微积分-雅、源、行知到智慧树章节测试课后答案2024年秋石河子大学

微积分——雅、源、行知到智慧树章节测试课后答案2024年秋石河子大学绪论单元测试

“微积分是近代数学中最伟大的成就，对它的重要性无论作怎样的估计都不会过分”是谁提出的？

A:哥白尼B:冯.诺依曼C:开普勒

D:牛顿

答案:冯.诺依曼古希腊时期，柏拉图就提出了“七艺”，也称为“自由七艺”，下列哪些属于“七艺”？

A:算术B:音乐C:逻辑D:文法

答案:算术；音乐；逻辑；文法在我国古代，数学被《周礼》列为“六艺”之一。

A:对B:错

答案:对下列哪些选项是我国著名数学家华罗庚在“大哉数学之为用”一文中对数学的各种应用的精彩描述？

A:生物之谜B:宇宙之大C:日用之繁D:粒子之微

答案:生物之谜；宇宙之大；日用之繁；粒子之微2016年4月，李克强总理在考察北京大学数学科学学院时，突出强调理论数学等基础学科对提升原始创新能力的重要意义。

A:对B:错

答案:对2018年9月19日，马云在杭州·云栖大会开幕式上这样评价数学：“没有数学为基础，就没有科学，没有科学就会没有技术”。

A:对B:错

答案:错数学课程可以培养学生哪方面的能力？

A:基础计算能力B:逻辑思维能力C:空间想象能力D:解决问题的能力

答案:基础计算能力；逻辑思维能力；空间想象能力；解决问题的能力文科类专业的学生可以不用学习数学，因为他们用不上数学。

A:错B:对

答案:错中国功夫讲究刚柔并济，内外兼修，既有刚健雄美的外形，更有典雅深邃的内涵，蕴含着先哲们对生命和宇宙的参悟。

A:对B:错

答案:对微积分学习的四大秘籍包括哪些（

）

A:“思”的活功夫，“问”的高功夫。B:“做”的实功夫，“查”的细功夫。C:“辩”的勇功夫，“创”的新功夫。D:“坐”的硬功夫，“听”巧功夫。

答案:“思”的活功夫，“问”的高功夫。；“做”的实功夫，“查”的细功夫。；“辩”的勇功夫，“创”的新功夫。；“坐”的硬功夫，“听”巧功夫。“无论是人工智能还是量子通信等，都需要数学、物理等基础学科作有力支撑。我们之所以缺乏重大原创性科研成果，‘卡脖子’就卡在基础学科上。”是谁说的？

A:江泽民主席B:李克强总理C:习近平主席D:胡锦涛主席

答案:李克强总理杭州·云栖大会是什么时候召开的?

A:2018年12月19日B:2019年9月19日C:2018年1月19日D:2018年9月19日

答案:2018年9月19日学生们在初中或高中所学到的数学知识，在进入社会后，几乎没有什么机会应用，因为作为知识的数学，通常在出校门不到一两年就忘掉了。这段话是日本数学家和数学教育家米山国藏说的，对吗？

A:对B:错

答案:对在微积分的学习中我们不提倡题海战术，但是做习题巩固所学知识是微积分学习的基本要求，这样的说法正确吗？

A:对B:错

答案:对“听”的巧功夫包括以下哪几个方面？

A:抓住难点听B:抓住疑点听C:抓住重点听D:边听边思考

答案:抓住难点听；抓住疑点听；抓住重点听；边听边思考

第一章单元测试

下列说法是否正确？中国清朝著名数学家李善兰在1859年翻译《代数学》中首次将“function”译做：“函数”，并沿用至今。

A:对B:错

答案:对基本初等函数包括哪些（

）

A:指数函数B:反三角函数C:三角函数D:幂函数

答案:指数函数；反三角函数；三角函数；幂函数关于幂函数的性质描述准确的是（

）

A:幂函数在零到正无穷这个区间上总是有意义的B:幂函数的奇偶性随幂指数的不同而不同C:幂函数是奇函数D:幂函数在定义域内是单调递增的函数

答案:幂函数在零到正无穷这个区间上总是有意义的；幂函数的奇偶性随幂指数的不同而不同古希腊学者泰勒斯利用相似三角形的原理测出金字塔的高，成为西方三角测量的开始，泰勒斯的功劳使数学产生了质的飞跃，所以人们尊称他为“数学之父”。这种说法是否正确？

