浙江省金华市金东区2025-2026学年第二学期八年级数学期中试题卷

浙江省金华市金东区2025-2026学年第二学期八年级数学期中试题卷1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．8 B．1.5 C．123．用反证法证明命题：“已知△DEF，DE=DF，求证：∠E<90°．”第一步应先假设（）A．∠E≥90° B．∠E>90° C．∠E<90° D．DE≠DF4．受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势．我市92＃汽油价格一月底是7.66元／升，三月底92＃汽油价格调整为8.A．7.66(1+xC．8.58(5．某校为普及世界杯知识，举办了“激情世界杯·热血足球梦”知识竞赛．已知甲组和乙组人数相等，两班竞赛成绩的箱线图如图，则下列说法正确的是（）A．乙组的中位数是80分 B．甲组成绩的上四分位数是70分C．乙组有同学的成绩超过96分 D．乙组成绩比甲组成绩集中6．关于x的一元二次方程axA．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．没有实数根 D．无法判断7．若以A（﹣1，0），B（3，0），C（0，1）三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．设x1、x2是关于x的方程x2−3x+k=0的两个根，且A．2 B．4 C．−2 D．−49．如图，在△ABC中，∠BAC=64°，∠C=36°．将△ABC绕点A按逆时针方向旋转后得△ABC，AE与BD相交于点F．当DE∥AB时，∠AFD=（）A．76° B．14° C．76°或14° D．74°或16°10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=23，BC=2，点D是AC延长线上一点，以BA，BD为邻边作平行四边形ABDE，连接CE，BE，有下列结论：①△ACE的面积不变；②EA+EB的最小值为33；③A．①② B．①③ C．②③ D．①②③11．二次根式x−2025有意义，则x的取值范围是．12．已知一个多边形的内角和为900度，则该多边形为．13．若三角形的周长为48cm，则它的三条中位线组成的三角形的周长是．14．若关于x的一元二次方程(k−2)x2+3x+k215．如图，P是▱ABCD内部的任意一点，连接AP，DP，BP，CP．若△PAB的面积为S1，△PCD的面积为S2，且S1+S16．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=6，AB=12，D是平面内一点，且CD=BC．点M是AD中点，点P在线段AB上，且PB=2，连接PM，则线段PM的最大值为．17．计算：（1）12（2）(18．用适当的方法解下列方程：（1）x2（2）2x19．如图，在边长均为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，O为直角坐标系的原点，△ABC三个顶点坐标分别为A(1,2)（1）以O为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90°，请在网格中画出旋转后的△A（2）画出与△ABC关于原点对称的△A（3）直接写出点A1和点C20．根据以上信息，回答下列问题：（1）10名工人的日均生产件数的众数是，10名工人的日均生产件数的中位数是；（2）计算10名工人的日均生产件数的平均数；（3）若要使占60%21．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB，CD上，且AE=CF．（1）求证：△AED≌△CFB；（2）试判断四边形DEBF的形状，并说明理由．22．已知关于x的一元二次方程x2（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若x1、x2是方程的两根，且x123．2026年央视春晚在浙江义乌设立分会场，一只因缝制失误而嘴角下撇的毛绒小马“哭哭马”意外走红，成为春晚热销品．某电商平台数据显示，该毛绒小马1月份销量为20万件，3月份销量已增至24.2万件．（1）求该电商平台“哭哭马”1月到3月销量的月平均增长率．（2）义乌某店铺以每件15元的价格购进“哭哭马”，当售价为30元/件时，日销量为70件．市场调查发现，售价每降低1元，日销量可增加10件，为借助春晚热度尽快减少库存，商家决定降价促销．为使销售利润达到1200元，则每件应降价多少元？24．如图，在平行四边形ABCD中，AD∥BC，AD=acm，AB=bcm，并且a，b满足b=a−6+6−a+4，若动点P从A点出发，以每秒0.5cm的速度沿线段AD向点D运动；点Q从C点出发以每秒2cm的速度在BC间往返运动，当P点到达（1）AD=cm，AB=cm．（2）设P、Q两点同时出发，设点P运动的时间为t秒，请问是否存在t的值，使得以P，D，Q，B四点组成的四边形是平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】C【知识点】坐标与图形性质；平行四边形的性质【解析】【解答】如图所示：第四个顶点不可能在第三象限．故答案为：C．【分析】首先画出平面直角坐标系，根据A、B、C三点的坐标找出其位置，然后再根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形找出D的位置，进而可得答案．8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】x≥202512．【答案】七边形13．【答案】24cm14．【答案】-215．【答案】3016．【答案】817．【答案】（1）解：原式=23（2）解：原式=5+3−215【知识点】二次根式的加减法；二次根式的混合运算【解析】【分析】（1）将各个二次根式分别化为最简二次根式，再合并同类二次根式即可；

（2）根据完全平方公式、平方差公式及二次根式的性质分别展开括号，再计算加减法运算即可.18．【答案】（1）解：x1=0（2）解：x1=−119．【答案】（1）解：图见解析；（2）解：图见解析；（3）解：A1(20．【答案】（1）13；12（2）解：11件（3）解：应选中位数或平均数，理由：若选中位数作为日生产件数的定额，则能完成任务的工人所占百分比为2+4若选平均数作为日生产件数的定额，则能完成任务的工人所占百分比为2+4若选众数作为日生产件数的定额，则能完成任务的工人所占百分比为4所以若要使占60%的工人都能完成任务，应选中位数或平均数作为日生产件数的定额.21．【答案】（1）（2）解：四边形DEBF是平行四边形22．【答案】（1）证明：关于x的一元二次方程x∴Δ===∴方程总有两个不相等的实数根；（2）解：由一元二次方程根与系数的关系得x∵∴-(k+2)-k=6，解得：k=-4.23．【答案】（1）解：设月平均增长率为x，20(1+x)解得：x1答：月平均增长率为10%（2）解：设降价y元，(30−y−15)×(70+10y)=1200，整理得，y解得：y1∵尽快减少库存，∴y=5，答：每件应降价5元．【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题；一元二次方程的实际应用-销售问题【解析】【分析】（1）设月平均增长率为x，根据“1月份的销售量×(1+x)（2）设售价降低y元，根据“总利润=单件利润×销售量”列方程求出y的值解答即可．24．【答案】（1）6；4（2）解：∵AD=6cm，P点的速度每秒为0.5cm，∴时间0<t≤∴Q点移动的最大距离为：12×2=24cm，∵AD=BC=6cm，Q点的速度每秒为2cm，∴Q点走完6cm的距离所需时间为6÷2=3秒，根据题意可知：AP=0.5tcm，点Q的运动距离为2tcm，∴PD=AD-AP=(6-0.5t)cm，当P，D，Q，B四点组成的四边形是平行四边形，即有PD=BQ，①当0<t≤3时，PD=(6-0.5t)cm，BQ=(6-2t)cm，∴6-0.5t=6-2t，解得t=0(不符合题意，舍去)：②当3<t≤6时，PD=(6-0.5t)cm，BQ=(2t-6)cm，∴6-0.5t=2t-6，解得t=4.8；③当6<t≤