量分别为+q、﹣q、+q、﹣q，若正方形的边长为L，取无穷远处为电势能零点，静电力常量为k。则下列说法正确的是（）A．O点的电场强度方向由O指向D B．O点的电场强度大小为 C．O点处的电势低于0 D．将一带正电的试探电荷从O点移动到D点，试探电荷的电势能减小3．（2021•香坊区校级三模）如图所示，虚线A、B、C为电场中等势面，电势分别为0V、2V、4V，实线为一带电粒子仅在电场力的作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是运动轨迹上的两点，则下列说法正确的是（）A．带电粒子一定带正电 B．带电粒子在P点的加速度大小大于在Q点的加速度大小 C．带电粒子由P点运动到Q点的过程中机械能守恒 D．带电粒子在P点的电势能大于在Q点的电势能综合练习一．选择题（共29小题）1．（2021春•瑶海区月考）一个带电小球在空中从a点运动到b点的过程中，重力做功5J，电场力做功2J，克服阻力做功1J．由此可判断能量变化的有关说法中正确的是（）A．重力势能增加5J B．电势能增大2J C．动能增大6J D．机械能减少3J2．（2021•吉林模拟）已知一个无限大的金属板与一个点电荷之间的空间电场分布与等量异种电荷之间的电场分布类似，即金属板表面各处的电场强度方向与板面垂直。如图所示，MN为无限大的不带电的金属平板，且与大地连接。现将一个电荷量为Q的正点电荷置于板的右侧，图中a、b、c、d是以正点电荷Q为圆心的圆上的四个点，四点的连线构成一内接正方形，其中ab连线与金属板垂直。则下列说法正确的是（）A．b点电场强度与c点电场强度相同 B．a点电场强度与b点电场强度大小相等 C．a点电势等于d点电势 D．将一试探电荷从a点沿直线ad移到d点的过程中，试探电荷电势能始终保持不变3．（2021•宜昌模拟）如图所示，真空中有三个电荷量相等的点电荷a、b和c，分别固定在水平面内正三角形的顶点上，其中a、b带正电，c带负电，O为三角形中心，A、B、C为三条边的中点。则（）A．B、C两点场强相同 B．a、b、c所受库仑力大小之比为1：1： C．将某一正试探电荷从B点移动到C点，电势能减小 D．在O点自由释放电子（不计重力），会沿OA方向一直运动下去4．（2021•河西区二模）如图，在等边三角形abc的中心O处有一带正电的点电荷，d为ac边的中点，则在该点电荷产生的电场中（）A．a、b、c点的电场强度相同 B．a、c、d点的电势差满足Uad＝Udc C．电子在a点时的电势能小于在b点的电势能 D．电子在a点时的电势能大于在d点的电势能5．（2021•浙江模拟）如图，两个等量同种点电荷位于圆的直径AC上，直径BD垂直于AC，下列说法正确的是（）A．圆弧ABCD是等势面 B．B、D两个位置的电场强度相同 C．负电荷在A点的电势能比其在O点的电势能小 D．A、C两点的电势相等且比B、D两点的电势高6．（2021•海淀区模拟）如图所示，A、B为两个等量负点电荷连线上的两点（其中B为连线中点），C为连线中垂线上的一点。今将一带负电的试探电荷自A沿直线移到B再沿直线移到C。下列说法中一定不正确的是（）A．A点的场强比C点的场强大 B．A点的电势比C点的电势低 C．从A点移到B点的过程中，电场力对该试探电荷做正功 D．从B点移到C点的过程中，该试探电荷的电势能增加7．（2021春•宜春月考）沿x轴方向的电场，其电势随坐标x变化的图像如图所示，一个带负电的粒子在A处由静止释放，只受电场力的作用开始运动，则下列说法正确的是（）A．粒子先向右匀加速，之后再向右匀减速运动 B．粒子加速运动位移和减速运动的位移相等 C．粒子恰好能到达B点 D．粒子动能与电势能之和先增大再减小8．（2021•长寿区校级模拟）如图所示，两带电荷量均为+q的点电荷分别固定在A、B两点，O为A、B连线的中点，C、D为A、B连线垂直平分线上的两点，且O点到C、D两点的距离与其到A、B两点的距离相等。以无穷远处电势为零，将一带电荷量也为+q的点电荷a从无限远处移到O点，该电荷电势能增加了W，然后将其沿OC移动到C点并固定，再将一电荷量为﹣2q的点电荷b从无限远处移动到O点，则（）A．a、b移入之前，C、D两点的场强相等 B．a从O沿OC移动到C点的过程中，电场力对a做的功为零 C．将a固定在C点后，O点电势为 D．点电荷b从无限远处移到O点的过程中，电势能减小了1.5W9．（2021•南海区校级模拟）卢瑟福根据α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型，将某次实验中某个α粒子的运动简化为如图所示的模型。