专题08浓度问题（原卷）2

20222023学年小学六年级思维拓展举一反三精编讲义专题08浓度问题知识精讲知识精讲在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，浓度＝EQ\F(溶质质量,溶液质量)×100％＝EQ\F(溶质质量,溶质质量+溶剂质量)×100％解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。典例分析典例分析【典例分析01】有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？【思路导航】根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）现在糖水的质量：558÷（1－10％）＝620（克）加入糖的质量：620－600＝20（克）答：需要加入20克糖。【典例分析02】一种35％的新农药，如稀释到1.75％时，治虫最有效。用多少千克浓度为35％的农药加多少千克水，才能配成1.75％的农药800千克？【思路导航】把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释。在这种稀释过程中，溶质的质量是不变的。这是解这类问题的关键。800千克1.75％的农药含纯农药的质量为800×1.75％＝14（千克）含14千克纯农药的35％的农药质量为14÷35％＝40（千克）由40千克农药稀释为800千克农药应加水的质量为800－40＝760（千克）答：用40千克的浓度为35％的农药中添加760千克水，才能配成浓度为1.75％的农药800千克。【典例分析03】现有浓度为10％的盐水20千克。再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？【思路导航】这是一个溶液混合问题。混合前、后溶液的浓度改变了，但总体上溶质及溶液的总质量没有改变。所以，混合前两种溶液中溶质的和等于混合后溶液中的溶质的量。20千克10％的盐水中含盐的质量20×10％＝2（千克）混合成22％时，20千克溶液中含盐的质量20×22％＝404（千克）需加30％盐水溶液的质量（4.4－2）÷（30％－22％）＝30（千克）答：需加入30千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水。【典例分析04】将20％的盐水与5％的盐水混合，配成15％的盐水600克，需要20％的盐水和5％的盐水各多少克？【思路导航】根据题意，将20％的盐水与5％的盐水混合配成15％的盐水，说明混合前两种盐水中盐的质量和与混合后盐水中盐的质量是相等的。可根据这一数量间的相等关系列方程解答。解：设20％的盐水需x克，则5％的盐水为600－x克，那么20％x+（600－x）×5％＝600×15％X＝400600－400＝200（克）答：需要20％的盐水400克，5％的盐水200克。【典例分析05】甲、乙、丙3个试管中各盛有10克、20克、30克水。把某种质量分数的盐水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出10克倒入丙管中。现在丙管中的盐水的质量分数为0.5％。最早倒入甲管中的盐水质量分数是多少？【思路导航】混合后甲、乙、丙3个试管中应有的盐水分别是20克、30克、40克。根据题意，可求出现在丙管中盐的质量。又因为丙管中原来只有30克的水，它的盐是从10克盐水中的乙管里取出的。由此可求出乙管里30克盐水中盐的质量。而乙管里的盐又是从10克盐水中的甲管里取出的，由此可求出甲管里20克盐水中盐的质量。而甲管里的盐是某种浓度的盐水中的盐，这样就可得到最初倒入甲管中盐水的质量分数。丙管中盐的质量：（30+10）×0.5％＝02（克）倒入乙管后，乙管中盐的质量：0.2×【（20+10）÷10】＝0.6（克）倒入甲管，甲管中盐的质量：0.6×【（10+10）÷10】＝1.2（克）1.2÷10＝12％答：最早倒入甲管中的盐水质量分数是12％。真题演练真题演练一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）（2021春•龙岗区期末）一个杯子装有糖水50g，含糖率为20%。喝了后，又加入4g糖，要想甜度同原来的一样，应加水（）g。A．20 B．18 C．16 D．152．（2分）（2014•成都）甲容器中有浓度为5%的盐水120克，乙容器中有某种浓度的盐水若干．从乙中取出480克盐水，放入甲中混合成浓度为13%的盐水，则乙容器中的盐水浓度是（）A．8% B．12% C．15% D．10%3．（2分）（2020•新郑市）下面各容器（底面积相等）中水的高度相等，分别把20g糖全部溶解在各容器的水中，（）容器中糖水的含糖率最高。A． B． C．4．（2分）（2021秋•余姚市期末）下面糖水中，最甜的是（）A．糖20克，水100克 B．糖10克，水80克 C．糖4克，水40克 D．糖8克，水48克5．（2分）（2022•平桥区）在含盐率为20%的盐水中，加入2g盐和2g水，这时，盐水的含盐率是（）A．大于20% B．等于20% C．小于20% D．无法确定二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）6．