概率论与数理统计-基于Python知到智慧树章节测试课后答案2024年秋华东师范大学

概率论与数理统计-基于Python知到智慧树章节测试课后答案2024年秋华东师范大学绪论单元测试

“做统计学家的最大好处,就是能在所有人家的后院玩耍。”这句话表明统计学应用非常广泛。（）

A:对B:错

答案:对

第一章单元测试

只要样本空间所含样本点的个数是有限个，就一定可以用古典方法来计算事件发生的概率.（）

A:对B:错

答案:错不可能事件是任何事件的子事件.（）

A:对B:错

答案:对已知A和B是随机事件，则A\B=B\A.（）

A:错B:对

答案:错已知事件A和B相互独立，则必互不相容。（）

A:错B:对

答案:错已知事件A和B互不相容，则必相互独立.（）

A:对B:错

答案:错P(A\B)=P(A)-P(B).（）

A:对B:错

答案:错（）

A:对B:错

答案:错概率的有限可加性和可列可加性相互等价.（）

A:对B:错

答案:错两两独立和三三独立相互等价.（）

A:对B:错

答案:错设随机事件A、B、C两两独立，则A∪B与C相互独立.（）

A:对B:错

答案:错同时抛掷两枚骰子,至少有一颗骰子的点数小于3的概率为___（答案保留至小数点后三位）

答案:0.467从整数1-200中随机地取一个数,求取到的整数既不能被2整除又不能被3整除的概率为___.（答案保留至小数点后三位）

答案:0.333

答案:无设有三张卡片,第一张两面皆为红色,第二张两面皆为黄色,第三张一面是红色一面是黄色.随机地选择一张卡片并随机地选择其中一面.如果已知此面是红色,求另一面也是红色的概率.

答案:2/3已知12个兵乓球都是全新的.每次比赛时随机取出3个,用完再放回.求第三次比赛时取出的3个球都是新球的概率.

答案:1/216三人独立地对同一目标进行射击,各人击中的概率分别为0.7,0.8,0.6.求目标被击中的概率.

答案:0.944

第二章单元测试

连续型随机变量的分布函数处处连续.（）

A:错B:对

答案:对离散型随机变量的分布函数一定不连续.（）

A:错B:对

答案:对处处连续的分布函数对应的随机变量是连续型随机变量.（）

A:错B:对

答案:错不同的随机变量可以有相同的分布函数.（）

A:错B:对

答案:对满足单调性、有界性、右连续性的函数都是分布函数.（）

A:错B:对

答案:对设F(x)和G(x)都是分布函数，则对任意的t∈[0,1]，tF(x)+(1-t)G(x)都是分布函数.（）

A:对B:错

答案:对Gamma分布和泊松分布都是离散型分布.（）

A:错B:对

答案:错卡方分布具有无记忆性.（）

A:错B:对

答案:错正态分布具有线性不变性.（）

A:对B:错

答案:对已知随机变量X的概率密度函数为p(x)=max(1-|x|，0)，则概率P(X>1/2)=___(用小数表示).

答案:0.25从0、1、2、3四个数字中随机地取两个不同的数相乘,用X表示它们的乘积,则随机变量X的分布函数为F(x)有___个间断点.

答案:2

则c=___.

答案:无设随机变量X的分布函数为F(x),求随机变量aX+b的分布函数.

答案:随机变量$aX+b$的分布函数为$G(y)=P(aX+b\leqy)=P\left(X\leq\frac{y-b}{a}\right)$。因此，$G(y)=F\left(\frac{y-b}{a}\right)$，其中$F(x)$是随机变量$X$的分布函数。

答案:无抛掷一枚均匀的硬币5次,求正面出现偶数次的概率.

答案:抛掷一枚均匀的硬币5次，正面出现偶数次的概率为\(\frac{1}{2}\).