A:错B:对

答案:对下列哪个函数是奇函数（

）？

A:反余弦函数B:反余切函数C:反正切函数D:反正弦函数

答案:反正切函数；反正弦函数e是一个无理数，这种说法正确吗？

A:错B:对

答案:对关于对数函数的性质正确的是（

）

A:B:C:D:

答案:；；；关于分段函数的描述下列说法正确的是（

）

A:分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集。

B:分段函数它是一个函数。C:分段函数它是几个函数。D:分段函数，就是对于自变量

的不同的取值范围，有着不同的解析式的函数。

答案:分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集。

；分段函数它是一个函数。；分段函数，就是对于自变量

的不同的取值范围，有着不同的解析式的函数。关于复合函数的描述，下列说法错误的的是（

)

A:任何两个函数放在一起都能构成一个复合函数。B:两个函数复合而成的复合函数，当里层的函数是偶函数时，复合函数就是偶函数，不论外层是怎样的函数。C:复合函数中不一定只含有两个函数，有时可能有两个以上进行复合。D:当里层的函数是奇函数、外层的函数也是奇函数时，复合函数是偶函数。

答案:任何两个函数放在一起都能构成一个复合函数。；当里层的函数是奇函数、外层的函数也是奇函数时，复合函数是偶函数。当指数函数的底数大于1时，指数函数是增函数，但是不具有奇偶性。

A:错B:对

答案:对函数的概念发展大致经历了的阶段分别是（

）

A:集合关系下的函数B:代数观念下的函数C:对应关系下的函数D:几何观念下的函数

答案:集合关系下的函数；代数观念下的函数；对应关系下的函数；几何观念下的函数三角函数中的正弦函数的描述错误的说法是（

）

A:正弦函数是一个偶函数B:正弦函数的最小正周期是C:正弦函数是一个增函数D:正弦函数是一个有界函数

答案:正弦函数是一个偶函数；正弦函数的最小正周期是；正弦函数是一个增函数

第二章单元测试

“一尺之棰，日取其半，万事不竭”出自《庄子.天下篇》。

A:错B:对

答案:对我国魏晋时期数学家刘徽的“割圆术”就是建立在直观基础上的一种原始极限思想的应用。

A:对B:错

答案:对下列哪些是古希腊数学家芝诺提出的悖论（

）

A:飞矢不动悖论B:阿喀琉斯悖论

C:游行队伍悖论D:二分法悖论

答案:飞矢不动悖论；阿喀琉斯悖论

；游行队伍悖论；二分法悖论关于数列的敛散性，正确的选项是（

）

A:有界数列一定收敛。B:收敛数列的极限是唯一的。C:收敛数列一定有界。D:发散数列一定无界。

答案:收敛数列的极限是唯一的。；收敛数列一定有界。关于数列的通项，说法正确的是（

)

A:随着数列通项的逐渐增大，收敛数列的通项与极限值的距离越来越近。B:随着数列通项的逐渐增大，收敛数列的通项与极限值的距离是越来越接近于零的。C:给定以某一常数为中心的任意邻域，总含着数列里的无限项，则数列收敛。D:给定以极限值为中心的任意邻域，总含着数列里的无限项。

答案:随着数列通项的逐渐增大，收敛数列的通项与极限值的距离越来越近。；随着数列通项的逐渐增大，收敛数列的通项与极限值的距离是越来越接近于零的。；给定以极限值为中心的任意邻域，总含着数列里的无限项。单调有界数列必有极限。

A:错B:对

答案:对收敛数列的任意子列必定收敛。

A:错B:对

答案:对发散数列也可以存在收敛子列。

A:错B:对

答案:对数列极限的说法正确的（

）

A:所有项都是正数的数列其极限一定大于零。

B:若一个数列的两个子列收敛到不同的值，则此数列必发散。

C:单调递减的数列，有下界，它也一定是收敛的。D:单调递增的数列有上界，则它一定是收敛的。

答案:若一个数列的两个子列收敛到不同的值，则此数列必发散。

；单调递减的数列，有下界，它也一定是收敛的。；单调递增的数列有上界，则它一定是收敛的。当两个数列的通项从某项开始具有相应的大小关系时，在极限都存在的情况下，极限也有相应的大小关系。

