2024-2025学年高中物理第十七章波粒二象性2光的粒子性学案新人教版选修3-5

PAGE17-2光的粒子性一、光电效应的试验规律照耀到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出，这种现象称为光电效应现象．逸出的电子又称为光电子．1．试验规律之一——存在饱和电流在光照条件不变的状况下，随着所加电压的增大，光电流存在一个饱和值．也就是在电流较小时随着电压的增大而增大，当电流增大到肯定值之后，即使电压再增大，电流也不会增大了．试验表明入射光越强，单位时间内放射的光电子数越多．2．试验规律之二——存在着遏止电压和截止频率对光电管加反向电压，光电流可以减小到零，使光电流恰好减小为零的反向电压称为遏止电压．不同频率的光照耀金属产生的光电效应，遏止电压是不同的．遏止电压与光电子的初速度存在的关系：eq\f(1,2)meveq\o\al(2,c)＝eUc.当入射光的频率减小到某一数值νc时，即使不加反向电压，也没有光电流产生，表明没有光电子了，νc称为截止频率．试验表明：光电子的能量与入射光的频率有关，而与入射光的强弱无关，当入射光的频率低于截止频率时，不能发生光电效应．3．试验规律之三——光电效应具有瞬时性当入射光的频率超过截止频率时，无论入射光强度怎么样，马上就能产生光电效应．精确测量表明，产生光电流的时间不超过10－9s.将锌板与验电器连在一起，然后用紫外线灯照耀锌板，会发觉一个奇异的现象，验电器的指针发生了偏转，这一现象说明锌板在紫外线照耀下带电了．为什么会这样呢？提示：这一现象就是闻名的光电效应现象，进一步的探讨表明，在光照的状况下，从锌板上有电子逸出，锌板带上了正电荷．二、爱因斯坦的光电效应方程1．光子说光不仅在放射和汲取时能量是一份一份的，是不连续的，而且光本身就是由一个个不行分割的能量子组成的，频率为ν的光的能量子为hν，每一个光的能量子被称为一个光子，这就是爱因斯坦的光子说．2．爱因斯坦光电效应方程在光电效应中，金属中的电子汲取一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出的光电子的初动能Ek，公式表示为Ek＝hν－W0.3．爱因斯坦说明光电效应(1)光电子的初动能与入射光的频率有关，与光强无关．只有hν>W0时，才有光电子逸出，νc＝eq\f(W0,h)就是光电效应的截止频率．(2)电子一次性汲取光子的全部能量，不须要积累能量的时间，光电流几乎是瞬时的．(3)光强较大时，包含的光子数较多，照耀金属时产生的光电子较多，因而饱和电流较大．光电效应中的“光”是否特指可见光？提示：光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不行见光．三、康普顿效应和光子的动量1．光的散射光在介质中与物体微粒的相互作用，使光的传播方向发生变更的现象．2．康普顿效应在光的散射中，除了与入射波长相同的成格外，还有波长更长的成分．3．康普顿效应的意义康普顿效应表明光子除了具有能量之外，还具有动量，深化揭示了光的粒子性的一面．4．光子的动量依据爱因斯坦狭义相对论中的质能方程E＝mc2和光子说ε＝hν，每个光子的质量是m＝eq\f(hν,c2)，依据动量的定义，每个光子的动量是p＝eq\f(hν,c)或p＝eq\f(h,λ).综上所述，光子具有能量、质量、动量，表现出了粒子全部的特征，因此光子是粒子．考点一光电效应的试验规律1．光电效应如图所示，用紫外线灯照耀锌板，与锌板相连的验电器就带正电，即锌板也带正电，这说明锌板在光的照耀下放射了电子．(1)定义：在光的照耀下物体的电子逸出的现象，叫做光电效应，逸出的电子叫做光电子．eq\a\vs4\al(1光电效应的实质：光现象\o(→,\s\up15(转化为))电现象.,2定义中的光包括不行见光和可见光.)(2)光电效应的试验电路试验电路如图所示，阴极K和阳极A是密封在真空玻璃管中的两个电极，K在受到光照时能够放射光电子，电源加在K与A之间，其电压通过分压电路可调，正负极可以对调．电源按图示极性连接时，阳极A汲取阴极K放射的光电子，在电路中形成光电流，电流表可测量光电流．