陕西理工大学《离散数学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页陕西理工大学

《离散数学》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.2、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n/(n+1))的敛散性（）A.绝对收敛；B.条件收敛；C.发散；D.无法确定3、级数的和为（）A.B.C.D.4、设函数，则等于（）A.B.C.D.xy5、若，，则等于（）A.B.C.D.6、设函数f(x)=ln(x²+1)，则f'(x)的表达式为（）A.2x/(x²+1)B.1/(x²+1)C.2x/(x²-1)D.1/(x²-1)7、判断函数f(x)=xsin(1/x)，当x≠0；f(x)=0，当x=0，在x=0处的连续性和可导性（）A.连续且可导；B.连续但不可导；C.不连续但可导；D.不连续且不可导8、求函数的单调递增区间是哪些？（）A.和B.C.和D.9、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.10、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.1二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则为____。2、求函数的最大值为____。3、有一数列，已知，，求的值为____。4、若函数在处取得极值，且，则的值为____。5、若函数，则的单调递减区间为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在上可导，且。证明：存在，使得。3、（本题10分）设在[0,1]上二阶可导，且，，。证明：，。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、

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