图中虚线表示原子核所形成的电场的等势线，实线表示一个α粒子的运动轨迹。在α粒子从a运动到b，再运动到c的过程中，下列说法中正确的是（）A．加速度先变小，后变大 B．速度先增加，后减少 C．电势能先减少，后增加 D．电场力先做负功，后做正功，总功等于零10．（2021•3月份模拟）水平地面上的真空封闭容器内存在水平方向的匀强电场，场强大小为E。质量为m的带电油滴以速度大小v0从A点喷射入电场，经调整入射方向，油滴沿竖直平面做直线运动到B点，轨迹如图所示。油滴自A点运动到最高点B后即沿BA方向折返，测量出AB两点间的高度差为h，重力加速度为g。下列分析正确的是（）A．从A到B油滴的电势能减小了mv02﹣mgh B．油滴一定带正电，且返回a点时，速度大小仍为v0 C．若测量出AB连线与水平方向的夹角θ，则可以计算出油滴的电荷量 D．若可测量出油滴从B返回A的时间，仍无法计算出油滴的电荷量11．（2021春•安徽月考）如图所示，在同一水平面内有A、B、C、D四点，O点有一固定的点电荷，E和F是水平面内以O为圆心的同心圆，B、C在F圆上，由此可判断（）A．在A、B、C、D四点中，D点的电场最弱 B．D点电势不一定高于B点电势 C．B点和C点电场强度相同 D．正电荷从B点移到C点电场力做正功12．（2021•湖北模拟）如图所示，电荷量分别为+Q、+4Q的点电荷分别固定在间距为L的A、B两点，以A、B两点连线的中点O为圆心、L为半径作圆，与A、B两点连线和A、B两点连线的中垂线相交于a、c、b、d四点，已知静电力常量为k，下列说法正确的是（）A．O点的电场强度大小为 B．c点的电场强度为O点电场强度的倍 C．b点的电势大于d点的电势 D．同一负电荷在c点时的电势能小于在d点时的电势能13．（2021•青岛模拟）在水平直线上的A、B两点分别固定有不等量点电荷，其中A处为正电荷，B处电荷电性未知，O1为AB连线中点．由绝缘材料制成的光滑圆轨道的圆心O2在AB连线上A点左侧，其轨道平面与AB在同一水平面内，如图所示．在轨道上穿一带正电小球并置于轨道上的某一点P，给小球一沿轨道切线方向的初速度，小球恰好能沿轨道做匀速圆周运动，小球可视为质点，下列说法正确的是（）A．B处点电荷带负电，其电量小于A处电荷电量 B．小球沿轨道运动过程中，小球的电势能不变 C．小球沿轨道运动过程中，小球受到的电场力大小不变 D．小球沿轨道运动过程中，轨道对小球的弹力大小不变14．（2021•滨海新区校级三模）如图所示，虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴，相交于O点，两个等量异号点电荷分别处于椭圆的两个焦点M、N上，下列说法中正确的是（）A．将电荷从C移到D的过程中，电势能先减少后增加 B．O点的电场强度为零 C．C点的电势高于D点的电势 D．A、B两点的电场强度相同15．（2021•沈河区校级四模）某形状不规则的导体置于静电场中，由于静电感应，在导体周围出现了如图所示的电场分布，图中虚线表示电场线，实线表示等势面，A、B、C为电场中的三个点。下列说法正确的是（）A．A点的电场强度大于B点的电场强度 B．A点的电势低于B点的电势 C．将电子从A点移到B点，电势能增加 D．将电子从A点移到B点，电场力做正功16．（2021春•温州期中）如图所示，真空中固定两个等量异号点电荷+Q、﹣Q，图中O是两电荷连线中点，c、d两点关于O点上下对称，a、e两点关于O点左右对称，a、b两点与+Q的距离相等。则下列说法正确的是（）A．a、b两点的电势相等 B．a、e两点的电场强度大小相等、方向相反 C．将电子由c沿cd边移到d的过程中电场力做正功 D．质子由b点移动到c点电场力做的功等于由b到d电场力做的功17．（2021•洛阳模拟）一点电荷Q的电场中，让x轴与它的一条电场线重合，已知坐标轴上A、B两点的坐标分别为x1和x2，如图甲所示。在A、B两点分别放置正试探电荷，其受到的静电力跟试探电荷的电荷量的关系，如图乙中直线a、b所示，设静电力的正方向与x轴正方向相同，静电力常数未知。则下列说法不正确的是（）A．可以判断点电荷Q的电性 B．可以求出点电荷Q的电荷量 C．可以求出点电荷Q的位置坐标 D．可以比较A点和B点的电势高低18．（2021春•六合区月考）如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即φa﹣φb＝φb﹣φc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（）A．三个等势面中，a的电势最高 B．