（2分）（2021•泗洪县）一种生理盐水重250克，含盐率是10%，现在使含盐率提高到25%，应加入克盐．7．（2分）（2021秋•温州期末）某种农药吨加水稀释后可以给2公顷的农田使用，每公顷农田需要吨农药，每吨农药可以给公顷农田使用。8．（2分）（2021•交城县）两个相同的瓶子装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比为5：2，另一个瓶中酒精与水的体积比为4：1，若把两瓶酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的体积之比是。9．（2分）（2021•宁波模拟）有三个一样大的桶，一个装有浓度60%的酒精100升，一个装有水100升，还有一个桶是空的，现在要配制成浓度36%的酒精，只有5升和3升的空桶各一个可以作为量具（无其它度量刻度）。如果每一种量具至多用四次，那么最多能配制成36%的酒精升。10．（2分）（2022•乐平市）1000千克葡萄含水率为96.5%，一周后含水率降为96%，这些葡萄的质量减少了千克．11．（2分）（2021•宁波模拟）要把20%的盐水与5%的盐水混合，制成15%的盐水1200克，需要20%的盐水克，5%的盐水克．12．（2分）（2020•长沙）一杯糖水，第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，糖水的含糖百分比变为12%；第三次再加入同样多的水，糖水的含糖百分比将变为。13．（2分）（2019•长沙）已知甲、乙、丙三种盐水的浓度分别为20%，18%，16%，混合后得到100克浓度为18.8%的盐水，如果乙盐水比丙盐水多30克。则甲、乙、丙溶液的重量分别为克、克、克。三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）14．（2分）把含盐20%的盐水200克和含盐20%的盐水300克混合后，含盐仍为20%．．（判断对错）15．（2分）（2022春•元氏县期中）甲杯有水30克，乙杯有水40克，甲杯中放入糖3克，乙杯中放入糖4克，两杯糖水比较，一样甜。（判断对错）16．（2分）（2022秋•丰润区期末）5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%。（判断对错）17．（2分）（2019秋•恩阳区期末）一杯糖水含糖3克，水21克，另一杯糖水含糖2克，水14克，则第一杯糖水要甜一些。（判断对错）18．（2分）将a克盐完全溶解在一些清水中，含盐率正好是10%，若接着在这些盐水中又溶解a克盐后，含盐率就达到20%．．（判断对错）四．应用题（共11小题，满分64分）19．（5分）（2021春•中山区校级期中）8克糖融入40克水中成为糖水，要保持同样的浓度和甜度，280克水中应该融入多少克糖？（两种方法解答）20．（5分）（2021•临湘市模拟）科学课上，小明按科学老师的要求盛了一杯水，共400克，先往里面放入40克的盐，接着又往里面倒入了60克浓度为40%的盐水。此时这杯盐水的浓度是多少？21．（6分）（2020•兴县）新冠肺炎疫情防控期间，李阿姨坚持用84消毒液进行居家消毒．（1）餐具消毒，用84消毒液和水按1：9稀释，将餐具放入稀释好的液体中浸泡20分钟．一个圆柱形瓶盖的直径是4cm，高是2cm，李阿姨准备用2L的清水稀释84消毒液，大约要倒几瓶盖的84消毒液？（2）家具表面和地面消毒，用84消毒液和水按1：29稀释．李阿姨要制一壶3L的稀释液，其中84消毒液和水的体积分别是多少？22．（6分）（2020•虹口区模拟）一杯盐水的含盐率是25%，如果加入20克水，那么盐水的含盐率变为15%．这杯盐水原来含盐多少克？23．（6分）（2020•长沙）元旦文艺表演，上场演出的同学共407人，其中未得奖的女同学占女同学人数的，未得奖的男同学有16人，得奖的男、女同学人数相等。问：演出的女同学有多少人？24．（6分）（2019•长沙）瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的A、B两种酒精溶液，瓶里的酒精溶液浓度变为14%，已知A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液浓度的2倍，那么B种酒精溶液的浓度是多少？25．（6分）（2018•雨花区）一杯盐水，第一次加入一定量的水后盐水浓度变为15%；第二次又加入同样多的水，盐水的浓度变为12%；第三次再加入同样多的水，盐水的浓度将变为百分之几？26．（6分）瓶中原有浓度为20%的酒精溶液1000克，现在先后倒入A种酒精溶液200克，B种酒精溶液400克，瓶中溶液浓度变成了15%，已知A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液浓度的2倍，那么B种酒精溶液的浓度是多少？27．（6分）（2022•湛江）水桶里装有半桶盐水，盐水中盐和水的重量比是，如果向桶中加入200克盐，要使这种盐水的浓度不变．还应向桶中加入水多少千克？28．（6分）（2018秋•石林县期末）如图是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比．按照