数列 数学归纳法（1课时）教学设计_第1页
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②可知，等差数列的前n项和公式是.这里的错误是第二步推理使用了“倒序相加法”，而没有利用归纳递推，不是数学归纳法9．列举常见错误，夯实概念题型一明确第一步要解决的问题例1、用数学归纳法证明1＋eq\f(1,22)＋eq\f(1,32)＋…＋eq\f(1,2n－12)<2－eq\f(1,2n－1)(n≥2，n∈N*)的第一步需证明()A．1<2－eq\f(1,2－1)B．1＋eq\f(1,22)<2－eq\f(1,22－1)C．1＋eq\f(1,22)＋eq\f(1,32)<2－eq\f(1,22－1)D．1＋eq\f(1,22)＋eq\f(1,32)＋eq\f(1,42)<2－eq\f(1,22－1)答案C题型二由n＝k时成立得n＝k＋1时成立时，必须使用归纳假设例2、设Sk＝eq\f(1,k＋1)＋eq\f(1,k＋2)＋eq\f(1,k＋3)＋…＋eq\f(1,2k)，则Sk＋1为()A．Sk＋eq\f(1,2k＋2) B．Sk＋eq\f(1,2k＋1)＋eq\f(1,2k＋2)C．Sk＋eq\f(1,2k＋1)－eq\f(1,2k＋2) D．Sk＋eq\f(1,2k＋2)－eq\f(1,2k＋1)答案C解析Sk＋1＝eq\f(1,k＋2)＋eq\f(1,k＋3)＋…＋eq\f(1,2k)＋eq\f(1,2k＋1)＋eq\f(1,2k＋2)＝Sk＋eq\f(1,2k＋1)＋eq\f(1,2k＋2)－eq\f(1,k＋1)＝Sk＋eq\f(1,2k＋1)－eq\f(1,2k＋2).例3、用数学归纳法证明(n＋1)·(n＋2)·…·(n＋n)＝2n×1×3×…×(2n－1)(n∈N*)，“从k到k＋1”左端增乘的代数式为________．解释当n＝k时，左边=当n＝k+1时，答案2(2k＋1)9.课终小结用数学归纳法证明等式或不等式问题的四个关键点10．分层作业，巩固提高设计意图

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