带电质点通过P点时电势能较大 C．带电质点通过P点时的动能较大 D．电场力对质点做功|Wab|＞|Wbc|19．（2021春•秦淮区校级期中）如图所示，以两等量异种点电荷连线的中点O为圆心画出半圆，在半圆上有a、b、c三点，b点在两电荷连线的垂直平分线上，下列说法正确的是（）A．a、c两点的电场强度相同 B．a、c两点的电势相同 C．正电荷由O点移到b点过程中电场力做正功 D．负电荷在a点的电势能等于在b点的电势能20．（2021春•鼓楼区校级月考）如图所示，一带电粒子以某一初速度进入某点电荷Q产生的电场中，沿图中弯曲的虚线先后经过电场中的a、b两点，其中a点的场强大小为Ea，方向与ab连线成30°角；b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成60°角。若粒子只受电场力的作用，下列说法正确的是（）A．点电荷Q一定带正电 B．a点与b点连线中点的场强大小也为Eb C．a点的电场一定强于b点的电场 D．粒子在a点的动能一定大于粒子在b点的动能21．（2021春•建邺区校级期中）三个电荷量均为Q的点电荷形成的电场如图所示，A、B、C是电场中的三个点，设三点电场强度的大小分别为EA、EB、EC，三点的电势分别为φA、φB、φC。下列说法正确的是（）A．三个点电荷的电性不相同 B．A、B、C三点电场强度大小EA＞EB＞EC C．A、B两点电势φA＞φB D．若将一带负电的试探电荷从B移动到A，电场力做负功22．（2021春•浙江月考）如图所示，虚线表示某电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相等。一重力不计、带负电的粒子从右侧射入电场，运动轨迹与三个等势面分别交于a、b、c三点，则（）A．a点的电势比b点的电势高 B．粒子在c点时的加速度为零 C．粒子从a到c电势能不断减小 D．粒子从a到b电场力所做的功小于从b到c电场力所做的功23．（2021•合肥二模）空间有一沿x轴分布的电场，x轴上有P、Q两点，其位置坐标分别为x0、2x0。一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子从坐标原点O以初速度v0沿x轴正方向做直线运动，其速度v随位置x的变化规律如图所示，粒子仅受电场力作用，设O点电势为零。则下列说法正确的是（）A．该电场为匀强电场 B．粒子在P点的电势能为mv02 C．Q点的电势为﹣ D．粒子在OP间的平均加速度比PQ间的大24．（2021•昌平区一模）真空中静止的点电荷的电场线分布如图所示，A、B为同一条电场线上的两点。已知A点的场强为EA，B点的场强为EB，A、B两点之间距离为d，电荷量为+q的试探电荷在A点的电势能为EpA，在B点的电势能为EpB。有关A、B两点的说法正确的是（）A．该试探电荷在A点受静电力较小 B．该试探电荷在B点具有的电势能较大 C．A、B两点间的电势差等于（）d D．A、B两点间的电势差等于25．（2021•天河区模拟）某平面区域内一静电场的等势线分布如图中虚线所示，一正电荷仅在电场力作用下由a运动至b，设a、b两点的电场强度分别为Ea、Eb，电势分别为φa、φb，该电荷在a、b两点的速度分别为va、vb，电势能分别为Epa、Epb，则（）A．Ea＞Eb B．φa＞φb C．va＞vb D．Epa＞Epb26．（2021•南充模拟）如图所示，图中虚线为某静电场中的等差等势线，实线为某带电粒子在该静电场中的运动轨迹，a、b、c为粒子的运动轨迹和等势线的交点，粒子只受电场力作用，以下说法正确的是（）A．a点的电场强度大于b点的电场强度 B．粒子在a点的动能比在b点的动能小 C．粒子在a点和c点的速度相同 D．粒子在b点的电势能比在c点的电势能大27．（2021•丹阳市校级模拟）两点电荷的带电量分别为+4q和﹣q，组成弧立的电荷系统，其电场线分布如图中实线所示，虚线上有AB＝BC＝CD，则可以判断下列说法中正确的有（）A．A点附近没有电场线，电场强度为零 B．若把一个负的试探电荷q沿虚线从C移到D的过程中，试探电荷q的电势能增大 C．B、C间电场线的方向由B指向C D．若在虚线上引入第三个点电荷，使三个电荷仅在库仑力作用下平衡，则第三个电荷应就放在A点28．（2021春•瑶海区月考）如图所示、三个同心圆是一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列，A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上。