安庆师范大学《高等代数》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页安庆师范大学

《高等代数》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、判断函数f(x)=|x|在x=0处的可导性（）A.可导；B.不可导2、已知曲线在某点处的切线方程为，求该点的坐标。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)3、级数的和为（）A.B.C.D.4、设函数，当趋近于正无穷时，函数值的变化趋势是（）A.趋近于正无穷B.趋近于负无穷C.趋近于某一常数D.无法确定5、已知曲线在点处的切线方程为，则a的值和b的值分别为（）A.a=1，b=-2B.a=-1，b=2C.a=2，b=-1D.a=-2，b=16、函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.7、计算极限的值是多少？（）A.B.C.D.不存在8、曲线与直线和所围成的图形的面积为（）A.B.C.D.9、设函数，已知当趋近于无穷大时，函数值趋近于零。那么当趋近于0时，函数值如何变化？（）A.趋近于无穷大B.趋近于零C.保持不变D.无法确定10、已知曲线C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲线C在t=π/2处的切线方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的单调递增区间为______________。2、求函数的最大值为____。3、已知函数，求函数的极大值为____。4、已知函数，则的最大值为____。5、求极限的值为______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数在区间[1,e]上的最值。2、（本题10分）已知函数，求在点处的全微分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间

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