北师大版九年级数学上册《6.1反比例函数》同步练习题带答案

第第页北师大版九年级数学上册《6.1反比例函数》同步练习题带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________考试时间:60分钟满分100分一、单选题（本大题共8小题，总分24分）1．下列函数中，y是关于x的反比例函数的是（）A．y＝2x B．y=8x C．y=22．下面几组相关联的量中，不成反比例关系的是（）A．车间计划加工800个零件，加工时间与每天加工的零件个数 B．社团共有50名学生，按各组人数相等的要求分组，组数与每组人数 C．圆柱体的体积为6m3，圆柱的底面积与高 D．计划用100元购买苹果和香蕉两种水果，购买苹果的金额与购买香蕉的金额3．下面的三个问题中都有两个变量：①面积一定的等腰三角形，底边上的高y与底边长x；②计划从A地到B地铺设一段铁轨，每日铺设长度y与铺设天数x；③将泳池中的水匀速放出，直至放完，泳池中的剩余水量y与放水时间x．其中，变量y与变量x满足反比例函数关系的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③4．如图，某同学用自制密度计测量液体的密度，下表是他记录的密度计悬浮在不同的液体中时的数据．当密度计悬浮在另一种液体中时h＝25cm，该液体的密度ρ是（）液体的密度ρ（单位：g/cm3）201052.5浸在液体中的高度h（单位：cm）1248A．20g/cm3 B．25g/cm3 C．0.8g/cm3 D．0.4g/cm35．若x和y成反比例关系，当x的值分别为2，3时，y的值如表所示，则表中a的值是（）x23ya4A．2 B．4 C．6 D．86．建设中的G107马头南至冀豫界段是我省“十四五”建设项目，其某段施工需运送土石方104m3，则土石方日运送量V（m3/天）与完成运送任务所需时间t（天）满足（）A．反比例函数关系 B．正比例函数关系 C．一次函数关系 D．二次函数关系7．下列函数中：①xy=−1②y＝3x，③y=5④y=2kx（k为常数，且属于反比例函数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．48．将x=23代入反比例函数y=−1x中，所得函数值记为y1，又将x＝y1+1代入函数中，所得函数值记为y2，再将x＝y2+1代入函数中，所得函数值记为y3A．2 B．−32 C．2二、填空题（本大题共6小题，总分24分）9．若函数y＝﹣2xm是反比例函数，则m的值是．10．若函数y=(m+2)x3−m2是反比例函数，则11．若y＝（m﹣3）x|m|﹣4是反比例函数，则m的值是．12．某校为推进校园劳动课程建设，准备在校园内规划一片蔬菜基地，其中蔬菜基地以墙体为背面，总面积为28m2，并用栅栏围成四个长宽均相等的小蔬菜基地，每个小蔬菜基地都是一边长为xm，另一边长为ym的矩形（如图所示），依题意可得y关于x的函数关系式为（不必写明自变量x的取值范围）．13．若函数y=k−1x是关于x的反比例函数，则k的取值范围是14．函数y＝（m+1）xm2−2m−4是y关于x的反比例函数，则m三、解答题（本大题共6小题，总分52分）15．若函数y＝（m+1）xm2+3m+116．已知函数y=13x17．已知函数y＝（m2+2m）x（1）如果y是x的正比例函数，求m的值；（2）如果y是x的反比例函数，求出m的值，并写出此时y与x的函数关系式．18．已知：P=m2−n（1）化简P；（2）若函数y＝3xm+n为反比例函数，求P的值．19．（1）已知y=(k−1)xk2−k−1是关于（2）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且∠DEF＝90°，求证：△ADE∽△BEF．20．列出下列问题中的函数关系式，并判断它们是否为反比例函数．（1）某农场的粮食总产量为1500t，则该农场人数y（人）与平均每人占有粮食量x（t）的函数关系式；（2）在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，则总价y（元）与加油量x（L）的函数关系式；（3）小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的函数关系式．参考答案一、单选题（本大题共8小题，总分24分）1-8．BDACCACA．二、填空题（本大题共6小题，总分24分）9．﹣1．10．2．11．﹣3．12．y=713．k≠1．14．3．三、解答题（本大题共6小题，总分52分）15．解：由函数y＝（m+3）\;x4{{m}^{2}+3m+1}$为反比例函数可知m2+3m+1＝﹣1，且m+1≠0解得m＝﹣1（舍去），m＝﹣2，m的值是﹣2．16．解：依题意得：2m+1＝1，解得m＝0．17．解：（1）由y＝（m2+2m）xmm2﹣m﹣1＝1且m2+2m≠0，解得m＝2或m＝﹣1；（2）由y＝（m2+2m）xmm2﹣m﹣1＝﹣1且m2+2m≠0，解得m＝1．故y与x的函数关系式y＝3x﹣1．18．解：（1）P=m2−n=(m+n)(m−n)=m+n=m+nm•=1（2）∵函数y＝3xm+n为反比例函数，∴m+n＝﹣1，∴P=119．（1）解：∵函数y=(k−1)xk2−k−1是∴k2解①得，k1＝0，k2＝1，解②得，k≠1，∴k的值为0．（2）证明：∵在正方形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，∴∠BEF+∠EFB＝90°，又∵∠DEF＝90°，∴∠BEF+∠AED＝9