新高考数学二轮提升练专题09 利用导数研究函数的性质（原卷版）

专题09利用导数研究函数的性质1、【2022年新高考2卷】曲线y=ln2、【2022年新高考1卷】（多选题）已知函数f(x)=xA．f(x)有两个极值点 B．f(x)有三个零点C．点(0,1)是曲线y=f(x)的对称中心 D．直线y=2x是曲线y=f(x)的切线3、【2022年全国乙卷】已知x=x1和x=x2分别是函数f(x)=2ax−ex4、（2021年全国高考乙卷数学（文）试题）设SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0为函数SKIPIF1<0的极大值点，则（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05、（2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题）若过点SKIPIF1<0可以作曲线SKIPIF1<0的两条切线，则（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06、（2021年全国高考甲卷数学（理）试题）曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线方程为__________．7、（2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题）函数SKIPIF1<0的最小值为______.8、（2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ））函数SKIPIF1<0的图像在点SKIPIF1<0处的切线方程为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09、（2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ））若直线l与曲线y=SKIPIF1<0和x2+y2=SKIPIF1<0都相切，则l的方程为（）A．y=2x+1 B．y=2x+SKIPIF1<0 C．y=SKIPIF1<0x+1 D．y=SKIPIF1<0x+SKIPIF1<010、（2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ））曲线SKIPIF1<0的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为______________.题组一、函数图像的切线问题1-1、（2022·广东清远·高三期末）已知曲线f(x)=(ax+b)ex在点(0,2)处的切线方程为x+y−2=0，则1-2、（2022·广东潮州·高三期末）曲线y=lnx+ax与直线y=2x−1相切，则1-3、（2022·山东临沂·高三期末）已知函数f(x)=lnx+x2−1，则SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处的切线方程为________．1-4、（2022·江苏如皋·高三期末）已知函数f(x)＝x3＋ax2－x的图象在点A(1，f(1))处的切线方程为y＝4x－3，则函数y＝f(x)的极大值为（）A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．－1题组二、利用导数研究函数的最值、极值与零点问题2-1、（2022·江苏苏州·高三期末）已知函数SKIPIF1<0，则（）A．SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上均有极值B．SKIPIF1<0，使得函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上无极值C．SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有且仅有一个零点D．SKIPIF1<0，使得函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有两个零点2-2、（2022·江苏海门·高三期末）已知函数SKIPIF1<0有三个零点，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（）A．(0，SKIPIF1<0) B．[0，SKIPIF1<0) C．[0，SKIPIF1<0] D．(0，SKIPIF1<0)2-3、（2022·江苏苏州·高三期末）设点SKIPIF1<0是曲线y=x−32lnx上的任意一点，则SKIPIF1<0到直线y=−x的最小距离是__________．2-4、（2022·湖北省鄂州高中高三期末）若不同两点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0均在函数SKIPIF1<0的图象上，且点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0关于原点对称，则称SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0的一个“匹配点对”（点对SKIPIF1<0与SKIPIF1<0视为同一个“匹配点对”）.已知SKIPIF1<0恰有两个“匹配点对”，则SKIPIF1<0的取值范围是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02-5、（2022·山东省淄博实验中学高三期末）已知函数SKIPIF1<0有三个不同的零点SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为（）A．3 B．4 C．9 D．162-6、（2022·山东枣庄·高三期末）（多选题）已知函数fx=a−2x+1,x≤1A．−12 B．题组三、利用导数研究函数性质的综合性问题3-1、（2022·江苏通州·高三期末）（多选题）已知函数f(x)＝ekx，g(x)＝SKIPIF1<0，其中k≠0，则（）A．若点P(a，b)在f(x)的图象上，则点Q(b，a)在g(x)的图象上B．当k＝e时，设点A，B分别在f(x)，g(x)的图象上，则|AB|的最小值为SKIPIF1<0C．当k＝1时，函数F(x)＝f(x)－g(x)的最小值小于SKIPIF1<0D．当k＝－2e时，函数G(x)＝f(x)－g(x)有3个零点3-2、（2022·广东·铁一中学高三期末）已知直线SKIPIF1<0恒在函数SKIPIF1<0的图象的上方，则SKIPIF1<0的取值范围是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03-3、（2022·湖南常德·高三期末）若函数SKIPIF1<0为定义在R上的奇函数，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的导函数，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则不等式SKIPIF1<0的解集为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．（0，2） D．SKIPIF1<03-4、（2022·广东揭阳·高三期末）已知函数SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0可作两条直线与函数SKIPIF1<0相切，则下列结论正确的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的最大值为2 D．SKIPIF1<03-5、（2022·湖北襄阳·高三期末）关于函数SKIPIF1<0有下列四个结论：①函数SKIPIF1<0的图象关于点SKIPIF1<0中心对称；②函数SKIPIF1<0在定义域内是增函数；③曲线SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处的切线为SKIPIF1<0；④函数SKIPIF1<0无零点；其中正确结论的个数为（）A．4 B．3 C．2 D．11、（2022·广东揭阳·高三期末）已知函数fx=ex⋅sinx2、（2021·山东聊城市·高三三模）曲线在处的切线的倾斜角为，则__________．3、（2022·湖北武昌·高三期末）函数fx4、（2022·湖北·恩施土家族苗族高中高三期末）函数f(x)=ex−125、（2022·江苏如东·高三期末）函数f(x)=2x−t,x≥0,−x2−4x−t,x<0有三个零点x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，则6、（2022·山东烟台·高三期末）若SKIPIF1