332从函数观点看一元二次不等式第2课时课件高一上学期数学

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从函数观点看一元二次不等式第2课时

一元二次不等式的简单应用【学习目标】

结合具体实例，能从熟悉的现实情境中抽象出一元二次不等式模型，初步体会一元二次不等式的现实意义.知识点一

可转化为一元二次不等式的简单分式不等式

【诊断分析】判断正误.（请在括号中打“√”或“×”）

√

知识点二

不等式恒成立问题

【诊断分析】判断正误.（请在括号中打“√”或“×”）

√

知识点三

用一元二次不等式解决实际问题的步骤1.理解题意，搞清量与量之间的关系；2.建立相应的不等关系，把实际问题抽象为数学中的一元二次不等式问题；3.解决这个一元二次不等式，得到实际问题的解.探究点一

分式不等式的解法

［素养小结］（1）对于比较简单的分式不等式,可直接转化为一元二次不等式或一元一次不等式组求解,但要注意分母不为零.（2）对于不等号右边不为零的较复杂的分式不等式,先移项再通分（不要去分母）,使之转化为不等号右边为零,然后再用上述方法求解.探究点二

不等式恒成立问题

［素养小结］解决恒成立问题一定要搞清谁是主元，谁是参数，一般地，知道谁的范围，谁就是主元，求谁的范围，谁就是参数.探究点三

一元二次不等式的应用

［素养小结］解不等式应用题,一般可按四步进行:①审题,找出关键量和不等关系;②引进数学符号,用不等式表示不等关系（或表示成函数关系）;③解不等式（或求函数最值）;④回到实际问题.变式

某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加1辆，租出的车每辆每月需要维护费300元，未租出的车每辆每月需要维护费100元，又该租赁公司每个月的固定管理费为14

200元.（1）当每辆车的月租金为3600元时，能租出多少辆？

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