A、C两点的电势依次为φA＝20V和φC＝2V，则B点的电势（）A．一定等于11V B．一定高于11V C．一定低于11V D．无法确定29．（2021春•瑶海区月考）一电子经过电场中A、B两点，电子在A点电势能为4.8×10﹣17J，动能为3.2×10﹣17J，电子经过B点时电势能为3.2×10﹣17J，如果电子只受电场力作用，则（）A．电子在B点的电势为200V B．由A到B电场力做功为100eV C．电子在B点时动能为1.6×10﹣17J D．A、B两点间电势差UAB＝100V二．多选题（共12小题）30．（2020秋•鼓楼区校级期末）如图所示，匀强电场E的区域内，在O点放置一点电荷+Q。a、b、c、d、e、f为以O为球心的球面上的点，aecf平面与电场平行，bedf平面与电场垂直，则下列说法中正确的是（）A．b、d两点的电场强度方向相同 B．d点的电势等于f点的电势 C．点电荷+q在球面上任意两点之间移动时，电场力一定做功 D．将点电荷+q在球面上任意两点之间移动时，从a点移动到c点电势能的变化量一定最大31．（2020秋•仓山区校级期末）如图，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN，P点在y轴右侧，MP⊥ON，则下列说法正确的是（）A．M点的电势比P点的电势高 B．将负点电荷由O点移动到P点，电场力做正功 C．M、N两点间的电势差等于O、M两点间的电势差 D．M、N两点间的电势差小于O、M两点间的电势差32．（2021•未央区校级模拟）如图，在真空中有两个不等量异种点电荷Q1（Q1＞0）和Q2（Q2＜0）．其中，Q1，Q2所带电荷量之比值为λ（λ＞1）．将它们分别固定在x坐标轴原点O（即x＝0）和x＝r0的位置上，选无穷远处电势为0．在x轴上引入一负的试探电荷q，下列结论正确的是（）A．在x轴上q所受电场力为0的点有两处 B．在x轴上q电势能为0的点有两处 C．q从紧靠Q2处沿x轴移送至无穷远，电势能一直增加 D．q从紧靠Q2处沿x轴移送至无穷远，电势能先减少后增加33．（2021•广东模拟）真空中，两个固定点电荷A、B所带电荷量分别为Q1和Q2，在它们共同形成的电场中，有一条电场线如图实线所示，实线上的箭头表示电场线的方向，电场线上标出了C、D两点，其中D点的切线与AB连线平行，AB连线中点为O，则（）A．A带正电，B带负电，且Q1＞Q2 B．O点电势比D点电势高 C．负检验电荷在C点的电势能大于在D点的电势能 D．在C点由静止释放一带正电的检验电荷，检验电荷将沿此电场线运动到D点34．（2021春•老城区校级月考）如图所示，a、b、c为电场中的三条等差等势线，一根光滑、粗细均匀的绝缘竖直杆固定在电场中，一个带电小球套在杆上在A点由静止释放，小球向下运动到B点的过程中，小球的电势能越来越大；已知a、b、c三条等势线和电场强度方向均在竖直面内，下列说法正确的是（）A．小球一定带负电 B．小球的加速度一定越来越大 C．小球的动能可能先增大后减小 D．小球的机械能一定越来越小35．（2021•日照二模）在x轴上分别固定两个点电荷Q1、Q2，Q2位于坐标原点O处。两点电荷形成的静电场中，x轴上的电势φ随x变化的图像如图所示。下列说法正确的是（）A．x2处电势φ最高，电场强度最大 B．Q1带正电，Q2带负电 C．Q1的电荷量小于Q2的电荷量 D．电子从x1处沿x轴移动到x2处，电势能增加36．（2021•顺德区模拟）如图所示，一倾角θ＝30°的光滑绝缘斜槽，放在方向竖直向下的匀强电场中。有一质量为m、电量为q的带负电小球从斜槽顶端A处，以初速度v0沿斜槽向下运动，能到达斜面底端B处。则运动过程中，（）A．小球不可能做减速运动 B．小球的电势能增加 C．电场力做的功等于小球的机械能增量 D．电场力的冲量可能与重力的冲量相同37．（2021春•安徽月考）如图所示，平行等距的水平虚线a、b、c、d为某一电场的等势面，其电势分别为φa＝3V、φc＝9V、φd＝12V。一个不计重力的带电粒子在电场中运动，图中实线为其轨迹，M、N、P是轨迹上的三点，其中N点为轨迹上最高点，则（）A．电场的方向竖直向下且虚线b的电势一定是6V B．粒子一定带负电 C．在三点中，粒子在P点的电势能最大，动能最小 D．粒子在MN间电场力做功的值小于NP间电场力做功的值38．（2021•漳州二模）如图，半径为R的光滑绝缘圆环固定在竖直面内，圆环上A、B、C三点构成正三角形，BD、AE为圆环直径，且BD水平，H为圆环最低点。将带正电小环P、Q（均可视为点电荷）套在圆环上，Q固定在A点不动。现将小环P由B点静止释放，则（）A．小环P到达E点