首都经济贸易大学《优化方法》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
首都经济贸易大学《优化方法》2021-2022学年第一学期期末试卷_第2页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页首都经济贸易大学

《优化方法》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.2、设函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.和B.和C.和D.3、设函数，则等于（）A.B.C.D.4、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（）A.B.C.1D.25、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和6、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.1B.2C.3D.47、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.8、求函数的垂直渐近线方程。（）A.B.C.D.9、已知曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.10、求曲线的凹凸区间是什么？（）A.凹区间为，凸区间为B.凹区间为，凸区间为C.凹区间为，凸区间为D.凹区间为，凸区间为二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则该函数的值恒为____。2、设函数，求其定义域为____。3、计算极限的值为____。4、设函数，则为____。5、已知函数，则函数的定义域为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数在上可导，且（为有限数），设的图象在上无水平渐近线。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)

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