2．光电效应的试验规律(1)试验结果①饱和电流在入射光的强度与频率不变的状况下，I－U的试验曲线如图所示．曲线表明，当加速电压U增加到肯定值时，光电流达到饱和值Im.这是因为单位时间内从阴极K逸出的光电子全部到达阳极A.若单位时间内从阴极K上逸出的光电子数目为n，则饱和电流Im＝ne.式中e为一个电子的电荷量，另一方面，当电压U减小到零，并起先反向时，光电流并没有降为零，这就表明从阴极K逸出的光电子具有初动能．所以尽管有电场阻碍它们运动，仍有部分光电子到达阳极A.②遏止电压当反向电压等于Uc时，就能阻挡全部的光电子飞向阳极A，使光电流降为零，这个电压叫遏止电压，它使具有最大初速度的电子也不能到达阳极A.假如不考虑在测量遏止电压时回路中的接触电势差，那么我们就能依据遏止电压Uc来确定电子的最大初速度和最大初动能，即Ekm＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)＝eUc.③光的频率相同时，光电子的最大初动能相同在用相同频率不同强度的光去照耀阴极K时，得到的I－U曲线如图1所示．它显示出对于不同强度的光，Uc是相同的．这说明同频率、不同强度的光所产生的光电子的最大初动能是相同的．④截止频率(极限频率)用不同频率的光去照耀阴极K时，试验结果是：频率越高，Uc越大，如图2所示；并且ν与Uc呈线性关系，如图3所示．频率低于νc的光，不论强度多大，都不能产生光电子，因此，νc称为截止频率，对于不同的材料，截止频率不同．(2)试验规律①饱和电流Im的大小与入射光的强度成正比，也就是单位时间内逸出的光电子数目与入射光的强度成正比．②光电子的最大初动能(或遏止电压)与入射光线的强度无关(如图1所示，图中IO1、IO2、IO3表示入射光强度)，而只与入射光的频率有关．频率越高，光电子的初动能就越大(见图3)．③频率低于νc的入射光，无论光的强度多大，照耀时间多长，都不能使光电子逸出．④光的照耀和光电子的逸出几乎是同时的，在测量的精度范围内(<10－9s)视察不出这两者间存在滞后现象．【例1】利用光电管探讨光电效应试验，如图所示，用频率为ν1的可见光照耀阴极K，电流表中有电流通过，则()A．用紫外线照耀，电流表中不肯定有电流通过B．用红外线照耀，电流表中肯定无电流通过C．用频率为ν1的可见光照耀阴极K，当滑动变阻器的滑动触头移到a端，电流表中肯定无电流通过D．用频率为ν1的可见光照耀阴极K，当滑动变阻器的滑动触头向b端滑动时，电流表示数可能不变光电效应试验中发觉，入射光的频率越高，越易发生光电效应，且光电流达到最大值时，不会再增大．【答案】D【解析】因为紫外线的频率比可见光的频率高，所以用紫外线照耀时，电流表中肯定有电流通过，A错误．因为不知道阴极K的截止频率，所以用红外线照耀时，不肯定发生光电效应，B错误．即使UAK＝0，电流表中也有电流，C错误．当滑动触头向b端滑动时UAK增大，阳极A汲取光电子的实力增加，光电流会增大，当射出的全部光电子都能到达阳极A时，光电流达到最大，即饱和电流，若在滑动前，光电流已经达到饱和电流，那么再增大UAK，光电流也不会增大，D正确．故正确答案为D.总结提能理解好试验现象，理解好光电效应发生的条件是解题的关键．在演示光电效应的试验中，原来不带电的一块锌板与灵敏验电器相连，用弧光灯照耀锌板时，验电器的指针张开了一个角度，如图所示，这时(B)A．锌板带正电，指针带负电B．锌板带正电，指针带正电C．锌板带负电，指针带负电D．锌板带负电，指针带正电解析：发生光电效应时有电子从锌板上跑出来，使锌板及验电器的指针都带正电，B正确．考点二爱因斯坦的光电效应方程1．光子说(1)内容：光不仅在放射和汲取时能量是一份一份的，而且光本身就是由一个个不行分割的能量子组成的，这些能量子称为光子．(2)公式：光子的能量ε＝hν，h为普朗克常量，ν为光的频率，h＝6.626×10－34J·s.2．光电效应方程(1)表达式：Ek＝hν－W0.(2)理解：①在光电效应中，金属中的电子汲取一个光子的能量hν，这些能量中的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的初动能Ek.