人教版九年级数学下册《26.2实际问题与反比例函数》同步练习题附答案

第第页人教版九年级数学下册《26.2实际问题与反比例函数》同步练习题附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________利用物理公式建立反比例函数模型1.(2024保定高碑店期末)已知闭合电路的电压U(单位:V)为定值,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)呈反比例函数关系I=UR.下列能反映电流I与电阻R之间函数关系的图象大致是 A. B.C. D.2.在对某物体做功一定的情况下,力F(N)与此物体在力的方向上移动的距离s(m)成反比例函数关系,其图象如图所示.当s<30时,F的取值范围是.

3.(2024福州期末)某气球内充满一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示.当气球内的气压大于160kPa时,气球将爆炸,为了安全起见,气体的体积V的取值范围为.

4.如图,一块砖的A,B,C三个面的面积之比是1∶5∶3.如果A,B,C三个面分别向下放在地上,地面所受压强分别为p1,p2,p3,压强的计算公式为p=FS,其中p是压强,F是压力,S是受力面积,则p1,p2,p3的大小关系为.(用“<5.科学课上,同学们用自制密度计测量液体的密度.密度计悬浮在不同的液体中时,浸在液体中的高度h(cm)是液体的密度ρ(g/cm3)的反比例函数,如图是该反比例函数的图象,且ρ>0.(1)求h关于ρ的函数解析式.(2)当密度计悬浮在另一种液体中时,h=25cm,求该液体的密度ρ.1.密闭容器内有一定质量的气体,当容器的体积V(单位:m3)变化时,气体的密度ρ(单位:kg/m3)随之变化.已知密度ρ与体积V是反比例函数关系,它的图象如图所示.下列说法正确的是 ()A.函数解析式为ρ=7V B.C.当ρ≤8kg/m3时,V≥1.25m3 D.当ρ=4kg/m3时,V=3m32.某综合实践活动小组设计了简易电子体重秤:制作一个装有踏板(踏板质量忽略不计)的可变电阻R1(Ω)(如图1),当人站上踏板时,通过电压表显示的读数U0换算为人的质量m(kg),已知U0随着R1的变化而变化(如图2),R1与踏板上人的质量m的关系见图3.下列说法不正确的是 ()图1图2信息窗

R1与m之间满足

R1=-2m+240(0≤m≤120)图3A.在一定范围内,U0越大,R1越小B.当U0=3V时,R1的阻值为50ΩC.当踏板上人的质量为90kg时,U0=2VD.若电压表量程为0~6V(0≤U0≤6)时,为保护电压表,该电子体重秤可称的最大质量是115kg3.(2024嘉峪关期末)图1是一个亮度可调节的台灯,其灯光亮度的改变,可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现.该台灯的电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例函数,其图象如图2所示,该图象经过点P(880,0.25).根据图象可知,当880<R<1000时,I的取值范围是.

图1图24.如图1,将一长方体A放置于一水平玻璃桌面上,按不同的方式摆放,记录桌面所受压强p(Pa)与受力面积S(m2)的关系如下表所示(与长方体A相同重量的长方体均满足此关系).桌面所受压强p/Pa100200400500800受力面积S/m2210.50.4a(1)根据数据,求桌面所受压强p(Pa)与受力面积S(m2)之间的函数解析式及a的值.(2)现想将另一长、宽、高分别为0.2m,0.1m,0.3m,且与长方体A相同重量的长方体按如图2所示的方式放置于该水平玻璃桌面上.若该玻璃桌面能承受的最大压强为5000Pa,请你判断这种摆放方式是否安全?并说明理由.图1图25.(模型观念)【背景】在一次物理实验中,小冉同学用一固定电压为12V的蓄电池,通过调节滑动变阻器来改变电流大小,完成控制灯泡L(灯丝的阻值RL=2Ω)亮度的实验(如图1),已知串联电路中,电流与电阻R、RL之间的关系为I=URR/Ω…1a346…I/A…432.42b…(1)a=,b=.

(2)【探究】根据以上实验,构建出函数y=12x+2(x≥0),结合表格信息,探究函数y=12x①在图2平面直角坐标系中画出对应函数y=12x+2(②随着自变量x的不断增大,函数值y的变化趋势是.

(3)【拓展】结合(2)中函数图象分析,当x≥0时,12x+2≥-32x+图1图2参考答案课堂达标1.D解析:∵电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系I=UR,R,I均大于0,∴反映电流I2.F>12解析:由题意,设反比例函数的解析式为F=ks(k≠0).将点(10,36)代入上式,得k=360.∴反比例函数的解析式为F=360s.当s=30时,F=36030=12,∴由题图可知,当s3.V≥0.6解析:设反比例函数的解析式为p=kV(k≠0).由题图可知,反比例函数经过点A(0.8,120),∴k=0.8×120=96.∴反比例函数的解析式为p=96V.∴在第一象限内,p随V的增大而减小.当p=160时,V=96160=0.6.∵气球内的气压大于160kPa时,气球将爆炸,∴p≤160,此时V≥0.6.∴气体的体积V4.p2<p3<p1解析:∵这块砖的重量不变,∴压力F的大小都不变,且F>0.∵p=FS,∴p随S的增大而减小.∵A,B,C三个面的面积比是1∶5∶3,∴p1,p2,p3的大小关系是p2<p3<p15.解:(1)设h关于ρ的函数解析式为h=kρ(k当ρ=1,h=20时,k=1×20=20.∴h关于ρ的函数解析式为h=20ρ(ρ(2)把h=25代入h=20ρ(ρ>0),得25=20解得ρ=0.8.∴该液体的密度ρ为0.8g/cm3.课后提升1.C解析:设ρ=kV(k≠0).将点(2,5)代入ρ=kV,得5=k2.解得k=10.∴函数解析式为ρ=10V,故A选项错误,不符合题意;容器内气体的质量为10kg,故B选项错误,不符合题意;将ρ=8代入ρ=10V得V=1.25.∴当ρ≤8kg/m3时,V≥1.25m3,故C选项正确,符合题意;将ρ=4kg/m3代入ρ=102.C解析:∵题图2中U0随R1的增大而减小,∴在一定范围内,U0越大,R1越小.A正确,不符合题意;∵题图2中的图象经过点(50,3),∴当U0=3V时,R1的阻值为50Ω.B正确,不符合题意;∵当m=90时,R1=-2m+240=60(Ω),当U0=2V时,对应的是90Ω,C错误,符合题意;∵R1=-2m+240,∴R1随m的增大而减小.∵0≤U0≤6,∴R1的最小值为10.令-2m+240=10,则m=115,∴m的最大值为115.∴若电压表量程为0~6V(0≤U0≤6)时,为保护电压表,该电子体重秤可称的最大质量是115kg.D正确,不符合题意.故选C.3.0.22<I<0.25解析:设I与R之间的函数解析式是I=UR(U≠0).∵图象经过点P(880,0.25),∴0.25=U880.∴U=220.∴I与R之间的函数解析式为I=220R.当R=880时,I=220880=0.25;当R=1000时,I=2201000=0.22.∴4.解:(1)由题中表格可知,压强p与受力面积S的乘积不变,故压强p是受力面积S的反比例函数,设p=kS(k得0.5=k400.解得k=200.∴p=200当p=800时,800=200a∴a=0.25.∴桌面所受压强p(Pa)与受力面积S(m2)之间的函数解析式为p=200S,a(2)这种摆放方式不安全.理由如下