A:对B:错

答案:对刘徽首先建立了可靠的理论来推算圆周率，他所算得的“徽率”是(

)

A:3．142B:3．1C:3．1415926D:3．14

答案:3．14《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的(

)

A:楔形体B:棱锥C:棱台D:棱柱

答案:棱锥世界上第一个把π计算到3．1415926＜π＜3．1415927的数学家是(

)

A:卡瓦列利B:祖冲之C:刘徽D:阿基米德

答案:祖冲之我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是(

)

A:贾宪B:秦九韶C:杨辉D:朱世杰

答案:朱世杰若两个数列乘积的极限存在，可能的情况是（

)

A:有可能两个数列极限都不存在。B:至少一个数列极限存在。C:有可能两个数列极限都存在。

答案:有可能两个数列极限都不存在。；有可能两个数列极限都存在。

第三章单元测试

数列极限可以看作函数极限中自变量趋于正无穷大时的特例。

A:错B:对

答案:对关于函数极限，下列说法正确的是（

）

A:函数在一固定点处极限存在时，函数在该点的局部邻域内有界。B:函数在一固定点处极限存在且大于零时，函数在该点的局部邻域内函数值也大于零。C:函数在一固定点的邻域内函数值始终大于零，则当函数在该点极限存在时，极限值必大于零。D:函数在一固定点处极限存在时，函数在定义域内有界。

答案:函数在一固定点处极限存在时，函数在该点的局部邻域内有界。；函数在一固定点处极限存在且大于零时，函数在该点的局部邻域内函数值也大于零。“＋、－”号是十五世纪德国数学家高斯发明的。

A:错B:对

答案:错无穷小量的描述正确的是（

）

A:无穷小量是一个变量，它与自变量的趋势有关。B:无穷小量是一个常数。C:零是可以作为无穷小量的唯一一个常量。D:无穷小量是零。

答案:无穷小量是一个变量，它与自变量的趋势有关。；零是可以作为无穷小量的唯一一个常量。无穷小量的性质中，叙述准确的是（

)

A:两个相同类型的无穷小量，它们的和、差仍是无穷小量。B:两个相同类型的无穷小量，它们的积、商仍是无穷小量。C:无限个相同类型的无穷小量，它们的和、差、积仍是无穷小量。D:有限个相同类型的无穷小量，它们的和、差、积仍是无穷小量。

答案:两个相同类型的无穷小量，它们的和、差仍是无穷小量。；有限个相同类型的无穷小量，它们的和、差、积仍是无穷小量。海涅，德国数学家他独立发现了海涅定理，还提出著名的“有限覆盖定理”。

A:对B:错

答案:对首先给出ε-δ语言的数学家是(

)

A:魏尔斯特拉斯B:欧拉C:高斯D:柯西

答案:魏尔斯特拉斯

A:B:C:D:

答案:无穷大量必定是无界变量。

A:对B:错

答案:对某变量在变化过程中，会变得比任何数都要小，则该变量必是无穷小量。

A:对B:错

答案:错

A:B:C:D:

答案:

A:B:C:D:

答案:

第四章单元测试

A:B:C:D:

答案:函数在一点处左、右连续，则函数在该点处必连续。

A:对B:错

答案:对函数连续性叙述正确的是（

）

A:函数在一点处连续，函数在该点处必然有定义。B:函数在一点处连续，函数在该点处函数值必然存在。C:函数在一点处连续，函数在该点某领域必然有界。

答案:函数在一点处连续，函数在该点处必然有定义。；函数在一点处连续，函数在该点处函数值必然存在。；函数在一点处连续，函数在该点某领域必然有界。

A:B:

C:

D:

答案:一切初等函数在其定义区间内都是连续的。

A:对B:错

答案:对闭区间上的连续函数一定是有界的。

A:对B:错

答案:对闭区间上的连续函数在两端点处异号，则函数在相应开区间内一定有一个根。

A:错B:对

答案:对关于闭区间上连续函数的性质，下列说法错误的是（

)

