新高考数学二轮复习强化练习技巧02 多选题解法与技巧（讲）（原卷版）

第二篇解题技巧篇技巧02多选题解法与技巧（讲）考向速览规律方法1.多选题命题规则多项选择题由1个题干和4个备选项组成，备选项中至少有2个正确选项，所选正确答案将是2个、3个或4个.因此，在做多项选择题时应该注意，如果应考者所选答案中有错误选项，该题得零分；如果全部选对得5分，如果所选答案中没有错误选项，但是正确选项未全部选出，则得3分.2.多项选择题解法策略（1）在多项选择题中，如果存在一对内容互相对立的选项，而其他三项不存在内容对立的情况，那么在此对立两项中至少有一个正确项；若存在两对内容互相对立的选项，则应该从两对对立项中分别选择一个选项作为正确选项.例如，ABCD四个待选项中，AB互相对立，CD互相对立，则两个正确选项往往需从AB组以及CD组中分别择一产生.当然，该规则也存在例外情况.（2）在多项选择题中，如果存在两对内容互近选项或类似选项，而这两对选项内容对立，则其中一对互近或类似选项应该为正确选项.例如，ABCD四个待选项中，AB两项内容相近、类似，CD两项内容相近、类似，而AB组与CD组内容对立.如果判断A项正确，那么AB组都正确；如果判断C项正确，那么CD组都正确.（3）在多项选择题中，如果两个或两个以上的选项之间存在承接关系或递进关系，即数个选项能同时成立，则往往这几个选项应一起被选择.例如在ABCD四个待选项中，ABC三个选项间存在承接、递进关系，能同时成立，若A正确，则ABC都应该为正确选项.（4）做多项选择题时，谨慎选择的意识要更加明确.一般首先选出最有把握的2个选项，同时，在有足够把握确定还有其他正确答案时才继续选择，否则不选，以免选出错误选项.这样，才能保证该题目得分.因此，要坚持宁缺勿滥，这一点与单项选择题不同.（5）解答多项选择题过程中，有时可以综合使用多种方法来完成一个题目，已确认选项的正确性.方法技巧典例分析01直接法【核心提示】直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密地推理和准确地运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选项“对号入座”，作出相应的选择.涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法.．【典例分析】典例1.（2023·湖南·模拟预测）已知某批零件的质量指标SKIPIF1<0单位：毫米SKIPIF1<0服从正态分布SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，现从该批零件中随机取SKIPIF1<0件，用SKIPIF1<0表示这SKIPIF1<0件产品的质量指标值SKIPIF1<0不位于区间SKIPIF1<0的产品件数，则（

）A．P(25.35<SKIPIF1<0<25.45)=0.8 B．E(X)=2.4C．D(X)=0.48 D．SKIPIF1<0典例2.（2020·海南·高考真题）我国新冠肺炎疫情进入常态化，各地有序推进复工复产，下面是某地连续11天复工复产指数折线图，下列说法正确的是A．这11天复工指数和复产指数均逐日增加;B．这11天期间，复产指数增量大于复工指数的增量;C．第3天至第11天复工复产指数均超过80%;D．第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量;02特例法【核心提示】从题干(或选项)出发，通过选取符合条件的特殊情况（特殊值、特殊点、特殊位置、特殊函数等）代入，将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或图形位置，进行判断.特殊化法是“小题小做”的重要策略.但要注意以下两点：第一，取特例尽可能简单，有利于计算和推理；第二，若在取定的特殊情况下有两个或两个以上的结论相符，则应选另一特例情况再检验，或改用其他方法求解．【典例分析】典例3.（2021·全国·统考高考真题）设正整数SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，记SKIPIF1<0．则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0典例4.（2021·全国·高考真题）如图，在正方体中，O为底面的中心，P为所在棱的中点，M，N为正方体的顶点．则满足SKIPIF1<0的是（）A． B．C． D．03排除法【核心提示】排除法(淘汰法、筛选法)是充分利用选择题有且只有一个正确的选项这一特征，通过分析、推理、计算、判断，排除不符合要求的选项，从而得出正确结论的一种方法.排除法使用要点：1.从选项出发，先确定容易判断对错的选项，再研究其它选项；2.当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件在选项中找出明显与之矛盾的，予以否定，再根据另一些条件在缩小选项的范围内找出矛盾，这样逐步筛选，它与特例（值）法、验证法等常结合使用.【典例分析】典例5.（2022·全国·统考高考真题）如图，四边形SKIPIF1<0为正方形，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，记三棱锥SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的体积分别为SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0典例6.（2021·全国·统考高考真题）有一组样本数据SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0，由这组数据得到新样本数据SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0(SKIPIF1<0为非零常数，则（

