15.2.1.1 分式的乘法和除法 人教版八年级数学上册课件_第1页
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第十五章分式15.2.1.1分式的乘法和除法1.通过类比分数的乘除法法则探究得出分式的乘除法法则.2.会进行分式的乘除法运算，具有一定的代数归纳能力.3.会运用分式乘除法法则解决实际生活中的相关问题.学习目标

问题1

一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的时，水面的高度为多少？这个长方体容器的高怎么表示？水面的高度为新课导入

问题2

大拖拉机m

天耕地ahm2，小拖拉机n天耕地bhm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？“工作效率”的含义是什么？大拖拉机的工作效率为小拖拉机的工作效率为大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍.探究

分式的乘除运算

思考：你还记得分数的乘除法法则吗?类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？合作探究类似于分数，分式有：乘法法则：

分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.

除法法则：

分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.

上述法则用式子表示为：新知小结计算：解:(1)原式=(2)原式=

运算结果应化为最简分式.典例精析1.分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，可先约去分子、分母的公因式，再按照法则进行计算.2.分子或分母是多项式的按以下方法进行：①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其分母为1，分子为这个整式的分式；②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；③应用分式乘除法法则进行运算；(注意:结果为最简分式或整式．)分式乘除法的解题步骤

思考：本题中，x的取值不能为哪些数？【点睛】根据分式乘除法法则将代数式先进行计算化简，再代入求值.同时注意字母的取值要使分式有意义！典例精析1.计算：解:(1)原式=(2)原式随堂练习2.“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a－1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克.（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？由图可得（a－1）2＜a

2-1.解：（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是（a

2-1）m2，单位面积产量是kg/m2；“丰收2号”小麦的试验田面积是（a－1）2m2，单位面积产量是kg/m2.

∴“丰收2号”小麦的单位面积产量高.∴

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