27.1.2 圆的对称性第1课时 圆的对称性及圆心角、弧、弦之间的关系 华师大版九年级数学下册课件_第1页
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27.1.2圆的对称性第1课时圆的对称性及圆心角、弧、弦之间的关系一学习目标1.理解在同圆或等圆中,圆心角、弧、弦之间的关系.2.熟练运用圆心角、弧、弦之间的关系求解与证明,理解圆是轴对称图形.二重难点重点：圆心角、弧、弦之间的关系定理的推导和运用.难点：圆心角、弧、弦之间的关系定理的灵活转换及应用.1.知识回顾三教学过程1.旋转对称图形:一个图形绕一点旋转一定角度后能与自身重合,这个图形叫做旋转对称图形.2.中心对称图形:一个图形绕一点旋转180度后能与自身重合,这个图形叫做中心对称图形.2.探究新知问题1

圆是旋转对称图形吗?是中心对称图形吗?对称中心在哪?答:圆绕圆心旋转任意角度都能与自身重合,所以圆既是旋转对称图形,也是中心对称图形,对称中心为圆心.问题2

将图中的扇形AOB绕点O逆时针旋转某个角度.在得到的图形中,同学们可以通过比较前后两个图形,发现有何关系?【知识归纳】1.在同一个圆中,如果圆心角相等,那么它们所对的弧相等,所对的弦相等;2.在同一个圆中,如果弧相等,则它们所对的圆心角相等,所对的弦相等;3.在同一个圆中,如果弦相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弧相等.3.例题精讲例1

如图,在☉O中,AC=BD,∠1=45°,求∠2的度数.解:∵AC=BD,∴AC-BC=BD-BC,

∴AB=CD,∴∠2=∠1=45°.例2

如图,D,E分别是☉O的半径OA,OB上的点,CD⊥OA,CE⊥OB,CD=CE,则AC与CB的大小关系是相等.4.巩固练习完成教材课后同步练习5.课堂小结与反思小结：1.在同一个圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦相

等;

2.在同一个圆中，如果弧相等，则它们所对的圆心角相等，所对的弦相等;

3.在同一个圆中，如果弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧相

等.反思：通过观察和实际操作，发现圆的旋转不变性，进一步证明出弦、弧、圆心角之

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