②光电效应方程包含了产生光电效应的条件：Ek＝hν－W0>0，亦即hν>W0，ν>eq\f(W0,h)＝νc，而νc＝eq\f(W0,h)就是金属的截止频率．(3)最大初动能Ek发生光电效应时，电子克服金属原子核的引力逸出时，具有的动能大小不同，金属表面上的电子汲取光子后干脆逸出时具有的动能最大，称为最大初动能，用Ek表示．即逸出的电子动能在0～Ek之间．3．光电效应曲线(1)Ek－ν曲线①爱因斯坦光电效应方程表明，光电子的最大初动能Ek与入射光的频率ν成线性关系，与光强无关，如图所示，由光电效应方程知，当hν>W0时，Ek>0，即有电子逸出，截止频率νc＝eq\f(W0,h).②电子一次性汲取光子的全部能量，不须要积累能量的时间，光电流自然几乎是瞬时产生的．③光强较大时，包含的光子数较多，照耀金属时产生的光电子较多，因而饱和电流大，所以饱和电流与光强成正比．依据光电效应方程知：Ek＝hν－W0，光电子的最大初动能Ek与入射光的频率ν呈线性关系，即Ek－ν图象是一条直线．上图是光电子最大初动能Ek随入射光频率ν的变更曲线．横轴上的截距是阴极金属的截止频率或极限频率；纵轴上的截距，是阴极金属的逸出功负值；斜率为普朗克常量．(2)I－U曲线右图所示的光电流强度I随光电管两极板间电压U的变更曲线中，Im为饱和光电流，Uc为遏止电压．(1)利用eUc＝eq\f(1,2)meveq\o\al(2,m)可得光电子的最大初动能Ekm.(2)利用Ek－ν图线可得极限频率νc和普朗克常量h.4．光子说对光电效应规律的说明(1)由于光的能量是一份一份的，那么金属中的电子也只能一份一份地汲取光子的能量．而且这个传递能量的过程只能是一个光子对一个电子的行为．假如光的频率低于截止频率，则光子供应应电子的能量不足以克服原子的束缚，就不能发生光电效应．(2)当光的频率高于截止频率时，能量传递给电子以后，电子摆脱束缚要消耗一部分能量，剩余的能量以光电子的动能形式存在，这样光电子的最大初动能Ek＝eq\f(1,2)meveq\o\al(2,c)＝hν－W0，其中W0为金属的逸出功，因此光的频率越高，电子的初动能越大．(3)电子接收能量的过程极其短暂，接收能量后的瞬间马上摆脱束缚，所以光电效应的发生也几乎是瞬间的．(4)发生光电效应时，单位时间内逸出的光电子数与光强度成正比，光强度越大意味着单位时间内打在金属上的光子数越多，那么逸出的光电子数目也就越多．【例2】(多选)下列对光电效应的说明，正确的是()A．金属内的每个电子要汲取一个或一个以上的光子，当它积累的能量足够大时，就能逸出金属表面B．假如入射光子的能量小于金属表面的电子克服原子核的引力而逸出时所需做的最小功，便不能发生光电效应C．发生光电效应时，入射光越强，光子的能量就越大，光电子的最大初动能就越大D．由于不同金属的逸出功是不相同的，因此使不同金属产生光电效应的入射光的最低频率也不同1．依据光子说的内容可知，光子的能量由谁确定，与光的强度是否有关？2．金属表面的电子成为光电子，要克服哪些力而做功，须要的能量从哪儿获得？【答案】BD【解析】依据爱因斯坦的光子说，光的能量是由光的频率确定的，与光强无关．入射光的频率越大，发生光电效应时产生的光电子的最大初动能越大．但要使电子离开金属表面，必需使电子具有足够的动能，而电子的动能只能来源于入射光的光子能量，但每个电子只能汲取一个光子，不能汲取多个光子．因此当入射光的频率低于截止频率时，即使照耀时间足够长，也不会发生光电效应．使电子脱离某种金属所做功的最小值，叫做这种金属的逸出功，不同金属的逸出功不同．故正确答案为B、D.总结提能光电效应规律中的两条线索、两个关系(1)两条线索：(2)两个关系：光强→光子数目多→放射光电子多→光电流大；光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大．现有a、b、c三束单色光，其波长关系为λa>λb>λc，用b光束照耀某种金属时，恰能发生光电效应．若分别用a光束和c光束照耀该金属，则可以断定(A)A．a光束照耀时，不能发生光电效应B．c光束照耀时，不能发生光电效应C．a光束照耀时，释放出的光电子数目最多D．