答案:无

第三章单元测试

二维联合正态分布的边际分布是一维正态分布.（）

A:对B:错

答案:对二维均与分布的边际分布也是均匀分布.（）

A:对B:错

答案:错边际分布是一维正态分布的联合分布必是二维正态分布.（）

A:错B:对

答案:错设随机变量X和Y都服从正态分布，则X+Y也服从正态分布.（）

A:对B:错

答案:错设随机变量X和Y都服从正态分布，且不相关，则X与Y相互独立.（）

A:对B:错

答案:错设随机变量X与Y皆服从Gamma分布Ga(α，λ)，则X+Y服从Gamma分布Ga(2α，λ).（）

A:错B:对

答案:错多项分布的边际分布是二项分布.（）

A:错B:对

答案:对设随机变量X、Y、Z两两独立，则X+Y与Z独立.（）

A:错B:对

答案:错边际分布是连续型分布，则联合分布也一定是连续型分布.（）

A:错B:对

答案:错卡方分布与泊松分布都具有可加性.（）

A:错B:对

答案:对已知随机变量(X,Y)都服从二维正态分布，a、b、c都是常数，则aX+bY+c服从一维正态分布.（）

A:对B:错

答案:对相互独立的随机变量一定不相关.（）

A:对B:错

答案:对

答案:无

答案:无

答案:无

答案:无

第四章单元测试

设随机变量X与Y的方差都存在，则Var(X+Y)=VarX+VarY。（）

A:错B:对

答案:错设随机变量X与Y的数学期望都存在，则E(X+Y)=EX+EY.（）

A:错B:对

答案:对任何随机变量的数学期望都存在.（）

A:错B:对

答案:错指数分布Exp(λ)的数学期望和方差都是λ.（）

A:错B:对

答案:错若某个随机变量的各阶矩都已知，则该随机变量被唯一确定.（）

A:错B:对

答案:错若随机变量X与Y都服从正态分布，则X与Y相互独立当且仅当相关系数Corr(X，Y)为0.（）

A:错B:对

答案:错对任何随机变量都有切比雪夫不等式成立.（）

A:错B:对

答案:错负二项分布Nb(r，p)的方差是r/p.（）

A:错B:对

答案:错柯西分布的数学期望和方差都不存在.（）

A:对B:错

答案:对自由度为n的卡方分布的数学期望和方差都是n.（）

A:错B:对

答案:错设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，已知X的二阶原点矩为2，则λ=___.

答案:λ=2某电子计算机主机有100个终端,每个终端有80%的时间被使用.若各个终端是否被使用是相互独立的,利用中心极限定理计算至少有15个终端空闲的概率为___(需修正,结果保留至小数点后两位).

答案:0.07

答案:无

答案:无

答案:无

答案:无

第五章单元测试

样本具有二重性，既可以是指随机变量，又可以指观测值.（）

A:对B:错

答案:对样本容量是100，即指一共有100个样本.（）

A:错B:对

答案:错样本的函数即是统计量.（）

A:对B:错

答案:错两个正态随机变量的平方和服从自由度为2的卡方分布.（）

A:对B:错

答案:错设随机变量T服从t分布，则T的平方服从F分布.（）

A:错B:对

答案:对自由度为1的t分布即为柯西分布.（）

A:对B:错

答案:对

答案:无

答案:无

第六章单元测试

参数估计中的未知参数的最大似然估计一定唯一.（）

A:错B:对

答案:错参数估计中最大似然估计具有不变性.（）

A:错B:对

答案:对求解总体分布中的未知参数的最大似然估计都可以通过对似然函数求导得到.（）

A:对B:错

答案:错样本均值是总体均值的无偏估计.（）

A:对B:错

答案:对样本标准差S是总体标准差的无偏估计.（）

A:对B:错

答案:错矩估计的思想是用样本矩替代总体矩。（）

A:对B:错

答案:对在求参数估计时通常都要求估计具有相合性.（）

A:对B:错

答案:对最大似然估计一定是无偏估计.（）

A:对B:错

答案:错枢轴量是统计量.（）

A:错B:对

答案:错同一置信水平下置信区间越长越好（）

A:错B:对

答案:错参数估计中矩估计具有不变性.（）

A:对B:错

答案:错参数估计中未知参数的矩估计是唯一的.（）

A:对B:错

答案:错

答案:无

答案:无

答案:无

答案:无

第七章单元测试

假设检验的基本原理是实际推断原理.（）

A:错B:对

答案:对已知依据样本求得未知参数θ的95%的置信区间为(α，β)，则P(θ∈(α，β))≥95%.（）

A:对B:错

答案:错假设检验中，检验的P值是统计量.（）

A:错B:对

答案:对若正态总体的方差未知时，对总体均值的假设检验需采用t检验.（）

A:对B:错

答案:对假设检验时依据样本未能拒绝原假设，则说明原假设一定是正确的.（）

A:对B:错

答案:错假设检验时，拒真和存伪发生的概率之和必为1.（）

A:对B:错

答案:错假设检验时，若检验的P值小于检验水平α，则不能拒绝原假设.（）

A:错B:对

答案:错假设检验时，若检验水平α越大，则越容易拒绝原假设.（）

A:对B:错

答案:对假设检验时原假设和备择假设可以随意设置，只要相互对立即可.（）

A:错