人教版九年级数学上册《22.1.3二次函数 y=a（x-h）2+k的图象与性质》同步练习题带答案VIP

第第页答案第=page11页，共=sectionpages22页人教版九年级数学上册《22.1.3二次函数y=a（x-h）2+k的图象与性质》同步练习题带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．抛物线y=(x+1)2＋2的对称轴是（）A．直线x=－1 B．直线x=1 C．直线y=－1 D．直线y=12．二次函数的顶点坐标是（

）A． B． C． D．3．二次函数的最小值是（

）A． B．1 C．2 D．34．关于二次函数，下列叙述正确的是（

）A．当时，y有最大值3 B．当时，y有最大值3C．当时，y有最小值3 D．当时，y有最小值35．（已知顶点坐标）已知抛物线的顶点坐标是，且当时，，则这条抛物线的解析式是（）A． B．C． D．6．将抛物线向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（）A． B． C． D．7．二次函数的图象是（）A．

B．

C．

D．

8．已知关于x的二次函数y＝（x+m）2﹣3，当x＞2时，y随着x的增大而增大，则m的取值范围是（）A．m≤2 B．m≥﹣2 C．m＜﹣2 D．m≤﹣29．关于二次函数，下列说法正确的是（

）A．抛物线的开口向上 B．对称轴是直线C．抛物线的顶点坐标是 D．当时，y随x的增大而增大二、填空题10．已知抛物线，当时，随的增大而增大．11．将二次函数配方化为形如的形式是．12．已知二次函数（h为常数），当时，函数y的最大值为，则h的值为.三、解答题13．已知抛物线．(1)其开口方向为____________．(2)顶点坐标为______________．(3)当x___________时，y随x的增大而增大．(4)最______（填“大”或“小”）为________．14．已知抛物线．(1)该抛物线开口向，对称轴是，顶点坐标是．(2)在直角坐标系中画出的图象．参考答案1．A【分析】抛物线y=a(x-h)2+k是抛物线的顶点式，抛物线的顶点是（h，k），对称轴是x=h．【详解】y=（x+1）2+2，对称轴是x=-1．故选A．【点睛】本题考查的是二次函数的性质，题目是以二次函数顶点式的形式给出，熟练掌握二次函数y=a(x-h)2+k的性质是解答本题的关键．2．B【分析】本题主要考查了二次函数的性质，对于二次函数（其中a、b、c是常数，），其顶点坐标是，据此可得答案．【详解】解：二次函数的顶点坐标是，故选B．3．D【分析】本题考查了二次函数的最值．求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．根据二次函数的解析式是顶点式，即可得到结论．【详解】解：由二次函数，∴二次函数的最小值是；故选D4．C【分析】是抛物线的顶点式，a决定抛物线的形状和开口方向，其顶点是，对称轴是．【详解】∵二次函数，∵，∴抛物线开口向上，函数有最小值，∴当时，有最小值3．故选：C．【点睛】本题考查了二次函数（a，b，c为常数，）的性质，熟练掌握二次函数的性质是解答本题的关键．5．D【分析】由抛物线的顶点坐标是，设抛物线的解析式为，再由当时，，求出的值，即可得到答案．【详解】解：抛物线的顶点坐标是，设抛物线的解析式为，当时，，，解得：，抛物线的解析式为，故选：D．【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数解析式，告诉了顶点，采用顶点式，将抛物线解析式设为是解题的关键．6．B【分析】根据函数图象向上平移加，向右平移减，可得函数解析式．【详解】解：将抛物线向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为：．故选B．【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，函数图象的平移规律是：左加右减，上加下减．7．D【分析】先根据解析式确定抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴，然后对图象进行讨论选择．【详解】解：，抛物线开口方向向下，二次函数解析式为，顶点坐标为，对称轴为，故选：D．【点睛】判断图象的大体位置根据：（1）根据的正负确定开口方向；（2）根据顶点坐标或对称轴确定图象位于哪些象限．8．B【分析】先根据二次函数的解析式判断出函数的开口方向，再由当x＞2时，y随着x的增大而增大，可知二次函数的对称轴x＝﹣m≤2，求出m的取值范围即可．【详解】解：二次函数y＝（x+m）2﹣3，中，a＝1＞0，∴抛物线开口向上，∵当x＞2时，y随着x的增大而增大，∴二次函数的对称轴x＝﹣m≤2，即m≥﹣2，故选：B．【点睛】本题主要考查二次函数的图像与性质，熟练掌握二次函数的图像与性质是解题的关键．9．C【分析】本题考查二次函数的性质，根据题目中的函数解析式，可以写出该函数图象的开口方向、对称轴、增减性和顶点坐标，从而可以判断哪个选项是符合题意的．【详解】解：∵，且，∴该函数的图象开口向下，故选项A不符合题意，对称轴是直线x=1，故选项B不符合题意；顶点坐标是，故选项C符合题意；当时，y随x的增大而减小，故选项D不符合题意．故选：C．10．【分析】本题考查了二次函数的性质，熟知二次函数的顶点式是解答此题的关键．直接根据二次函数的性质进行解答即可．【详解】解：∵抛物线，∴抛物线的对称轴为直线，开口向上，∴当时，y随x的增大而增大，故答案为：．11．【分析】本题考查了二次函数的性质，把一般式：y=ax2+bx+c（，a、b、c为常数）化为顶点式：，熟练掌握相关知识及求解方法是解题的关键利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．即，就可以得到答案．【详解】解：，故答案为：．12．0或7/7或0【分析】先判断出二次函数的图象开口向下，对称轴为，当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小，然后分h＜2，和h＞5三种情况，分别根据二次函数的最值列式求解．【详解】解：∵二次函数的图象开口向下，对称轴为，∴当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小，∴若h＜2，则当时，函数y取最大值，即，解得：或（舍去），若，则当时，函数y取最大值0，不符合题意；若h＞5，则当时，函数y取最大值，即，解得：（舍去）或，综上，h的值为0或7，故答案为：0或7．【点睛】本题考查二次函数的性质，解题的关键是掌握二次函数的增减性与二次函数的最值问题．13．(1)向上(2)(3)(4)小，【分析】（1）根据，即可判断开口方向向上；（2）根据顶点式的顶点坐标为求解即可；（3）根据开口向上，在对称轴的右侧，y随x的增大而增大解答即可；（4）根据开口向上，顶点的纵坐标为函数的最小值，据此即可求解．【详解】（1）解：∵，∴，∴其开口方向向上，故答案为：向上；（2）解：∵，∴顶点坐标为，故答案为：；（3）解：∵开口向上，且对称轴为∴当时，y随x的增大而增大；故答案为：；（4）解：∵，开口向上，顶点坐标为，∴函数有最小值，最小值为，故答案为：小，．【点睛】本题考查了二次函数的性质，掌握二次函数的性质是解题的关键．在自变量的所有取值中：当时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而减少；在对称轴右侧，y随x的增大而增大，函数有最小值；当时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而增大；在对称轴右侧，y随x的增大而减少，函数有最大值；如果在规定的取值中，要看图象和增减性来判断．14．(1)下，直线x＝2，（2，3）(2)见解析【分析】（1）找到对称轴两侧的关键点及顶点坐标即可；（2）由表中的点，即可画出函数图象．【详解】（1）解：由抛物线可知，a＝﹣1