c光束照耀时，释放出的光电子的最大初动能最小解析：由a、b、c三束单色光的波长关系λa>λb>λc，及波长、频率的关系知：三束单色光的频率关系为：νa<νb<νc.故当b光恰能使金属发生光电效应时，a光必定不能使该金属发生光电效应，c光必定能使该金属发生光电效应，A正确，B错误；又因为发生光电效应时释放的光电子数目与光照强度有关，光照越强，光电子数目越多，由于光照强度未知，所以光电子数目无法推断，C错误；而光电子的最大初动能与入射光频率有关，频率越高，最大初动能越大，所以c光照耀时释放出的光电子的最大初动能最大，D错误，故答案为A.【例3】光电管是应用光电效应实现光信号与电信号之间相互转换的装置，其广泛应用于光功率测量、光信号记录、电影、电视和自动限制等诸多方面．如图所示，C为光电管，B极由金属钠制成(钠的极限波长为5.0×10－7m)．现用波长为4.8×10－7m的某单色光照耀(1)电阻R上电流的方向是向左还是向右？(2)求出从B极发出的光电子的最大初动能．(3)若赐予光电管足够大的正向电压时，电路中光电流为10μA，则每秒射到光电管B极的光子数至少为多少个？光电流的方向与光电子定向移动的方向相反；由光电效应方程求解光电子的最大初动能；由光电流大小求解入射的光子数．【答案】(1)向左(2)1.66×10－20J(3)6.25×1013个【解析】(1)光电流的方向与光电子定向移动方向相反，故电阻R上电流方向向左．(2)Ekm＝heq\f(c,λ)－heq\f(c,λ0)＝6.626×10－34×3×108×(eq\f(1,4.8×10－7)－eq\f(1,5.0×10－7))J＝1.66×10－20J(3)电路中每秒流过的电荷量q＝It＝10×10－6×1C＝1×10－5n＝eq\f(q,e)＝eq\f(1×10－5,1.6×10－19)＝6.25×1013(个)总结提能①逸出功和截止频率由金属本身的因素确定，与其他因素无关；②光电子的最大初动能只与金属材料的逸出功和入射光的频率有关，且随入射光频率的增大而增大，但并非正比关系．(多选)1905年，爱因斯坦把普朗克的量子化概念进一步推广，胜利地说明白光电效应现象，提出了光子说．关于给出的与光电效应有关的四个图，下列说法正确的是(CD)A．图1中，当紫外线照耀锌板时，发觉验电器指针发生了偏转，说明锌板带正电，验电器带负电B．图2中，从光电流与电压的关系图象中可以看出，电压相同时，光照越强，光电流越大，说明遏止电压和光的强度有关C．图3中，若电子电量用e表示，U1已知，由Uc－ν图象可求得普朗克常量的表达式为h＝eq\f(U1e,ν1－νc)D．图4中，由光电子最大初动能Ek与入射光频率的关系图象可知该金属的逸出功为E或hν0解析：用紫外线灯发出的紫外线照耀锌板，锌板失去电子带正电，验电器与锌板相连，则验电器的金属球和金属指针带正电，故选项A错误；由题图2可知电压相同时，光照越强，光电流越大，只能说明电流强度与光照强度有关，遏止电压只与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，故选项B错误；依据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0和Ek＝Uce，得Uc＝eq\f(hν,e)－eq\f(W0,e)，图象Uc－ν的斜率表示eq\f(h,e)，即eq\f(h,e)＝eq\f(U1,ν1－νc)，解得h＝eq\f(U1e,ν1－νc)，故选项C正确；依据光电效应方程Ek＝hν－W0知，Ek－ν图线的纵轴截距的肯定值表示金属的逸出功，则金属的逸出功为E，当逸出光电子的最大初动能为零时，入射光的频率等于金属的极限频率，则金属的逸出功等于hν0，故选项D正确．考点三光子说对康普顿效应的说明假定X射线光子与电子发生弹性碰撞，这种碰撞跟台球竞赛中的两球碰撞很相像．依据爱因斯坦的光子说，一个X射线光子不仅具有能量E＝hν，而且还有动量．如图所示．这个光子与静止的电子发生弹性斜碰，光子把部分能量转移给了电子，能量由hν减小为hν′，因此频率减小，波长增大．同时，光子还使电子获得肯定的动量．这样就圆满地说明白康普顿效应．