A:闭区间上的连续函数不一定有界。B:闭区间上的连续函数一定能取到最大值。C:闭区间上的连续函数一定有根。D:闭区间上的连续函数一定能取到最小值。

答案:闭区间上的连续函数不一定有界。；闭区间上的连续函数一定有根。关于函数间断点的描述，下列说法正确的是（

）

A:函数在间断点处可能无极限。B:函数在间断点处一定无极限。C:函数在间断点处左右极限至少一个不存在。D:函数在间断点处一定没有函数值。

答案:函数在间断点处可能无极限。函数间断点的分类，说法正确的是（

）

A:左、右极限都存在一定不是第二类间断点。B:左、右极限都不存在一定是第二类间断点。C:左、右极限都存在一定是第一类间断点。D:左、右极限至多有一个存在一定是第二类间断点。

答案:左、右极限都存在一定不是第二类间断点。；左、右极限都不存在一定是第二类间断点。；左、右极限都存在一定是第一类间断点。；左、右极限至多有一个存在一定是第二类间断点。

A:B:C:D:

答案:

第五章单元测试

以下哪一个问题与微分学发展有关(

)

A:求曲线的切线B:用无穷小过程计算特殊形状的面积C:求瞬时变化率D:求函数的极大极小值

答案:求曲线的切线；用无穷小过程计算特殊形状的面积；求瞬时变化率就微分学与积分学的起源而言(

)

A:微分学早于积分学B:积分学早于微分学C:积分学与微分学同期D:不确定

答案:积分学早于微分学函数在一点处左、右导数都存在，则函数在这一点处导数存在。

A:错B:对

答案:对函数在一点处导数不存在，则函数在这一点处一定没有切线。

A:对B:错

答案:错下列求导数运算正确的是（

）

A:B:C:D:

答案:；；下列复合函数求导结果正确的是（

）

A:B:C:D:

答案:；下列函数的求导运算正确的是（

)

A:B:C:D:

答案:；；对于一元函数来说，可导和可微是等价的。

A:对B:错

答案:对下列数学家哪一位不是微积分发展的代表人物(

)

A:伯努利B:拉格朗日C:欧拉D:伽罗华

答案:伽罗华莱布尼茨创造了现在通用的微分和积分的符号。

A:对B:错

答案:对

A:B:C:D:

答案:

A:B:C:D:

答案:

第六章单元测试

拉格朗日中值定理中函数应满足的条件是下面哪几项（

）

A:函数在闭区间上连续。

B:函数在开区间上可导。C:函数在开区间上连续。D:函数在闭区间上可导。

答案:函数在闭区间上连续。

；函数在开区间上可导。拉格朗日中值定理的结论告诉我们：在开区间内至少存在一点处切线的斜率等于两端点连线的斜率。

A:对B:错

答案:对罗尔定理的发明者米歇尔·罗尔是哪个国家的数学家？

A:美国B:英国C:法国D:德国

答案:法国费马是法国律师和业余数学家。虽然他是业余数学家，但是他在数学上的成就不比职业数学家差，之所以称业余，是由于皮耶·德·费马具有律师的全职工作。他似乎对数论最有兴趣，亦对现代微积分的建立有所贡献。被誉为“业余数学家之王”。

A:对B:错

答案:对关于罗尔定理的描述，正确的选项是（

)

A:函数在开区间上可导B:函数在两端点处函数值等于零C:函数在开区间内至少一点处导数等于零D:函数在闭区间上连续

答案:函数在开区间上可导；函数在开区间内至少一点处导数等于零；函数在闭区间上连续罗尔定理中的三个条件是罗尔定理成立的什么条件？

A:必要条件B:充分条件C:充要条件D:既非充分又非必要条件

答案:充分条件罗尔定理是拉格朗日中值定理的特例。

A:错B:对

答案:对洛必达法则是谁发明的（

）

A:约翰‧伯努利B:柯西C:洛必达D:欧拉

答案:约翰‧伯努利在求极限的过程中，只要分子、分母可导,洛必达法则可以一直应用。

A:错B:对

答案:错极值指的是函数值，极值点指的是自变量的取值。

A:对B:错

答案:对函数的最值点可能在下面哪些点处取得（

）

A:导数不存在的点B:驻点C:极值点D:端点

答案:导数不存在的点；驻点；极值点；端点

A:B:C:D:

答案:

A:单调减少B:没有增减性C:无法判断D:单调增加

答案:单调增加

A:2B:0C:1D:-1

答案:2

第七章单元测试

连续函数一定存在原函数。

A:错B:对

答案:对原函数是一个函数。

A:错B:对

答案:错