安徽省高考复习专题2数列解答题30题专项提分计划原卷

2023届安徽省高考复习专题2数列解答题30题专项提分计划1．（2023秋·安徽合肥·高三校考期末）记为数列的前n项和．已知．(1)证明：是等差数列；(2)若成等比数列，求的最小值．2．（2023春·安徽·高三统考开学考试）已知正项数列的前n项和为，.(1)求数列的通项公式；(2)设，数列的前n项和为，证明：.3．（2022秋·安徽六安·高三校联考期末）已知是数列的前n项和，且．(1)求数列的通项公式；(2)若，是的前项和，证明：．4．（2022秋·安徽·高三校联考阶段练习）已知数列各项均为正数，且.(1)求的通项公式；(2)记数列的前项和为，求的取值范围.5．（2022秋·安徽六安·高三六安二中校考阶段练习）已知数列满足：,数列的前n项和(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前n项和．6．（2023·安徽·模拟预测）已知为等差数列，是公比为2的等比数列，且．(1)证明：；(2)求集合中元素个数．7．（2023春·安徽·高三合肥市第六中学校联考开学考试）已知数列的各项均为正数，其前n项和为，且．(1)求和；(2)若，证明：．8．（2023·安徽宣城·安徽省宣城中学校考模拟预测）已知数列的前项和为，且．(1)求的通项公式；(2)设数列的前项和为，证明：．9．（2023·安徽·校联考模拟预测）已知数列的前项满足，，．(1)求数列的通项公式；(2)若，求正整数的值．10．（2023春·安徽·高三校联考开学考试）已知数列的前n项和为，，且．(1)求证：数列为等差数列；(2)若，求数列的前n项和．11．（2023春·安徽阜阳·高三阜阳市第二中学校考阶段练习）在数列，中，，对任意，，等差数列及正整数满足，，且.(1)求数列，的通项公式；(2)令，求前项和.12．（2023·安徽马鞍山·统考一模）已知数列，，，数列为等比数列，满足，且，，成等差数列.(1)求数列和的通项公式；(2)记数列满足：，求数列的前项和.13．（2023春·安徽·高三校联考开学考试）已知数列的前项和为，且.(1)求数列的通项公式；(2)令，求数列的前项和.14．（2023·安徽淮南·统考一模）已知数列满足，.(1)求的通项公式；(2)记，数列的前项和为，证明：.15．（2023秋·安徽安庆·高三安徽省怀宁县新安中学校考期末）已知数列是等差数列，且，求：(1)的通项公式；(2)设数列的前项和为，若对任意恒成立，求的最小值．16．（2022秋·安徽合肥·高三统考期末）已知数列的通项公式为，等比数列满足，．(1)求数列的通项公式；(2)记，的前n项和分别为，，求满足（）的所有数对．17．（2022秋·安徽阜阳·高三安徽省临泉第一中学校考期末）已知正项数列的前项和为，且.(1)求的通项公式;(2)数列的前项和为，且对任意的恒成立，求实数的取值范围.（参考数据:）18．（2022秋·安徽芜湖·高三统考期末）已知是数列的前项和，．且(1)求的通项公式；(2)设，已知数列满足，求的前项的和19．（2022·安徽黄山·统考一模）已知数列满足,且.(1)求数列的通项公式;(2)数列满足,,若,求k的值.20．（2022秋·安徽滁州·高三校考阶段练习）已知数列是首项为的等差数列，数列满足，且，．(1)证明是等比数列(2)，求数列的前项和．21．（2022秋·安徽·高三校联考期末）在①，且，为数列的前n项和；②，且这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．已知正项数列满足___________，．(1)求数列和的通项公式；(2)设数列满足，且的前n项和为，求证：．注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答给分．22．（2022·安徽·校联考二模）已知数列的首项，且满足.(1)求证：数列为等比数列；(2)若，求满足条件的最大整数.23．（2022秋·安徽安庆·高三安庆一中统考阶段练习）已知数列的前项和为，且.(1)求的通项公式；(2)设数列满足，记的前项和为，若对任意恒成立，求实数的最大值.24．（2022秋·安徽·高三校联考阶段练习）在各项均为正数的等比数列中，为其前n项和，，，，成等差数列．(1)求的通项公式；(2)若，数列的前n项和为，证明：．25．（2022秋·安徽六安·高三六安一中校考阶段练习）已知数列的前n项和为，且．(1)求证：是等差数列，并求出的通项公式；(2)设，求证：．26．（2022秋·安徽宿州·高三砀山中学校考阶段练习）已知等差数列的前n项和为，其中，；等比数列的前n项和为，其中，．(1)求数列，的通公式；(2)记，求数列的前n项和．27．（2022秋·安徽六安·高三六安一中校考阶段练习）已知数列是公差不为0的等差数列，为的前项和，，且为与的等比中项.(1)求的通项公式；(2)若，求的前项和；(3)若，判断数列是否存在最大项，若存在，求的最大项，若不存在，请说明理由.28．（2022秋·安徽合肥·高三合肥市第十中学校考阶段练习）已知等比数列的公比，满足：.(1)求的通项公式；(2)设，求数列的前项和.29．（2022秋·安徽淮南·高三淮南第二中学校考阶段练习）已知数列的前项和，其中.(1)求数列的通项公式；(2)若数列满足，，（i）证明：数列为等差数列；