【例4】康普顿效应证明白光子不仅具有能量，也有动量．如图给出了光子与静止电子碰撞后，电子的运动方向，则碰后光子可能沿方向________运动，并且波长________(填“不变”“变短”或“变长”)．依据碰撞过程中动量、能量均守恒以及动量是矢量分析此题．【答案】1变长【解析】因光子与电子的碰撞过程动量守恒，所以碰撞之后光子和电子的总动量的方向与光子碰前动量的方向一样，可见碰后光子可能沿1方向运动，不行能沿2或3方向；通过碰撞，光子将一部分能量转移给电子，能量削减，由E＝hν知，频率变小，再依据c＝λν知，波长变长．总结提能①宏观世界中物体间的相互作用过程中所遵循的规律，也适用于微观粒子的相互作用过程；②康普顿效应进一步揭示了光的粒子性，也再次证明白爱因斯坦光子说的正确性．科学探讨证明，光子有能量也有动量，当光子与电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子．则在光子与电子的碰撞过程中，下列说法中正确的是(D)A．能量守恒，动量守恒，且碰撞后光子的波长变短B．能量不守恒，动量不守恒，且碰撞后光子的波长变短C．只有碰撞前后两者的运动方向在一条直线上，能量和动量才守恒，且碰撞后光子的波长变长D．能量守恒，动量守恒，且碰撞后光子的波长变长解析：不论碰撞前后光子和电子的运动方向是否在一条直线上，能量和动量均守恒；由于碰撞过程中光子的一部分能量转移给了电子，由E＝hν可知，光子的能量E变小使得频率ν变小，由λ＝eq\f(c,ν)知波长λ变长．重难疑点辨析光电效应问题的分析方法有关光电效应的问题主要有两个方面：一个是关于光电效应现象的推断，另一个就是运用光电效应方程进行简洁的计算．解题的关键在于驾驭光电效应规律，明确概念之间的确定关系．即有：2．应用爱因斯坦光电效应方程解题的步骤：(1)分析光电效应现象，依据须要建立光电效应方程，或画出光电效应方程所对应的图象．(2)依据eUc＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,c)求出最大初动能．(3)依据饱和光电流与照耀光频率的关系图象得到材料恰能产生光电效应时照耀光的频率ν0，由hν0＝W0可得逸出功．(4)联立以上各式求解未知物理量．【典例】用不同频率的紫外线分别照耀钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子最大初动能Ek随入射光频率ν变更的Ek－ν图象．已知钨的逸出功是3.28eV，锌的逸出功是3.24eV，若将二者的图线画在同一个Ek－ν坐标图中，用实线表示钨、虚线表示锌，则正确反映这一过程的图是如图所示中的()【解析】依据光电效应方程Ek＝hν－W可知，Ek－ν图线的斜率代表了普朗克常量h，因此钨和锌的Ek－ν图线应当平行．图线的横轴截距代表了极限频率νc，而νc＝eq\f(W,h)，因此钨的νc大些．综上所述，B图正确．【答案】B本题最大的特点是利用数学图象解决物理问题．不能把物理问题转化为数学问题，再利用数学函数关系解决物理问题是最易出现的错误．只有在理解光电效应方程的基础上，把其数学关系式与数学函数图象结合起来，经分析、推导得出图象的斜率及在图象横、纵坐标轴上的截距所对应的物理量，从而理解它们的物理意义，有效提高自身应用数学解决物理问题的实力．1．用下面哪种射线照耀同一种金属最有可能产生光电效应，且逸出的光电子的速率最大(D)A．紫外线 B．可见光C．红外线 D．γ射线解析：频率越大的光越有可能，并且逸出的光电子的速率最大．从给出的四种光来看，D项的频率最大．2．用某种单色光照耀某种金属表面，发生光电效应．现将该单色光的光强减弱，则下列说法中正确的是(A)①光电子的最大初动能不变②光电子的最大初动能减小③单位时间内产生的光电子数削减④可能不发生光电效应A．①③ B．②③C．①② D．③④解析：由光电效应规律知，光电子的最大初动能由入射光的频率和金属的逸出功共同确定，与入射光的强度无关，故知①对；单位时间内产生的光电子数与入射光的强度成正比，光强减弱，则单位时间内产生的光电子数削减，即③也正确．3．(多选)光电效应试验的