广东省河源市龙川县实验中学2024-2025学年上学期第一次月考七年级数学试卷

2024-2025第一学期期中考试卷七年级数学一.选择题.（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.在式子，，，，中，单项式的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.42.计算（）A.17 B. C. D.3.用代数式表示“的平方与的平方的差”，正确的是（）A. B. C. D.4.单项式的系数是（）A.3 B. C.4 D.5.下列各数比小1的数是（）A. B. C.2 D.46.如图是某个几何体的展开图，则该几何体是（）A.五棱柱 B.长方体 C.五棱锥 D.六棱柱7.是最大的负整数，则代数式的值为（）A. B. C. D.8.下列各组数中，运算结果相等的是（）A.与 B.与 C.与 D.与9.从，，，2，4中任取2个数，所得积的最大值记为，所得商的最小值记为，则的值为（）A.11 B. C.19 D.10.如图是一个运算程序，若第1次输入的值为16，则第2024次输出的结果是（）A.1 B.2 C.4 D.8二.填空题.（每题3分，共15分）11.多项式的次数是______.12.光年是天文学中的一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约等于9460000000000km，数据9460000000000用科学记数法可以表示为______.13.有理数、满足，则的值为______.14.如图是用7个相同的小立方块搭成的几何体，若拿走一个小立方块后，使从正面和从左面看到该几何体的形状图都不改变，则这个小立方块的序号是______.15.如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成.第1个图案中有4个白色圆片第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片……，依此规律，第个图案中有______个白色圆片（用含的代数式表示）三.解答题（一）.（本大题3小题，每小题7分，共21分）16.计算：.17.若多项式的次数与的次数相同，且它们二次项的系数互为倒数.求的值.18.已知，，当时，求的值.四.解答题（二）.（本大题3小题，每小题9分，共27分）19.阅读下面的解题过程：计算：.解：原式（第一步）（第二步）.（第三步）回答：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第______步，错误的原因是______________________________；第二处是第______步，错误的原因是______________________________（2）写出正确的解答过程.20.教师节这天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师，规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：km）：，，，，，，，.（1）通过计算说明出租车最后停在什么方位？距离出发地点多少km？（2）若出租车的耗油量为，这天上午出租车共耗油多少升？21.定义一种新运算：当时，，当时，.例如：，.（1）求的值；（2）求的值.五、解答题（三）.（本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）22.在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉.例如：，，，.【初步体验】（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不需计算出结果）：①______；②______；③______；【拓广应用】（2）计算：①______；②.23.已知在纸面上有一数轴，根据给出的数轴，解答下面的问题：（1）已知、两点相距3.5个单位长度，请你根据图中、两点的位置，分别写出它们所表示的有理数；（2）在数轴上标出与点的距离为2的点（用不同于、的字母表示）；（3）折叠纸面，若数轴上对应的点与5对应的点重合，解答以下问题：①10对应的点与______对应的点重合；②若数轴上、两点之间的距离为2024（在的左侧），且、两点经折叠后重合，求、两点表示的数；（4）如图，半径为2的圆周上有一点落在数轴上点处，将圆在数轴上向右滚动（无滑动）一向后，点在数轴上所表示的数为______（结果保留）.

参考答案一、选择题.（本大题10小题，每小题3分，共30分）1-5CABBA 6-10ABACC二、填空题.（每小题3分，共15分）11.4 12. 13.1 14.⑤15.三.解答题（一）.（本大题3小题，每小题7分，共21分）16.解：原式17.解：因为多项式的次数为5，且与的次数相同.所以，因为多项式的二次项系数为.所以，所以.18.解：由，得：，，因为，所以当时，，此时.当时，，此时，所以的值为2或.四.解答题（二）.（本大题3小题，每小题9分，共27分）19.解：（1）二运算顺序错误三得数错误。（2）原式.20.解：（1）.因为，所以出租车最后停在西侧，距离出发点.（2）.，所以这天上午出租车共耗油8.7L21.解：（1）因为.所以，（2）因为，所以.因为，所以.五.解答题（三）.（本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）22.解：（1）①.②.③.（2）①原式.②