）A．两组样本数据的样本平均数相同B．两组样本数据的样本中位数相同C．两组样本数据的样本标准差相同D．两组样本数据的样本极差相同04数形结合法【核心提示】有些选择题可通过命题条件中的函数关系或几何意义，作出函数的图象或几何图形，借助于图象或图形的作法、形状、位置、性质等，综合图象的特征，得出结论.【典例分析】典例7.（2023秋·浙江嘉兴·高三统考期末）已知定义在SKIPIF1<0上的函数SKIPIF1<0，其导函数分别为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0是奇函数 B．SKIPIF1<0是周期函数C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0典例8.（2022·江苏宿迁·高三期末）在平面直角坐标系SKIPIF1<0中，若对于曲线SKIPIF1<0上的任意点SKIPIF1<0，都存在曲线SKIPIF1<0上的点SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0成立，则称函数SKIPIF1<0具备“SKIPIF1<0性质”.则下列函数具备“SKIPIF1<0性质”的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0典例9.（2022·全国·统考高考真题）已知正方体SKIPIF1<0，则（

）A．直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0所成的角为SKIPIF1<0 B．直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0所成的角为SKIPIF1<0C．直线SKIPIF1<0与平面SKIPIF1<0所成的角为SKIPIF1<0 D．直线SKIPIF1<0与平面ABCD所成的角为SKIPIF1<005概念辨析法【核心提示】概念辨析法是从题设条件出发，通过对数学概念的辨析，进行少量运算或推理，直接选出正确结论的方法.这类题目一般是给出的一个创新定义，或涉及一些似是而非、容易混淆的概念或性质，需要考生在平时注意辨析有关概念，准确区分相应概念的内涵与外延，同时在审题时多加小心.【典例分析】典例10.（2023春·江苏扬州·高三统考开学考试）高斯是德国著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设SKIPIF1<0，用SKIPIF1<0表示不超过x的最大整数，则SKIPIF1<0称为高斯函数.例如SKIPIF1<0已知函数SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0则下列说法中正确的有（

）A．函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递增B．函数SKIPIF1<0图象关于直线SKIPIF1<0对称C．函数SKIPIF1<0的值域是SKIPIF1<0D．方程SKIPIF1<0只有一个实数根典例11.（2020·海南·高考真题）信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量X所有可能的取值为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，定义X的信息熵SKIPIF1<0.（）A．若n=1，则H(X)=0B．若n=2，则H(X)随着SKIPIF1<0的增大而增大C．若SKIPIF1<0，则H(X)随着n的增大而增大D．若n=2m，随机变量Y所有可能的取值为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则H(X)≤H(Y)06构造法【核心提示】构造法是一种创造性思维，是综合运用各种知识和方法，依据问题给出的条件和结论给出的信息，把问题作适当的加工处理，构造与问题相关的数学模式，揭示问题的本质，从而沟通解题思路的方法．常见构造函数、构造（割补）图形、不等式或数列等.【典例分析】典例12.（2023春·安徽·高三合肥市第六中学校联考开学考试）已知e是自然对数的底数，则下列不等关系中正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0典例13.（2022·全国·统考高考真题）已知函数SKIPIF1<0及其导函数SKIPIF1<0的定义域均为SKIPIF1<0，记SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1